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文档简介
2024年云南省大理白族自治州大理市《高等数学(一)》(专升本)全真模拟试卷一、单选题(每题4分)1、曲线Y=x-3在点(1,1)处的切线的斜率为().A.-1B.-2C.-3D.-42、
3、设函数y=2x+sinx,则y′=()A.1-cosxB.1+cosxC.2-cosxD.2+cosx4、设y=f(x)为可导函数,则当△x→0时,△y-dy为△x的()A.高阶无穷小B.等价无穷小C.同阶但不等价无穷小D.低阶无穷小5、微分方程y′-y=0的通解为().A.y=ex+CB.y=e-x+CC.y=CexD.y=Ce-x6、7、
8、下列等式成立的是()
9、
10、
二、填空题(每题4分)11、微分方程y′=3的通解为y=_____.12、13、14、15、二阶线性常系数齐次微分方程y″+2y=0的通解为____.16、17、18、19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、求微分方程y''-y'-2y=0的通解.27、
参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】:C
【试题解析】:点(1,1)在曲线.由导数的几何意义可知,所求切线的斜率为-3,因此选C.2、【正确答案】:B
【试题解析】:
3、【正确答案】:D4、【正确答案】:A
【试题解析】:
5、【正确答案】:C
【试题解析】:所给方程为可分离变量方程.6、【正确答案】:A
【试题解析】:本题考查了导数的原函数的知识点.7、【正确答案】:A8、【正确答案】:C
【试题解析】:【考情点拨】本题考查了函数的极限的知识点.【应试指导】9、【正确答案】:C
【试题解析】:
10、【正确答案】:B二、填空题(每题4分)11、【正确答案】:
【试题解析】:所给方程为可分离变量方程.12、【正确答案】:Y2cosX
【试题解析】:本题考查了一阶偏导数的知识点.13、【正确答案】:
【试题解析】:【答案】【考情点拨】本题考查了利用换元法求定积分的知识点.【应试指导】令x=sint,则dx=costdt.14、【正确答案】:3
【试题解析】:本题考查了幂级数的收敛半径的知识点.15、【正确答案】:
【试题解析】:
16、【正确答案】:
【试题解析】:
17、【正确答案】:
【试题解析】:【答案】x-arctanx+C【考情点拨】本题考查了不定积分的知识点.【应试指导】18、【正确答案】:
【试题解析】:
19、【正确答案】:
【试题解析】:由一阶线性微分方程通解公式有20、【正确答案】:
【试题解析】:【答案】3【考情点拨】本题考查了幂级数的收敛半径的知识点.【应试指导】
三、解答题(每题10分)21、【试题解析】:
22、【试题解析】:
23、【试题解析】:
24、【试题解析】:在sin(t·s)+ln(s-t)=t两边对t求导,视s为t的函数,有25、【试题解析】:
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