2024年三明市大田县《高等数学（一）》（专升本）考前冲刺预测试卷含解析

2024年三明市大田县《高等数学（一）》（专升本）考前冲刺预测试卷一、单选题(每题4分)1、

2、

A.0B.1C.3D.63、

A.1B.1/3C.0D.-1/34、微分方程(y′)2=x的阶数为（）．A.1B.2C.3D.45、6、设f(x)有连续导函数，（7、函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分条件也非必要条件8、曲线y=x3-6x+2的拐点坐标（）A.（0,4）B.（0,2）C.（0,3）D.（0,-2）9、

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-sin(x+y)10、设Y=e-5x，则dy=（）．A.-5e-5xdxB.-e-5xdxC.e-5xdxD.5e-5xdx二、填空题(每题4分)11、函数f（x）=x3—6x的单调递减区间为．12、13、14、15、设y=y（x）是由方程y+ey=x所确定的隐函数，则y'=____．16、设函数z=ln(x+y)，则全微分dz=_______.17、18、19、20、

(1)求函数y=f(x)的表达式；

(2)讨论函数y=fx)在(0，+∞)内的单调性．三、解答题(每题10分)21、22、23、24、求微分方程y''-y'-2y=0的通解．25、26、27、设函数f(x)=2x+ln(3x+2)，求f"

(0)．

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：D

【试题解析】：

2、【正确答案】：C

【试题解析】：所给问题为导数定义的问题，由导数定义可知故选C.【评析】导数定义的问题通常考虑y=f(x)在点x0处导数的定义的标准形式与等价形式

3、【正确答案】：B

【试题解析】：由复合函数链式法则及四则运算法则，有

故选B.4、【正确答案】：A

【试题解析】：所给微分方程中所含未知函数的最高阶导数为1阶，因此方程阶数为1，故选A.5、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了曲线所围成的面积的知识点.

6、【正确答案】：A

【试题解析】：

本题考核的是不定积分的性质：“先求导后积分作用抵消”．

前后两种运算不是对同一个变量的运算，因此不能直接利用上述性质．必须先变形，再利用这个性质．7、【正确答案】：B

【试题解析】：由可导与连续的关系：“可导必定连续，连续不一定可导”可知，应选B.8、【正确答案】：B9、【正确答案】：B

【试题解析】：

10、【正确答案】：A

【试题解析】：

【评析】基本初等函数的求导公式与导数的四则运算法则是常见的试题，一定要熟记基本初等函数求导公式．对简单的复合函数的求导，应该注意由外到里，每次求一个层次的导数，不要丢掉任何一个复合层次．二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】易知f'（x）=3x2—6，令f'（x）<0，则有<x<，故，f（x）的单调递减区间为．12、【正确答案】：

【试题解析】：本题考查了幂级数求和的知识点．13、【正确答案】：214、【正确答案】：

【试题解析】：1本题考查了幂级数的收敛半径的知识点.

15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：由一阶线性微分方程通解公式有18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：用极坐标系进行计算.22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

24、【试题解