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选考题保分练(四)33.(2019·江西南昌市一模)(1)下列说法正确的是________.A.对理想气体做功,内能不一定增加B.水由液态变为气态时,分子势能增加C.液体的饱和汽压一定比未饱和汽压大D.已知水的摩尔质量和水分子的质量,可以计算出阿伏加德罗常数E.当分子力表现为引力时,分子力和分子势能都是随分子间距离的增大而增大(2)两个底面积均为S的圆柱形导热容器直立放置,下端由细管连通.左容器上端敞开,右容器上端封闭.容器内汽缸中各有一个质量不同、厚度可忽略的活塞,活塞A、B下方和B上方均封有同种理想气体.已知容器内气体温度始终不变,重力加速度大小为g,外界大气压强为p0,活塞A的质量为m,系统平衡时,各气体柱的高度如图1所示(h已知),现假设活塞B发生缓慢漏气,致使B最终与容器底面接触,此时活塞A下降了0.2h.求:图1①未漏气时活塞B下方气体的压强;②活塞B的质量.答案(1)ABD(2)①p0+eq\f(mg,S)②eq\f(p0S+mg,5g)解析(2)①设平衡时,在A与B之间的气体压强为p1,由力的平衡条件有p1S=p0S+mg解得:p1=p0+eq\f(mg,S)②设平衡时,B上方的气体压强为p2,则p2S=p1S-mBgB最终与容器底面接触后,设整个封闭气体体积为V′,压强为p′,由力的平衡条件有p′S=p0S+mgV′=(3h-0.2h)S由玻意耳定律得p1·2hS+p2·hS=p′·(3h-0.2h)S解得:mB=eq\f(p0S+mg,5g).34.(2019·四川绵阳市第二次诊断)(1)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图2所示,波上P、Q两质点的位移分别为yP=-5cm,yQ=5cm.已知任意振动质点连续两次经过平衡位置的时间间隔为0.5s,下列说法正确的是________.图2A.波速为4m/sB.在t=0.375s时刻,质点P在波峰C.经过0.5s,质点P通过的路程为20cmD.P、Q两质点在振动过程中任意时刻,加速度都相同E.x=1m处质点的振动方程为y=10sin(2πt+eq\f(π,2))cm(2)如图3所示,有一缸壁厚度不计、半径R1=0.7m的圆柱形不透光的水缸,装有一部分水,水面平静,缸口到水面的距离h1=0.3m.点光源s在缸底圆心处,在水面上有一遮光薄圆盘,圆盘圆心始终保持在光源s的正上方,圆盘半径R2=0.3m,人刚好能在水缸口边缘看到光源s的折射光.已知水的折射率n=eq\f(4,3),不考虑光在水缸壁上的反射.求水的深度h2.图3答案(1)ACE(2)0.4m解析(1)任意振动质点连续两次经过平衡位置的时间间隔为0.5s,故周期T=1s;由题图可得:波长λ=4m,故波速v=eq\f(λ,T)=4m/s,故A正确.由yP=-5cm,振幅A=10cm可知,P质点的平衡位置为2eq\f(1,3)m,t=0时,波峰在x=1m处,根据波的平移可知,质点P在波峰的时刻为:t=eq\f(Δx,v)=eq\f(2\f(1,3)-1,4)s=eq\f(1,3)s,故B错误;经过0.5s=eq\f(1,2)T,质点P通过的路程为2A=20cm,故C正确;P、Q平衡位置间的距离不是波长的整数倍,故P、Q的振动不可能同步,所以,rad/s,x=1m处质点比波源延后eq\f(π,2),所以x=1m处质点的振动方程为y=10sin(2πt+eq\f(π,2))cm,故E正确.(2)如图所示,设从遮光薄圆盘的边缘射出的光的入射角为i,折射角为r,则tanr=eq\f(R1-R2,h1)解得:tanr=eq\f(4,3)所以sinr
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