2024年中考物理突破题培优专题压轴培优专题07 压强、浮力和密度的综合问题（教师卷）

试卷第=page1616页，共=sectionpages1818页试卷第=page1515页，共=sectionpages1818页压轴培优专题07压强、浮力和密度的综合问题2024年中考物理【高分·突破】压轴题培优专题精练一、单选题1．如图所示，密度为ρ木，高为h1的正方体木块漂浮在盐水中，木块露出液面的高度为h2，则盐水的密度为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】木块在盐水中漂浮，所以F浮=G=mg=ρ木h13g木块为正方体，由图可知V排=h12（h1﹣h2）由F浮=ρ液gV排可得，盐水的密度为故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。2．在甲、乙、丙三个相同的容器中倒入不同液体，然后将同一物体分别放入三个容器的液体中，状态如图所示，则以下判断错误的是（）

A．物体在甲液体中受到的浮力最大B．甲容器中的液体密度最小C．丙容器对水平桌面的压强最大D．丙容器中液体对容器底的压强最大【答案】A【详解】A．根据图示可知，甲中物体悬浮，乙、丙中物体漂浮，所以物体所受的浮力与自身的重力相等，由于是同一物体，则浮力相等，故A错误，符合题意；BD．浮力相同，由图知V排甲＞V排乙＞V排丙，根据F浮＝ρ液V排g可知，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，三容器的液面等高，根据p＝ρ液gh可知，液体对容器底的压强p甲＜p乙＜p丙，故BC正确，不符合题意；C．甲、乙、丙三个容器完全相同，三个长方体的质量相同，则重力相同，三容器液面相平，ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，由图知液体的体积V甲＜V乙＜V丙，所以由m＝ρV可知，三容器内液体的质量m甲＜m乙＜m丙，液体的重力G甲液＜G乙液＜G丙液，则容器及容器内液体和物体的总重力G甲＜G乙＜G丙，所以F甲＜F乙＜F丙，故C正确，不符合题意。故选A。3．某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如图乙所示）。已知容器的底面积为10cm2，ρ冰＝0.9×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。则以下说法不正确的是（）A．冰块中冰的体积是50cm3B．石块的质量是10gC．石块的密度是2×103kg/m3D．水对容器底部的压强变化了5×103Pa【答案】D【详解】A．含有石块的冰悬浮在水中，冰化成水后，石块下沉，则减少的体积为冰变为水后减少的体积，但其质量不变，则代入数据得0.9×103kg/m3×V冰=1.0×103kg/m3×(V冰-10×10-4m2×0.5×10-2m)解得V冰=5×10-5m3=50cm3故A正确，不符合题意；B．冰的质量m冰＝ρ冰V冰＝0.9×103kg/m3×5×10-5m3＝4.5×10-2kg＝45g石块的质量为m石＝m总﹣m冰＝55g﹣45g＝10g故B正确，不符合题意；C．由甲图可知，含有石块的冰块在水中悬浮，此时F浮＝G，则有：ρ水gV＝mg，冰和石块的总体积为石块的体积为V石＝V﹣V冰＝55cm3﹣50cm3＝5cm3石块的密度为故C正确，不符合题意；D．水对容器底的压强减少值Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.005m＝50Pa故D错误，符合题意。故选D。4．新型潜艇的建造是中国海军扩建的一部分，新一代核动力潜艇也是中国海军成为真正蓝水海军的关键组成部分。