财务管理计算和分析题

财务管理计算和分析题1、某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？解：方案一：P0＝20×（P/A，10%，10）×（1+10%）＝20×6.145×（1+10%）＝135.18（万元）或＝20+20×（P/A，10%，9）＝20+20×5.759＝135.18（万元）方案二：P＝25×【（P／A，10％，14）－（P／A，10％，4）】＝25×【7.367－3.170】＝104.93（万元）P4＝25×（P/A，10%，10）＝25×6.145＝153.63（万元）P0＝153.63×（P/F，10%，4）＝153.63×0.683＝104.93（万元）P＝24×［（P/A，10%，13）－（P/A，10%，3）］＝24×（7.103－2.487）＝110.78（万元）方案三：P3＝24×（P/A，10%，10）＝24×6.145＝147.48（万元）P0＝147.48×（P/F，10%，3）＝147.48×0.751＝110.76（万元）（注：计算误差，结果应一样）该公司应该选择第二方案。2、某企业有A、B两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益的概率分布如下表；市场状况概率A项目预期收益B项目预期收益率率0.2200300好0.6100100一般0.250－50差（l）分别计算A、B两个项目的预期值。（2）分别计算A、B两个项目预期值的标准差。（3）判断A、B两个投资项目的优劣。n解：（l）计算两个项目的预期值R??RiPii?1A项目：200×0.2+100×0.6+50×0.2＝110（万元）B项目：300×0.2+100×0.6+（-50）×0.2＝110（万元）nA项目：2??R?RPi?i??i?1122??（200－110）?0.2?(100?110)2?0.6＋(50－110）?0.2?48.99(元）B项目：222??（300－110）?0.2?(100?110)?0.6＋(－50－110）?0.2?111.36(元）（2）判断A、B两个投资项目的优劣：由于A、B两个项目投资额相同，预期收益亦相同，而A项目风险相对较小（其标准离差小于B项目），故A项目优于B项目。3、A、B两个投资项目，投资额均1000万元，其收益的概率分布为：市场情况销售好销售一般销售差概率A项目收益额（万B项目收益额元）（万元）30001000-5000.220000.510000.3500要求：（1）计算两个项目的标准离差率；（2）风险价值系数为8%，分别计算A、B两个项目的风险收益率;（3）若当前短期国债的利息率为3%,分别计算A、B两个项目投资人要求的投资收益率（4）判断两个方案的优劣。①计算两个项目的期望值RA=2000×0.2十1000×0.5十500×0.3=1050(万元)RB=3000×0.2十1000×0.5-500×0.3=950(万元)②计算两个项目的标准离差③计算两个项目的标准离差率VA=522.02/1050=0.497VB=1213.47/950=1.277（2）计算两个项目的风险收益率A项目的风险收益率=8%×0.497=3.98%B项目的风险收益率=8%×1.277=10.22%（3）计算两个项目投资人要求的投资收益率A项目的投资收益率=3%+3.98%=6.98%B项目的投资收益率=3%+10.22%=13.22%（4）判断两个方案的优劣。因为A的期望收益大于B项目，A项目的标准离差率小于B项目的标准离差率，因此，A项目比B项目好。4、某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲、乙2两种资产组合。已知三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5，它们在甲种组合下的投资比重为50%、30%和20%；乙种组合的风险收益率为3.4%。同期市场上所有股票的平均收益率为12%，无风险收益率为8%。要求：（1）根据A、B、C股票的β系数，分别评价这三种股票相对于市场组合而言的投资风险大小。（2）按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。（3）计算甲种组合的β系数和风险收益率。（4）计算乙种组合的β系数和必要收益率。（5）比较甲、乙两种组合的β系数，评价它们的投资风险大小。解：（1）评价这三种股票相对于市场组合而言的投资风险大小。A股票的β＞1，说明该股票所承担的系统风险大于市场组合的风险（或A股票所承担的系统风险等于市场组合风险的1.5倍）；B股票的β=1，说明该股票所承担的系统风险与市场组合的风险一致（或B股票所承担的系统风险等于市场组合的风险）；C股票的β＜1，说明该股票所承担的系统风险小于市场组合的风险（或C股票所承担的系统风险等于市场组合风险的0.5倍）。