专题05 解答基础题：方程与不等式（解析版）

专题05解答基础题：方程与不等式1．（2023•上海）解不等式组：．【答案】【详解】：，解不等式①，得，解不等式②，得，所以不等式组的解集是．2．（2022•上海）解关于的不等式组：．【答案】【详解】：，由①得，，，解得，由②得，，，，解得，所以不等式组的解集为：．3．（2021•上海）解方程组：．【答案】【详解】：，由①得：，把代入②，得：，化简得：，解得：，．把，依次代入得：，，原方程组的解为．4．（2020•上海）解不等式组：【答案】【详解】：，解不等式①得，解不等式②得．故原不等式组的解集是．5．（2019•上海）解方程：【答案】【详解】：去分母得：，即，分解因式得：，解得：或，经检验是增根，分式方程的解为．6．（2023•徐汇区二模）求不等式组的整数解．【答案】2、3、4、5、6、6、7【详解】：，解不等式①得：，解不等式②得，不等式组的解集为，则不等式组整数解有2、3、4、5、6、6、7．7．（2023•杨浦区二模）解不等式组并求出它的正整数解．【答案】1，2，3【详解】：解不等式①得：，解不等式②得：，所以不等式组的解集为，则不等式组的正整数解为1，2，3．8．（2023•黄浦区二模）解方程组：．【答案】，【详解】：由②，得③，把③代入①，得，整理，得，解这个方程，得，．把，代入③，得，．原方程组的解为，．9．（2023•嘉定区二模）解方程组：．【答案】，【详解】：由②得，，当时，得④，把④代入①得，，，把代入④得，是原方程组的一个解，当时．得⑤，把⑤代入①得，，，把代入⑤得是原方程组的一个解，所以原方程组的解为：，．10．（2023•闵行区二模）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【答案】【详解】：，解①得，解②得，所以不等式组的解集为，用数轴表示为：11．（2023•静安区二模）已知反比例函数的图象经过点．（1）求的值；（2）完成下面的解答过程．解不等式组，解：解不等式①，得；在方格中画出反比例函数的大致图象，根据图象写出不等式②的解集是；把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；从图中可以找出这两个不等式解集的公共部分，得到原不等式组的解集是．【答案】（1）；（2）；；【详解】：（1）反比例函数的图象经过点，，解得；（2）解不等式①，得；在方格中画出反比例函数的大致图象，根据图象写出不等式②的解集是；把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；从图中可以找出这两个不等式解集的公共部分，得到原不等式组的解集是．故答案为：；；．12．（2023•崇明区二模）解方程组：．【答案】，【详解】：，由②，得，或③，由③和①组成方程组，，解得：，，所以原方程组的解是，．13．（2023•杨浦区三模）解方程组：．【答案】，【详解】：，由②得：，即，③，则由①和③组成两个方程组，，解之得：，，即原方程组的解是，．14．（2023•虹口区二模）解方程组：．【答案】或【详解】：由①得，，或，当时，，把代入②得，，，，，当时，，把代入②得，，，，，，综上所述原方程组的解为或．15．（2023•松江区二模）解方程组：．【答案】或【详解】：由方程②得：，，，即组成方程组或，解这两个方程组得：或，即原方程组的解为：或．16．（2023•长宁区二模）解方程组：【答案】或【详解】：由得，，或，当时，，把代入得，，，，，当时，，把代入得，，，，，综上所述原方程组的解为或．17．（2023•宝山区二模）解方程组：．【答案】【详解】：，由②得：③，把③代入①，得，解得：，把代入③，得，所以方程组的解是．18．（2023•金山区二模）解方程组：．【答案】，【详解】：，由②，得，③，由③和①组成两个二元一次方程组：，，解得：，，所以方程组的解是，．19．（2023•普陀区二模）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．【答案】【详解】：，解不等式①得，解不等式②得，故不等式组的解集为，其解集在数轴上表示如下：．20．（2023•青浦区二模）解方程组：【答案】，，，【详解】：由①得：或③，由②得：或④，由③和④组成方程组，，，，解得：，，，，所以原方程组的解为：，，，．21．（2023•奉贤区二模）解不等式组将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解．【答案】0、1、2【详解】：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，不等式组的解集为，解集表示在数轴上如下：则其整数解是0、1、2．22．（2023•浦东新区模拟）解方程：．【答案】【详解】：两边乘得到，，，或，经检验是原方程的增