数学五年级上册梯形的面积解决问题复习测试题(含答案)

PAGEPAGE16.3梯形的面积1．画一画，量一量，算一算．①画出右边梯形的高．②量出高的长度，并在图上标出来．（数据保留整厘米数）③列式计算涂色部分的面积．2．ABCD为直角梯形，AD=6Cm，DC=10Cm，三角形BEC的面积为6，求ABCD的面积是多少平方厘米?3．在如图中分别标出点A（3，9）、B（6，9）、C（9，4）、D（1，4）．按顺序连接A、B、C、D四点，并计算所围成的图形的面积．4．（B）一块梯形玉米地的面积是624平方米，下底长30米，高是26米，上底是多少米?平均每平方米收获玉米36千克，这块地一共可以收获玉米多少千克?5．如图示，长方形被分成两部分，它们的面积差是28平方厘米，梯形上底是多少厘米?6．如图，直角梯形ABCD中，AB=12，BC=8，CD=9，且三角形AED、三角形FCD和四边形EBFD的面积相等，求三角形DEF的面积．7．如图：直角梯形ABCD的高AB为10厘米，△AEO与△BEO的面积分别为12平方厘米、18平方厘米，求梯形ABCD的面积．8．已知图中直角梯形面积是36平方厘米，求阴影部分的面积．9．小明春游时，看到一农民在田边发愁，原来他想把一块地的面积用直线平均分成两部分，此时农民只带了一把锄头和足够长的细线．小明一看，这是一块梯形的土地，两底分别为AB、CD，于是，小明利用对折细线的方法，找到四条边的中点，并按照如图1所示的方法将土地分成了面积相等的两部分你能否再帮助小明设计出两种不同的方法也将这块土地分成面积相等的两部分呢?10．如图：四边形ABCD是一个梯形，两条对角线把梯形分成了四个小三角形，其中两个小三角形的面积分别是6平方厘米和18平方厘米．求梯形的面积．11．每平方米稻田产稻谷680千克，一块梯形稻田，上底是12米，下底是8米，高7米，这块稻田可产稻谷多少千克?12．挖一条长1500米的引水渠，水渠横断面是一个梯形，面积是2.7平方米．已知水渠上口宽2.4米，渠底宽1.2米，求水渠深．已知每人每天挖土2.5立方米，计划20天完成，每天应安排多少人参加挖水渠?13．如图所示，量出各边的长（取整厘米数），求出它的周长和面积．14．计算如图梯形的面积．15．如图，一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米．三角形的高是4厘米，并把三角形分为面积相等的甲乙两部分，求阴影部分的面积．16．一辆小汽车的前窗玻璃近似于一个梯形，上底是11Dm，下底是14Dm，高是9Dm，如果每平方米的玻璃是680元，配这样一块玻璃需要多少元?17．如下图，梯形ABCD的AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，已知△AOB与△BOC的面积分别为25平方厘米与35平方厘米，那么梯形ABCD的面积是多少平方厘米?18．张大爷用篱笆围一块梯形菜地，一面靠墙（如图）．篱笆全长49m，如果每平方米收白菜10kg，这块地一共可以收白菜多少千克?19．李大伯用篱笆围一块菜地（其中一面是墙），如图所示．若篱笆全长42米，这块地的面积是多少平方米?20．一块梯形的菜地，上底长15米，比下底短13米，高是20米.如果每平方米蔬菜收入25元，这块菜地的总收入是多少元?21．有一张等腰直角三角形的纸（如图1），AB=20厘米．把它的两个角向斜边的中点O折叠，使A、B两点都与O点重合（如图2），再以CO为对称轴将图2对折，得到一个梯形（如图3）．求这个梯形的面积．22．如图是用28m长的篱笆围城的直角梯形菜地，高6m，其中靠墙的边不用篱笆．求这块菜地的面积．

23．一个直角梯形的周长是105厘米，两底之和与两腰之和的比是3：2，且其中一腰长是另一腰长的，这个直角梯形的面积是多少?24．如图是一个梯形地平面图（单位：Cm）求它的实际面积是多少平方米?25．一个直角梯形，若下底增加1.5米，面积就增加3.15平方米;若上底增加1.2米，就得到一个正方形．这个直角梯形的面积是多少平方米?

