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《必修四月考二第二章综合测试卷》（B卷）（测试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列命题中正确命题个数为（）①②③且则④则A.B.C.D.2.在平行四边形ABCD中，，点分别在边上，且，则=（）A.B.C.D.3.是边长为的等边三角形,已知向量,满足,,则下列结论错误的是（）A．B．C．D．4.在中，若，分别为的中点，则（）A．B．C．D．5.【2018届广东省阳春市第一中学高三上第三次月考】若向量的夹角为，且，，则向量与向量的夹角为（）A.B.C.D.6.已知是单位圆上互不相同的三点，且满足，则的最小值为（）A．B．C．D．7.已知△ABC是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使，则的值为（）（A） （B） （C） （D）8.【2018届河南省漯河市高级中学高三上第二次模拟】已知点为内一点，且满足，设与的面积分别为，则（）A.B.C.D.[来源:ZXXK][来源:Z.xx.k]9.【2018届陕西省榆林市第二中学高三上期中】如图，已知平行四边形中，，，为线段的中点，，则（）A.B.2C.D.110.在中，点在线段的延长线上，且，点在线段上（与点不重合），若，则的取值范围是（）[来源:Z。xx。k]A．B．C．D．11．已知向量满足，，，则与的夹角为（）A． B． C． D．12.已知菱形边长为2，，点P满足，．若，则的值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，若，则的值是________．14.【2018届北京市海淀区高三上学期期中】已知向量，，若与平行，则的值为______.15.【2018届江西省抚州市临川区第一中学高三上期中】已知，，与的夹角为，则__________．[来源:学|科|网Z|X|X|K]16.在中，，点为斜边上靠近点的三等分点，点为的外心，则的值为_____.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题10分）平面内有一个和一点，线段的中点分别为的中点分别为，设.（1）试用表示向量；（2）证明线段交于一点且互相平分.18．（本小题12分）设两个非零向量与不共线.=1\*GB3①如果,,,求证：、、三点共线；=2\*GB3②试确定实数的值，使和共线.19．（本小题12分）如图,在中，已知点分别在边上，且，.（1）用向量、表示；（2）设,,,求线段的长.[来源:ZXXK]20.（本小题12分）如图，在矩形中，点是边上的中点，点在边上．⑴若点是上靠近的三等分点，设，求的值；⑵若，当时，

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