2024年凉山彝族自治州宁南县《高等数学（一）》（专升本）全真模拟试卷含解析

2024年凉山彝族自治州宁南县《高等数学（一）》（专升本）全真模拟试卷一、单选题(每题4分)1、（）A.B.x2C.2xD.2、

3、设f(x)在点x=2处连续，（）A.0B.1C.2D.任意值4、（）A.2xy+3+2yB.xy+3+2yC.2xy+3D.xy+35、方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是（）A.球面B.旋转抛物面C.圆柱面D.圆锥面6、在空间直角坐标系中方程y2=x表示的是（）A.抛物线B.柱面C.椭球面D.平面7、设函数f（x）=arctanx，则A.-arctanx+CB.C.arctanx+CD.8、下列命题中正确的为（）A.若xo为f(x)的极值点，则必有，f'(xo)=0B.若f'(xo)=0，则点xo必为f(x)的极值点C.若f'(xo)≠0，则点xo必定不为f(x)的极值点D.若f(x)在点xo处可导，且点xo为f(x)的极值点，则必有f'(xo)=09、设f(x，y)为连续函数，10、

二、填空题(每题4分)11、二阶常系数齐次微分方程y″-4y′+4y=0的通解为_____．12、设y=f(x)可导，点a0=2为f(x)的极小值点，且f

(2)=3，则曲线y=f(x)在点(2，3)处的切线方程为______．13、求由曲线y=x2(x≥0)，直线y=1及Y轴围成的平面图形的面积·14、设y=(2+x)^100，则Y’=_________．15、16、17、18、19、20、(1)求曲线Y=ex及直线x=1，x=0,y=0所围成的平面图形(如图3—3所示)的面积A.(2)求

(1)中平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx.三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了一元函数的一阶导数的知识点.

2、【正确答案】：B

【试题解析】：

3、【正确答案】：B

【试题解析】：

4、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了一阶偏导数的知识点．5、【正确答案】：D

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了二次曲面(圆锥面)的知识点.【应试指导】因方程可化为，z2=x2+y2，由方程可知它表示的是圆锥面.6、【正确答案】：B

【试题解析】：空间中曲线方程应为方程组，故A不正确；三元一次方程表示空间平面，故D不正确；空间中，缺少一维坐标的方程均表示柱面，可知应选B.7、【正确答案】：C

【试题解析】：

8、【正确答案】：D

【试题解析】：由极值的必要条件知D正确．Y=|x|在x=0处取得极值，但不可导，知A与C不正确．y=x3在xo=0处导数为0，但Xo=0不为它的极值点，可知B不正确．因此选D.9、【正确答案】：D

【试题解析】：积分区域D可以由0≤x≤1，x2≤y≤x表示，其图形为右图中阴影部分．10、【正确答案】：D

【试题解析】：由正项级数比较判别法可知应选D.二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：由于y=f(x)可导，点x0=2为f(x)的极小值点，由极值的必要条件可知f′

(2)=

0．曲线y=fx)在点(2，3)处的切线方程为y-3=f′

(2)(x-2)=0，即y=3为所求切线方程．13、【正确答案】：

【试题解析】：y=x2(x≥0)，y=1及y轴围成的平面图形D如图3—1所示．其面积为14、【正确答案】：100(2+x)^99

【试题解析】：本题考查了基本初等函数的导数公式的知识点．y=(2+x)100，则Y’=100(2+x)100一1=100(2+z)9915、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：所给级数为不缺项情形

18、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】e19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)