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2024年五河县《高等数学（一）》（专升本）全真模拟试题一、单选题(每题4分)1、

2、函数f(x)=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为（）

3、

A.y=2B.y=-2C.y=1D.y=-14、

5、

A.x+yB.xC.yD.2x6、

A.0B.1C.∞D.不存在但不是∞7、

8、

9、（）10、设y=exsinx，则y”’=（）A.cosx·exB.sinx·exC.2ex（cosx-sinx）D.2ex（sinx-cosx）二、填空题(每题4分)11、12、13、14、求曲线在点(1，3)处的切线方程．15、16、17、18、19、将ex展开为x的幂级数，则展开式中含x3项的系数为——．20、微分方程xy′=1的通解为_____.三、解答题(每题10分)21、22、求曲线y=x3与直线y=x所围图形(如图中阴影部分所示)的面积S．23、24、25、求曲线y=x3-3x+5的拐点．26、27、求微分方程y”-5y'-6y=0的通解．

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：A2、【正确答案】：B

【试题解析】：

3、【正确答案】：D

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了曲线的水平渐近线的知识点.【应试指导】

4、【正确答案】：D5、【正确答案】：D

【试题解析】：

6、【正确答案】：D

【试题解析】：

7、【正确答案】：A

【试题解析】：

8、【正确答案】：D

【试题解析】：由正项级数比较判别法可知应选D.9、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了一阶微分方程的通解的知识点.

10、【正确答案】：C

【试题解析】：本题考查了莱布尼茨公式的知识点.由莱布尼茨公式，得二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：0

【试题解析】：被积函数xtan2x在对称区间[-1，1]上是奇函数，故13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：曲线方程为，点(1，3)在曲线上．因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=

0．【评析】如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为15、【正确答案】：

【试题解析】：

则

16、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了函数的一阶导数的知识点.【应试指导】

17、【正确答案】：发散

【试题解析】：本题考查了级数的敛散性(比较判别法)的知识点.

发散，所以原级数发散.18、【正确答案】：

【试题解析】：-219、【正确答案】：

【试题解析】：

20、【正确答案】：

【试题解析】：【解析】所给方程为可分离变量方程．三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：由对称性知23、【试题解析】：

24、【试题解析】：

25、【试

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