2）计算A股票的必要收益率。A股票的必要收益率=8%+1.5×（12%-8%）=14%（3）计算甲种组合的β系数和风险收益率甲种组合的β系数=1.5×50%+1.0×30%+0.5×20%=1.15甲种组合的风险收益率=1.15×（12%-8%）=4.6%（4）计算乙种组合的β系数和必要收益率乙种组合的β系数=3.4%÷（12%-8%）=0.85乙种组合的必要收益率=8%+3.4%=11.4%（5）比较甲、乙两种组合的β系数，评价它们的投资风险大小甲种组合的β系数（1.15）大于乙种组合的β系数（0.85），说明甲组合的系统风险大于乙组合的系统风险5、某公司拥有长期资本400万元，其中长期借款100万元，普通股300万元，这一资本结构是公司的理想资本结构。公司需筹集新资本200万元，且保持现有资本结构。要求计算筹集资本后企业的边际资本成本（该公司筹资资料如下表）。筹资方式长期负债目标资本结构25%新筹资的数量范围（万元）0-4040万以上资本成本4%8%10%12%普通股75%0-7575万以上解：（1）确定目标资本结构长期借款占资本总额比重=100/400=25%权益资本占资本总额比重=300／400＝75%3（2）计算筹资总额分界点筹资方式及目标资本结特定筹资方式和筹资总额分筹资总额的范围资本结构构筹资范围界点（万元）长期负债25%4%0-40万40÷0-160万8%40万以上25%=160大于160万普通股75%10%0-75万75÷0-100万12%75万以上75%=100大于100万边际资本成本计算表筹资总额的范筹资方式资本结构资本成本加权平均资本成本围（万元）100万元以下长期债务25%普通股合计100-16075%100%4%10%4％×25％＝1%10％×75％＝7.5%该范围的资本边际成本=8.5%4%12%4％×25％＝1%12％×75％＝9%长期债务25%普通股合计75%100%该范围的资本边际成本=10%8%12%8％×25％＝2%12％×75％＝9%160以上长期债务25%普通股合计75%100%该范围的资本边际成本=11%结论:由于企业筹资额为200万元，大于160万元，所以筹资后企业资本加权平均成本等于11%。6、某公司目前拥有资本2000万元，其中，长期借款800万元，年利率10%；普通股1200万元，上年支付的每股股利2元，预计股利增长率为5%，发行价格20元，目前价格也为20元，该公司计划筹集资本100万元，企业所得税率为33%，有两种筹资方案：方案1：增加长期借款100万元，借款利率上升到12%，假设公司其他条件不变。方案2：增发普通股40000股，普通股市价增加到每股25元，假设公司其他条件不变。要求：（1）计算该公司筹资前加权平均资本成本。（2）用比较资本成本法确定该公司最佳的资本结构。解：（1）计算该公司筹资前加权平均资本成本目前资本结构为：长期借款40%，普通股60%借款成本=10%×（1-33%）=6.7%普通股成本=2×（1+5%）÷20+5%=15.5%加权平均资本成本=6.7%×40%+15.5%×60%=11.98%（2）确定该公司最佳的资本结构方案1：4原借款成本=10%×（1-33%）=6.7%新借款成本=12%×（1-33%）=8.04%普通股成本=2×（1+5%）÷20+5%=15.5%增加借款筹资方案的加权平均资本成本=6.7%×（800/2100）+8.04%×（100/2100+15.5%×（1200/2100）=11.8%方案2：原借款成本=10%×（1-33%）=6.7%普通股资本成本=[2×（1+5%）]/25+5%=13.4%增加普通股筹资方案的加权平均资本成本=6.7%×（800/2100）+13.4%×（1200+100/2100=10.85%从计算结果可以看出，方案2的加权平均资本成本最低，所以该公司应选择普通股筹资。?（1）某投资者准备购买一套办公用房，有三个付款方案可供选择：?甲方案：从现在起每年年初付款10万元，连续支付5年；?乙方案：从第3年起，每年年初付款12万元，连续支付5年；?丙方案：从现在起每年年末付款11.5万元，连续支付5年。?假设该公司要求的投资收益率为10%，通过计算说明应选择哪个方案。?解（1）?甲方案：付款现值=10[（P/A,10%,5-1）+1]=10(P/A,10%,5-1）(1+10%)=10*3.791*(1+10%)=41.7?乙方案：付款现值=12*(P/A,10%,5）*(P/F,10%,1）=12*3.791*0.909=41.4?丙方案：付款现值=11.5*(P/A,10%,5）=11.5*3.791=43.6通过计算可知，该公司应选择乙方案。?（2）A公司准