河南省洛阳市2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题

洛阳市2019—2020学年第学期期末高一数学试卷本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选國)两部分.第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页.共150分.考试时间120分钟.第I卷(选择题，共60分)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上.2.考试结束，将答题卡交回.一个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={1,0,1,2},B={}，则等于A.{0,1} B.{1,2} C.{1,0,1} D.{0，1，2}2.已知函数,则该函数的零点位于区间A.(1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)3.下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，+∞)上是增函数的是A. B. C.D.4.已知直线和平行，则实数的取值是A.1或2 B.0或1 C.5.若，则的大小关系为A. B. C. D.中，一个三棱锥的顶点坐标分别是(0,0,2)，(2,2,0)，(1，2，1)，(2,2,2).则该三棱锥的体积为A. B.l C.，则的值为A. B. C. D.是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，则下列说法正确的是，则 B.若，则，则，则9.已知光线每通过一块特制玻璃板，强度要减弱20%，要使通过玻璃板的光线强度减弱到原来的以下，则至少需要重叠玻璃板块数为（参考数据：lg2≈0.3010)A.4 B.5 C.6 10.已知圆的方程为,过该圆内一点P(3,3)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积是A.4 B. C.6 D.11.已知三棱锥DABC中，AB=BC=1，AD=2，BD=，AC=，BC⊥AD，则该三棱锥的外接球的表面积为A. B. C. D.上至少有三个不同的点到直线的距离为，则的取值范围是A.B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.13.过点A(2,3)且在轴,轴上截距相等的直线的方程为 .14.已知在上是增函数，则的取值范围是.15.圆关于直线的对称圆的标准方程为 .16.过正方体的顶点A作直线，使与棱AB，AD，AA1所在的直线均成等角，这样的直线可以作 条.三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分）已知平面直角坐标系内四点A(1，1)，B(3，1)，C(3,3)，D(1，1).(1)判断△ABC的形状；(2)A，B，C，D四点是否共圆，并说明理由.18.(本小题满分12分）假设有一套住房从2002年的20万元上涨到2012年的40万元.下表给出了两种价格增长方式，其中是按直线上升的房价，是按指数增长的房价，是2002年以来经过的年数.(1)求函数的解析式;(2)求函数的解析式；(3)完成上表空格屮的数据，并在同一直角坐标系中画出两个函数的图像，然后比较两种价格增长方式的差异.19.(本小题满分12分）在四面体BACD中，△ACD是正三角形，△ABC是直角三角形，AB=BC,AD=BD.(1)证明:AC丄BD;(2)若E是BD的中点，求二面角BACE的大小.20.(本小题满分12分）已知函数是定义在R上的奇函数.(1)求函数的解析式，判断并证明函数的单调性；(2)若存在实数，使成立，求实数的取值范围.21.(本小题满分12分）如图，在棱长为2的正方体中，E，F分别是棱的中点.(1)证明:B1F∥平面A1BE;(2)求三棱锥F—A1BE的体积.22.(本小题满分12分）在平面直角