沪科版七年级下册数学：8.4-提公因式法-课件

沪科版七年级（下册）8.4因式分解第1课时提公因式法问题：在一次智力抢答中，主持人提出：①②③参赛者快速抢答道：第①题等于1100，第②题等于999000，第③题等于31.4，其回答速度之快，令人瞠目结舌，同学们，你想如此快地给出回答吗？议一议你能尝试把化成几个整式的乘积的形式吗？与同伴交流一下吧！=a(a+1)(a-1)议一议：由

得到________的变形是什么运算？由_______得到

的变形与这种运算有什么不同？你能再举几个类似的例子吗？把一个多项式分化为几个整式的乘积的形式，叫做分解因式，也叫做将这个多项式分解因式.想一想：分解因式与整式乘法有什么关系?二者是互逆的过程2x2-x=x（2x-1）因式分解乘法运算公因式：一个多项式各项都含有的相同因式,

叫做这个多项式的公因式．3、填空

3x+6=3()7x2-21=7x()24x3+12x2-28x=4x()-8a3b2+12ab3c-ab=-ab(

)1、观察下面两式

2、去括号

3(x+2)=7x(x-3)=4x(6x2+3x-7)=-ab(8a2b-12b2c+1)=（a+b)c=ac+bcac+bc=（a+b)c3x+67x2-2124x3+12x2-28x-8a3b2+12ab3c-abx+2x-36x2+3x-78a2b-12b2c+1一般地，一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式。如果一个多项式的各项含有公因式，那么可把该公因式提取出来进行因式分解。这种分解因式的方法叫做提取公因式法。应提取的公因式为:________议一议：多项式有公因式吗？是什么？公因式的确定方法：应提取的多项式各项的公因式应是：各项系数的最大公因数（当系数是整数时）与各项都含有的相同字母的最低次幂的积。练一练：多项式公因式因式分解结果应提取的公因式是：各项系数的最大公因数（当系数是整数时）与各项都含有的相同字母的最低次幂的积。例1：确定下列多项式的公因式，并分解因式提取公因式法的一般步骤：（1）确定应提取的公因式；（2）多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式；（3）把多项式写成这两个因式的积的形式.练一练：填空练一练：分解因式练一练把2a(b+c)-3(b+c)分解因式动脑想一想？公因式是什么？(b+c)=(b+c)(2a-3)解：2a(b+c)-3(b+c)如何验证结果正确呢？

括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号。添括号法则：练习:(1)1-2x=+()(2)-x-2=-()(3)-x2-2x+1=-()1-2xx+2x2+2x-1例2：分解因式解：下面的分解因式对吗？如果不对，应怎样改正？把下列各式分解因式：(1)-24x3+28x2-12x(2)-4a3b3+6a2b-2ab(3)-20x2y2-15xy2+25y3

解：(1)a2b-2ab2+ab=ab(a-2b+1)(2)3x3–3x2–9x=3x(x2-x-3)(3)4a4b-8a2b2+16ab4=4ab(a3-2ab+4b2)解：(1)-24x3+28x2-12x=-4x(6x2–7x+3)(2)-4a3b3+6a2b-2ab=-2ab(2a2b2–3a+1)(3)-20x2y2-15xy2+25y3=-5y2(4x2+3x-5y)把下列各式分解因式：

(1)a2b-2ab2+ab(2)3x3–3x2–9x(3)4a4b-8a2b2+16ab4芝麻开花体会.分享说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？1.公因式寻找方法规律：一个多项式各项的公因式必须由三部分的积组成：

(1)各项整数系数的最大公约数；

(2)各项相同的字母；

(3)相同因式的指数取最低．教你几招2.提公因式法分解因式方法技巧：

(1)用提公因式法分解因式的一般步骤：

a.确定公因式

b.把公因式提到括号外面后，用原多项式除以公因式所得商作为另一个因式．

c.把多项式写成这两个因式的积的形式.(2)为了检验分解因式的结果是否正确，可以用整式乘法运算来检验．注意：用提公因式法分解因式后，剩下因式不能再有公因式；

作业布置：

1.课本P75练习T1T2T3

2.基础训练P50练习8.4（一）问题：

一幢房子侧面的形状由一个长方形和三角形组成，若把它设计成一个新的长方形，面积保持不变，且底边长仍为a，则高度应为多少？

长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上，要不断反思、关照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?心中有理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不信者行不果。立志越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担当。为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立志，难成！海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”真正努力精进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学技术，都需要无数次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁击溃过你，都不重要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。最深的孤独不是长久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一个人的价值，应该看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知，最苦的是等待，最幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。人若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便是黑暗中的那一盏明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目标，去承受常人承受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服的枕头。嫉妒他人，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微中站起来，带着封存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所以，过去的懒惰，决定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不是逃避或绕开它们，而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做不了决定的时候，让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。意志的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。即使遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。最可怕的敌人，就是没有坚强