在一次训练中，某潜艇从长江基地潜行进入东海，该潜艇在江水中悬浮时受到的浮力是F1，在东海中悬浮时受到的浮力是F2，已知江水密度小于海水密度。则（）A．F1>F2 B．F1=F2C．F1<F2 D．无法判断【答案】C【详解】某潜艇从长江基地潜行进入东海，潜水艇的体积不变，排开水的体积不变，海水的密度大于江水的密度，即液体密度增大，根据F浮=ρ水V排g知潜水艇受到水的浮力变大，即F1<F2。故选C。5．放在水平桌面上的甲、乙两个相同的容器盛有不同的液体，现将两个相同的物块分别放在甲、乙两容器中。当两物块静止时，两容器中的液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A．甲容器中液体的密度较大B．甲容器中物块排开液体的重力较大C．乙容器底部受到的液体压强较大D．乙容器中物块受液体的浮力较大，底部受到的液体压强较大【答案】C【详解】A．由图可知，物块在甲容器悬浮，则ρ甲＝ρ物物块在乙容器的漂浮，则ρ乙＞ρ物故两种液体的密度关系为ρ甲＜ρ乙故A错误；C．两容器液面等高，由p＝ρgh知道，两种液体对容器底压强关系为p甲＜p乙故C正确；BD．两个相同的物块，在甲容器的物块悬浮，在乙容器的物块漂浮，则两个相同的物块受到的浮力关系为F甲＝F乙＝G根据阿基米德原理知道G甲排＝G乙排故BD错误。故选C。6．如图甲乙所示，一个空塑料药瓶，瓶口扎上橡皮膜（内部封有等量气体），竖直地浸入两种不同液体中，一次瓶口朝上一次瓶口朝下，这两次药瓶在液体里的位置相同且橡皮膜都是平整的，再把甲、乙两液体倒入丙图的隔板两边，橡皮膜形变如图丙所示，则下列说法正确的是（）A．药瓶在被放入液体之前，橡皮膜是向药瓶外凸起的B．甲图中液体密度小于乙图中液体密度C．甲图中药瓶受到的浮力等于乙图中药瓶受到的浮力D．甲图中的液体就是丙图中的a，乙图中的液体就是丙图中的b【答案】A【详解】A．药瓶放入液体中橡皮膜是平整的，说明药瓶内部有压强，所以药瓶在被放入液体之前橡皮膜是向药瓶外凸起的，故A正确；B．由于橡皮膜的形变程度相同，则橡皮膜受到的液体压强相同；即p甲=p乙，由图可知：橡皮膜在甲液体中所处的深度小于在乙液体中所处的深度，根据p=ρgh可知：两种液体的密度大小关系是ρ甲>ρ乙，故B错误；C．由于是同一个空的塑料药瓶，且橡皮膜的形变程度相同，则塑料药瓶排开的甲乙液体的体积相同，由于ρ甲>ρ乙，根据F浮=ρ液gV排知，受到的浮力关系是F浮甲>F浮乙，故C错误；D．由图丙知橡皮膜向左凸出，说明右边的压强大于左边的压强，左边的深度大于右边的深度，根据液体压强公式p=ρgh知左边液体的密度小于右边液体的深度，所以甲图中的液体就是丙图中的b，乙图中的液体就是丙图中的a，故D错误。故选A。7．如图所示，薄壁圆柱形容器的底面积为400cm2。正方体A边长为10cm，密度为。A被20cm长的细绳系在容器底，刚好浸没在水中，下列说法正确的是（）A．水对容器底的压强为2000PaB．细绳对A的拉力为6NC．剪断绳子，A上浮过程中克服重力做了0.24J的功D．剪断绳子，A上浮过程中克服重力做了0.18J的功【答案】D【详解】A．从图中可知水深h=10cm+20cm=30cm=0.3m水对容器底的压强故A错误；B．木块浸没在水中，则排开水的体积木块浸没时受到的浮力木块的质量木块的重力G=mg=0.6kg×10N/kg=6N绳子的拉力F拉=F浮-G=10N-6N=4N故B错误；CD．剪断绳子，木块最终漂浮，此时F浮′=G=6N由F浮=ρ液gV排得，木块漂浮时排开水的体积剪断绳子后，水面下降的深度为未剪断绳子时，木块下底面距容器底的高度h1=L线=20cm剪断绳子后，水的深度h′=h-∆h=30cm-1cm=29cm此时木块浸入水中的深度此时木块下底面距容器底的高度h2=h′-h浸=29cm-6cm=23cm结合图示可得，木块上升的高度h上升=h2-h1=23cm-20cm=3cm=0.03m则木块克服重力做的功W=Gh上升=6N×0.03m=0.18J故C错误，D正确。