云南省昭通市2024年七年级下学期期末数学试卷附答案

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．据统计，截止2023年3月9日某电视剧累计播放量正式突破了8000000000大关．数字8000000000用科学记数法可以表示为（）A． B． C． D．2．已知：如图，直线，被直线所截，且，若，则的度数是（）A．、 B．、 C．、 D．3．4的平方根是（）A．8 B．2 C．±2 D．±4．将一副三角板分别按图中位置摆放，下列说法正确的是（）A． B．C． D．5．如下表，检测五个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，某教练想从这五个排球中挑一个最接近标准的排球作为赛球，应选哪一个（）号号号号号A．号 B．号 C．号 D．号6．下列说法错误的是（）A．与相邻的两个整数是2，3B．调查某批汽车的抗撞击能力应采取抽样调查C．二元一次方程有无数组解D．同位角相等是真命题7．如图，数轴上表示的解集是下列哪个不等式的解集（）A． B． C． D．8．某同学在完成化简：的过程中，具体步骤如下：解：原式①②③以上解题过程中，出现错误的步骤是（）A．① B．② C．③ D．①，②，③9．如图，点在的延长线上，下列条件中不能判断的是（）A． B．、C． D．10．已知，则的值是（）A． B．2 C． D．111．一组按规律排列的式子：，，，，第个式子是为正整数（）A． B．C． D．12．假期中，一群学生前往某工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽．休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：每名男生看到白色与红色安全帽一样多，而每名女生看到白色安全帽是红色安全帽2倍．设这群学生中女生有人，下面所列方程正确的是（）A． B．C． D．二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）13．哥哥今年岁，弟弟比哥哥小2岁，十年后弟弟的年龄是岁．14．如图，点、、在一条直线上，射线是的平分线，，．15．在平面内，若，，则．16．当，时，式子，那么当，时，式子的值为．三、解答题（本大题共8小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．计算：18．解方程组：19．解不等式组：的整数解．20．如图，的顶点坐标分别为：，，，将平移得到，使点的对应点为．（1）可以看作是由先向上平移个单位，再向左平移个单位得到的；（2）在图中作出，并写出点的对应点的坐标；（3）求出的面积．21．中华优秀传统文化是中华文明的智慧结晶和精华所在，是中华民族的根和魂，是我们在世界文化激荡中站稳脚跟的根基某中学校团委举办“弘扬中华优秀传统文化”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，将这部分成绩分数分成了四组：：；：；：；：，并将调查结果绘制成三幅不完整的统计图表：、频数分布表组别人数（1）C组对应扇形的圆心角为度；（2）若该校全校学生有人，估计这次竞赛成绩不低于分的学生有多少人？（3）表格中的，并补全直方图；22．如图，已知，．

求证：．

请完善证明过程，在括号内填写相应的理论依据．

证明：已知，

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，

，

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▲，

23．在平面直角坐标系中，对于任意三点，，的“矩面积”给出如下定义：“水平底”：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”．、例如：三点的坐标分别为，，，则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”．（1）若，，的“矩面积”为，求点的坐标．（2）若，，，则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”；24．某校在今年月日“植树节”这一天，决定购买、两种树苗对校园进行绿化改造，已知购买种树苗棵，种树苗棵，需要元若购买种树苗棵，种树苗棵，则需要元．（1）考虑到绿化效果和资金问题，购进种树苗不能少于棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过元需购进这两种树苗共棵，若种植一棵种树苗需支付工钱元，种植一棵种树苗需支付工钱元，且支付种树苗的工钱最多为元，有哪几种购买方式？（2）求购买、两种树苗每棵各需要多少元？

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】D12．【答案】B13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】17．【答案】解：原式．18．【答案】解：，①+②得：4x＝8，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为．19．【答案】解：解①得：；解②得：；∴∴不等式的整数解为，0，1，2．20．【答案】（1）；（2）解：如图所示即为所求，则点的坐标为，（3）解：的面积为．21．【答案】（1）（2）解：人，、答：这次竞赛成绩不低于分的学生有人．（3）100；22．【答案】解：已知，

对顶角相等，

，

同旁内角互补，两直线平行，

两直线平行，内错角相等，

，

等量代换，

同位角相等，两直线平行，

两直线平行，同位角相等．23．【答案】（1）解：由题意：，

当时，，

则，可得，故点的坐标为；

当时，，

则，可得，故点的坐标为；

综上，点的坐标为或（2）6；4；2424．【答案】（1）解：设购买种树苗棵，则购买种树苗棵，根据题意，得，、，解得：，为整数，或或，或或，有