参考答案1．作图如下：涂色部分的面积=（6﹣3）×2÷2=3（平方厘米）．2．解：三角形DEC的面积为：10×6÷2﹣6=30﹣6=24（平方厘米），所以CE的长度是：24×2÷10=4.8（厘米），则EF的长度是：6﹣4.8=1.2（厘米），则CE：EF=4.8：1.2=4：1，所以三角形BEF的面积是：6×1÷4=1.5（平方厘米），所以ABCD的面积为：10×6+6+1.5=60+7.5=67.5（平方厘米），答：直角梯形ABCD的面积是67.5平方厘米．3．解：根据数对表示位置的方法可以画图如下：观察图形可知，梯形的上底3厘米、下底是8厘米、高是5厘米，所以这个梯形的面积是：（3+8）×5÷2=27.5（平方厘米），答：这个梯形的面积是27.5平方厘米．4．解：（1）设上底是x米，根据题意得（x+30）×26÷2=624，（x+30）×13=624，x+30=624÷13，x=48﹣30，x=18．624×36=22464（千克）．答：上底是18米，这块地一共可以收获玉米22464千克．5．解：过A作AF⊥BC于F，长方形被分成两部分的面积差是28平方厘米，即长方形AFCD的面积，梯形上底为：28÷7=4（厘米）．答：梯形的上底是4厘米．6．（1）根据题干可得，梯形ABCD的面积为：（9+12）×8÷2，=21×8÷2，=84，所以三角形AED、三角形FCD和四边形EBFD的面积分别为：84÷3=28，（2）在直角梯形BECD中，BE=28×2×2÷8﹣9=14﹣9=5，（3）在直角三角形FCD中，FC=28×2÷9=，所以BF=8﹣=，所以直角三角形BEF的面积为：5×=，故三角形DEF的面积为：28﹣=，答：三角形DEF的面积为．7．因为△AEO与△BEO的面积分别为12平方厘米、18平方厘米，==又因为AE+BE=AB=10（厘米），即将AB平均分为3+2=5（份），所以：AE=10×=4（厘米），BE=10×=6（厘米），E0的长为：18×2÷6=6（厘米），==，==，在直角梯形ABCD中，AD∥EO∥BC，所以==即：=，所以：AD=10厘米，同理可得BC=15厘米，直角梯形ABCD的面积为：（10+15）×10÷2=25×10÷2，=250÷2，=125（平方厘米）;答：梯形ABCD的面积为125平方厘米．8．半圆的半径为：36×2÷（5+7）÷2=72÷12÷2，=3（厘米），半圆的面积为：3.14×32÷2=14.13（平方厘米），答：阴影部分的面积是14.13平方厘米．9．解：设梯形上、下底分别为A、B，高为h．方案一：如图2，连接梯形上、下底的中点E、F，则S四边形AFED=S四边形FBCE=;方案二：如图3，连接BD，取BD的中点E，连接AE、EC，则图中的四边形AECD的面积=梯形ABCD的面积的一半，因为DE=BE，所以S△ABE=S△ADE，S△CBE=S△CDES△ABE+S△CBE=S△ADE+S△CDE，四边形AECD的面积=梯形ABCD的面积的一半．．．10．因为在三角形ABD与三角形DAC中，底都是AD，高都是AD与BC平行线段的距离，所以三角形ABD与三角形DAC的面积相等，所以甲的面积与三角形DOC的面积相等，甲的面积是6平方厘米，而BO：OD=18：6=3：1，甲的面积：乙的面积=3：1，乙的面积是：6÷3=2（平方厘米），则梯形的面积为：18+6+6+2=32（平方厘米）．答：梯形的面积为32平方厘米．11．（12+8）×7÷2×680，=70×680，=47600（千克）;答：这块稻田可产稻谷47600千克．12．①根据梯形的面积公式可得：h=S梯形×2÷（上底+下底），2.7×2÷（2.4+1.2），=5.4÷3.6，=1.5（米）;②2.7×1500=4050（立方米）;4050÷（2.5×20），=4050÷50，=81（人）;答：这个水渠深是1.5米;每天应安排81人参加挖渠．13．测量如下：梯形的周长为：2+3+2.5+3=5+2.5+3=7.5+3=10.5（厘米）梯形的面积为：（2+3）×2.5÷2=5×2.5÷2=12.5÷2=6.25（平方厘米）答：梯形的周长为10.5厘米，面积是6.25平方厘米．14．10×10÷2，=100÷2，=50（平方厘米）．答：梯形的面积是50平方厘米．15．[5﹣（8﹣5）+5]×4÷2，=[5﹣3+5]×4÷2，=[2+5]×4÷2，=7×4÷2，=28÷2，=14（平方厘米）;答：阴影部分的面积为14平方厘米．16．（11＋14）×9÷2÷100×680＝1.125×680＝765（元）答：配这样一块玻璃需要765元.17．因为梯形ABCD被对角线分为4个小三角形，△AOB和△BOC的面积分别为25Cm2和35Cm2，S△AOD=S△BOC=35（Cm2），所以==，因为S△DOC=×35=49（Cm2）;所以梯形的面积是：S△AOD+S△BOC+S△AOB+S△DOC=35+35+25+49=144（Cm2）．答：梯形ABCD的面积是144平方厘米．18．(49-15)×15÷2×10=34×15÷2×10=255×10=2550(千克)答：这块地一共可以收白菜2550千克．19．由图知梯形的高为12米，上底与下底的和为42﹣12=30（米）;S梯=（A+B）h÷2=30×12÷2=180（平方米）;答：这块地的面积是180平方米．20．（15＋13＋15）×20÷2×25＝43×20÷2×25＝430×25＝10750（元）答：这块菜地的总收入是10750元.21．所求梯形的上底和高为5厘米，下底为10厘米;所以梯形的面积：（5+10）×5÷2，=15×5÷2，=37.5（平方厘米）;答：这个梯形的面积是37.5平方厘米．22．（28﹣6）×6÷2，=22×6÷2，=132÷2，=66（平方米）;答：这块菜地的面积是66平方米．23．两底的和：105×=63（厘米）;两腰的和：105﹣63=42（厘米）;较短的腰：42×=12（厘米）;梯形的面积：63×12÷2，=756÷2，=378（平方厘米）;答：这个直角梯形的面积是378平方厘米．24．3÷=600（厘米