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文档简介
2022-2023学年江苏省泰州市兴化合陈初级中学高一数学文期末试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.已知圆,直线与圆O交于A,B两点,若圆O外一点C满足,则实数m的值可以为(
)A.5 B. C. D.参考答案:D【分析】问题转化为圆心到直线的距离d∈(,1),代入即可解得m范围.【详解】由题意圆外一点C满足,则可转为圆心到直线的距离d∈(,1),∵即<|m|<5,故选:D.【点睛】本题考查直线与圆的位置关系,考查点到直线的距离公式的应用,考查转化思想,属中档题2.已知,都是锐角,若,则下列结论正确的是(
)A. B.C. D.与大小关系不确定参考答案:A【分析】根据,都是锐角,得到,,再由,利用在上的单调性求解.【详解】因为,都是锐角,所以,所以,因为,在上递增,所以,即.故选:A【点睛】本题主要考查三角函数的单调性,还考查了运算求解的能力,属于中档题.3.sin10°cos50°+cos10°sin50°的值等于()A. B. C. D.参考答案:B【考点】两角和与差的正弦函数.【分析】由题意逆用两角和的正弦公式可得.【解答】解:由两角和的正弦公式可得:sin10°cos50°+cos10°sin50°=sin(10°+50°)=sin60°=故选:B4.已知是定义在上的偶函数,它在上递减,那么一定有(
)A.
B.C.
D.参考答案:B5.已知等比数列{an}的公比q<0,其前n项的和为Sn,则a9S8与a8S9的大小关系是()A.a9S8>a8S9 B.a9S8<a8S9 C.a9S8≥a8S9 D.a9S8≤a8S9参考答案:A【考点】8G:等比数列的性质.【分析】将两个式子作差,利用等比数列的前n项和公式及通项公式将差变形,能判断出差的符号,从而得到两个数的大小.【解答】解:a9S8﹣a8S9=﹣==﹣a12q7∵q<0∴﹣a12q7>0∴S8a9>S9a8故选A.6.下面给出的关系式中正确的个数是()①?=②?=?③2=||2④(?)=(?)
⑤|?|≤?.A.0B.1C.2D.3参考答案:D【考点】平面向量数量积的运算.【分析】①?=0,即可判断出;②向量的数量积运算满足交换律;③2=||2,不同的记法;④由于与不一定共线,可知(?)=(?)不正确;⑤由向量的数量积的运算性质即可得出.【解答】解:①?=0,因此不正确;②?=?,满足交换律,正确;③2=||2,正确;④由于与不一定共线,因此(?)=(?)不正确;⑤由向量的数量积的运算性质即可得出:|?|≤?.综上可得:只有②③⑤正确.故选:D.7.出下列命题,其中正确命题的个数有
(
)①有一大批产品,已知次品率为,从中任取100件,必有10件次品;②做7次抛硬币的试验,结果3次出现正面,因此正面出现的概率是;③某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的;④若,则是对立事件。0
1
2
3参考答案:A8.在等羞数列{an}中,a5=33,a45==153,则201是该数列的A、第60项
B、第61项
C、第62项
D、第63项参考答案:B9.对于一个底边在轴上的三角形,采用斜二测画法作出其直观图,其直观图面积是原三角形面积的:A.2倍
B.倍
C.倍
D.倍参考答案:B10.有以下几个数列:⑴an=,⑵Sn=n(2–3n),⑶an+an+1=2an+2,⑷an=,⑸anan+2=a,⑹an=log26n,其中是等差数列的有(
)(A)⑴⑶
(B)⑵⑷
(C)⑶⑸
(D)⑵⑹参考答案:D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.用秦九韶算法计算函数当时的函数值,其中=
.参考答案:14略12.已知在中,若,,且点是的外接圆的圆心,
则的值是
.参考答案:13.函数的定义域为_____.参考答案:[-1,3]【详解】由题意得,即定义域为.14.用数字2,3组成四位数,且数字2,3至少都出现一次,这样的四位数共有_______个.(用数字作答)参考答案:1415.已知f(2x+1)=x2﹣2x,则f(5)=.参考答案:0【考点】函数的值.【专题】函数的性质及应用.【分析】令2x+1=t,可得x=,代入所给的条件求得f(t)=﹣(t﹣1),由此求得f(5)的值.【解答】解:∵已知f(2x+1)=x2﹣2x,令2x+1=t,可得x=,∴f(t)=﹣(t﹣1),故f(5)=4﹣4=0,故答案为0.【点评】本题主要考查用换元法求函数的解析式,求函数的值,属于基础题.16.函数的值域为
。参考答案:略17.已知集合,,,则
,
;参考答案:,
三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)求的值.参考答案:原式…12分19.已知集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},分别求适合下列条件的a的值.(1)9∈A∩B;
(2){9}=A∩B.参考答案:略20.已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an﹣2,数列{bn}满足b1=1,且bn+1=bn+2.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)设cn=,求数列{cn}的前2n项和T2n.参考答案:【考点】8H:数列递推式;8E:数列的求和.【分析】(1)当n=1,可求a1,n≥2时,an=Sn﹣Sn﹣1可得an与an﹣1的递推关系,结合等比数列的通项公式可求an,由bn+1=bn+2,可得{bn}是等差数列,结合等差数列的通项公式可求bn.(2)由题意可得,然后结合等差数列与等比数列的求和公式,利用分组求和即可求解【解答】解:(1)当n=1,a1=2;
…当n≥2时,an=Sn﹣Sn﹣1=2an﹣2an﹣1,∴an=2an﹣1.…∴{an}是等比数列,公比为2,首项a1=2,∴.…由bn+1=bn+2,得{bn}是等差数列,公差为2.…又首项b1=1,∴bn=2n﹣1.…(2)…∴+[3+7+…+(4n﹣1)]==.
…21.已知向量=(2,﹣1),=(x,1)(x∈R).(1)若的夹角为锐角,求x的范围;(2)当3=(4,y)时,求x+y的值.参考答案:【考点】数量积表示两个向量的夹角.【分析】(1)根据的夹角为锐角时?>0,列出不等式求出x的取值范围;(2)根据向量相等与坐标运算,列出方程组求出x、y的值即可.【解
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