教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷12

教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷12一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、在平面直角坐标系xoy中，已知A(2，0)，圆A的半径是2，圆P的半径是1，则同时与圆A及y轴相切的圆P有()。A、4个B、3个C、2个D、1个标准答案：A知识点解析：如下图：2、已知的值为()。A、OB、1C、2D、3标准答案：C知识点解析：由题中方程可得xy=(x一2y)2，化简为x2-5xy+4y2=0，x=y或x=4y。但当x=y时，代入原方程，出现x，-x同时作为真数，这是不能满足真数大于0的要求的。当x=4y时，符合题意，所求为2。3、直线y=kx-2交抛物线y2=8x于A，B，若AB中点横坐标为2，则AB之间的距离为()。A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：直线方程与抛物线方程联立，消去y，整理为一元二次方程标准形式，为k2x2-(4k+8)x+4=0。设A、B两点坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)。由AB中点横坐标为2，可知x1+x2=4，即=4，k=2或一1，当k=-1时，方程△=0，不符合题意，舍去。当k=2时，方程化为x2-4x+1=0，x1+x2=4，x1x2=1。｜AB｜2=(y1-y2)2+(x1-x2)2=[(kx1-2)一(kx2-2)]2+(x-x)2=(1+k2)[(x1+x2)2-4x1x2]=60，可知｜AB｜=。4、已知a，b为两条直线，α，β是两个平面，下列正确的是()。A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：B，C，D中都忽略了bβ这一情况。5、已知集合A={y｜y=x2+1}，B={x｜y=，(x∈Z)}，P=A∩B，则P的真子集的个数共有()。A、14个B、15个C、16个D、17个标准答案：B知识点解析：集合A即为不小于1的所有实数，集合B即为不超过4的所有整数，则P={1，2，3，4}，一共有4个元素，真子集个数为24-1=15个。6、复数z==()。A、2+iB、1+2iC、2-iD、-2-i标准答案：A知识点解析：z=2-i，=2+i。共轭复数的实部相同，虚部互为相反数。7、正n棱锥侧棱与底面所成的角为α，侧面与底面所成的角为β，则tanα：tanβ为()。A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：如下图中，M为正n棱锥的顶点，O为底面中心，AB为底面正多边形的一边，作MP⊥AB交AB于P，连接OP。依题意有：∠MBO=α，∠MPO为β。则tanα：tanβ=。8、义务教育阶段的教学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性，()，发展性。A、科学性B、社会性C、普及性D、民族性标准答案：C知识点解析：义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。9、《小学数学课程标准(2011年版)》把义务教育课程内容分为四个部分，它们是()。A、数与代数，空间与图形，统计与概率，综合与实践B、数与代数，图形与几何，统计与概率，实践与综合应用C、数与代数，图形与几何，统计与概率，综合与实践D、数与代数，图形与图形，统计与概率，综合与实践标准答案：C知识点解析：《义务教育数学课程标准(2011年版)》把义务教育课程内容分为四个部分：数与代数。图形与几何，统计与概率，综合与实践。10、《小学数学课程标准(2011年版)》中所说的“数学基本思想”主要指()，数学推理思想，数学建模思想。A、数学函数思想B、数学抽象思想C、数学对称思想D、数学化归思想标准答案：B知识点解析：《义务教育数学课程标准(2011年版)》中所说的“数学基本思想”主要指数学抽象、推理、建模的思想。二、填空题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)11、如图是由6个正方形拼成的长方形，阴影部分面积占全部的__________。FORMTEXT标准答案：。知识点解析：设正方形的边长为1，从左往右，第一个阴影三角形的面积为，第二个阴影三角形的面积为；第三个阴影三角形的面积为。又这6个正方形的面积为6，则阴影部分面积占全部面积的。12、函数y=的最大值为__________。FORMTEXT标准答案：。知识点解析：。13、=__________。FORMTEXT标准答案：。知识点解析：。14、《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出，“__________”的实施是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。FORMTEXT标准答案：综合与实践。知识点解析：暂无解析15、《义务教育数学课程标准(2011年版)》要求，在各学段中，安排了四个部分的课程内容：“数与代数”“__________”“统计与概率”“综合与实践”。FORMTEXT标准答案：图形与几何。知识点解析：暂无解析三、解答题(本题共4题，每题1.0分，共4分。)16、如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°，看这栋高楼底部C的俯角为60°热气球与高楼的水平距离AD为50m，求这栋楼的高度。(取1．732)标准答案：在Rt△ABD中，∠BDA=90°，∠BAD=45°，∴BD=AD=50m在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠CAD=60°，答：这栋楼约高136．6m。知识点解析：暂无解析17、已知：如图，AB是⊙D的直径，AC是弦，OD⊥AC于点E，交⊙D于点F，连接BF，CF，∠D=∠BFC。(1)求证：AD是⊙O的切线；(2)若AC=8，tanB=，求AD的长。标准答案：(1)∵OD⊥AC于点E，∴∠OEA=90°，∠1+∠2=90°。∴∠D=∠BFC，∠BFC=∠1，∴∠D+∠2=90°，∠OAD=90°。∴OA上AD于点A∵OA是⊙O的半径。∴AD是⊙D的切线。(2)∵OD上AC于点E，AC是⊙O的弦，AC=8，∴EF=EC，tanC=2。设⊙O的半径为r，则OE=r-2。在Rt△OAE中，由勾股定理得OA2=OA2+AE2，即r2=(r-2)2+42解得r=-5知识点解析：暂无解析18、将52个志愿者分成甲，乙两组参加义务植树活动，甲组植树150捆杨树苗，乙组植树200捆松树苗，假定甲、乙两组同时开始种植。(1)根据历年统计，每名志愿者种植一捆杨树苗用时小时，应如何分配甲、乙两组的人数，才能使植树活动持续时间最短?(2)在按(1)分配人数种植1小时后发现，每名志愿者种植一捆杨树苗的时间仍为小时，而每名志愿者种植一捆松树苗的时间为小时，于是从甲组抽调6名志愿者加入乙组继续种植，求本次活动所持续的时间。标准答案：(1)设甲组的人数为x，则乙组人数为52-x所以植树持续时间1+2．857=3．857小时。知识点解析：暂无解析19、如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=15，BC=20，M是AB边上的动点(与A，B不重合)，N是BC上的动点(与B，C不重合)。(1)当MN∥AC且BM=12．5时，求线段MN的长。(2)当MN与AC不平行时，△CMN可能成为直角三角形吗?若可能，请写出线段CN长的取值范围；若不可能，请说明理由。标准答案：(1)AB==7．5。(2)可以。当MN与AC不平行时，只有∠CMN为直角，△CMN才可能是直角三角形。以CN为直径作半圆O，当圆O与AB相切时，设相切点为P，连接OP，则∠OPB=90°，则AC=AP=15，PB=25—15=10，设CO=x，则有：x2+102=(20-x)2，解之得：x==15①当CN=15，且点M运动到切点P位置时，△CMN为直角三角形；②当15＜CN＜20时，半圆O与直线AB有两个交点，当点M运动到这两个交点的位置时，△CMN为直角三角形：③当0＜CN＜15时，半圆O与直线AB相离，即点M在AB边上运动时，均在半圆O外，∠CMN＜90°，此时△CMN不可能为直角三角形。所以当15≤CN＜20时，△CMN可能为直角三角形。知识点解析：暂无解析四、简答题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)20、针对题目：一个长方形周长30cm，已知长与宽的比是3：2，则长方形的面积是()。学生给出的解答：长为18cm，宽为12cm，则面积为18×12=216cm2，请你给出纠错措施。标准答案：学生忽略了长方形的周长包含两个长和两个宽，计算时应该首先将周长“30cm”除以2，再进行按比例分配。所以正确的答案应该是“长为9cm，宽为6em，面积为9×6=54cm2”。知识点解析：暂无解析五、案例题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)21、《比的基本性质》公开课的教学片段，在师生共同探索、归纳总结出比的基本性质后，某教师出示了一道练习题。将21：28化成最简单的整数比，学生很快给出了两种解法。方法1：21：28=(21÷7)：(28÷7)=3：4方法2：21:28=教师在肯定了学生的解法后，准备继续教学后面的内容，忽然有学生举起了手，这位老师一边继续教学，一边若无其事地走到这位学生身旁，顺手将学生的手按下。课后，教师了解到学生的新解法。21：28=3：4这位学生把化简和求最大公因数联系起来，这是教师没有想到的方法。(1)分析上述教学片段，指出教学过程中师生教学行为的可取之处。(2)对教学过程中存在的问题进行原因分析并给出教学方案。标准答案：(1)从以上教学片段中，师生教学行为的可取之处是：①教师与学生共同探索总结比的基本性质，体现了新课程标准中动手操作、自主探索与合作交流的思想；②在教学过