故选D。8．水平桌面上放有两个质量和底面积相同的容器，分别盛有两种不同液体，将A、B两个质量相等的实心物体（VB＞VA）分别放入甲、乙两种液体中，如图所示，两物体静止时两容器中液面相平，下列说法正确的是（）A．甲容器中液体密度小于乙容器中液体密度B．A物体受到的浮力大于B物体受到的浮力C．两物体放入前，甲容器底受到的压强小于乙容器底受到的压强D．甲容器对桌面的压力可能大于乙容器对桌面的压力【答案】D【详解】A．由图可知，A、B两个质量相等的实心物体，A处于漂浮状态、B处于悬浮状态，则A、B受到的浮力与他们的重力相等根据阿基米德原理可知由图知VA排＜VB排，所以ρ甲＞ρ乙，故A错误；B．由A选项可知，A、B两物体受到的浮力相等，故B错误；C．假设甲乙均为柱形容器，放入物体后，液面变化高度又因为VA排＜VB排，甲可看作由多个底面积不断变小的柱形容器累积而成，越往上底面积越小，代入上式可知，底面积越小，Δh就越大，分析可得甲液体的高度变化存在多种可能，故放入物体前，两液体原液面高度关系无法确定，故C错误；D．甲、乙两容器对水平桌面的压力等于容器、容器内液体和物体的重力之和，即因为两容器质量相同，则两容器的重力相同，两物体重力也相等，因此仅需要判断两液体的重力G甲与G乙的大小关系由A选项可知ρ甲＞ρ乙，但容器中液体体积V甲与V乙的大小关系无法判断，故两液体重力大小关系无法确定，则甲容器对桌面的压力可能大于乙容器对桌面的压力，甲容器对桌面的压力也可能小于乙容器对桌面的压力，故D正确。故选D。二、填空题9．甲、乙两底面积相同的轻质容器内盛有液体，置于水平桌面时，液面相平，如图所示，若两容器底部受到液体的压强相等，则甲容器中液体的密度乙容器中液体的密度；甲容器中液体的质量乙容器中液体的质量；甲容器对桌面的压强乙容器对桌面的压强。（均选填“大于”“等于”或“小于”）【答案】等于小于小于【详解】[1][2][3]根据可知，液面相平，即h相等，若两容器底部受到液体的压强相等，则甲容器中液体的密度等于乙容器中液体的密度；根据图形来看，甲容器中液体的体积小于乙容器中液体的体积，根据可知，甲容器中液体的质量小于乙容器中液体的质量；根据可知，甲容器中液体的重力小于乙容器中液体的重力，物体水平放置，压力大小等于重力大小，甲、乙两底面积相同，根据可知，甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强。10．将一盛满水的烧杯放在水平桌面上，缓慢放入一体积为100cm3的实心木块，木块的密度是0.6×103kg/m3，则木块漂浮时受到的浮力是N；木块露出水面的体积是cm3。木块放入水中前后，水对杯底的压强（选填“变大”“变小”或“不变”）。（g取10N/kg）【答案】0.640不变【详解】（1）[1]木块的体积V＝100cm3＝1×10﹣4m3由密度公式可得，实心木块的质量m＝ρ木V木＝0.6×103kg/m3×1×10﹣4m3＝0.06kg木块的重力G木＝m木g＝0.06kg×10N/kg＝0.6N木块漂浮时受到的浮力F浮＝G木＝0.6N（2）[2]由F浮＝ρgV排可得，木块排开水的体积木块露出水面的体积V露＝V﹣V排＝1×10﹣4m3﹣0.6×10﹣4m3＝0.4×10﹣4m3＝40cm3（3）[3]因为是盛满水的烧杯，当木块放入水中，由一部分水溢出，即水的深度不变，因此由p＝ρgh可知，木块放入水中前后，水对杯底的压强不变。11．如图所示，图一中，想利用重锤线将画挂平，要根据；图二中A、B、C三个底面积相同的容器中装有相同深度的水，则三个容器底部受到的液体压力的大小关系为；图三中高度相同的实心圆柱体甲和乙，两者对地面的压强相等，则圆柱体的密度关系为。【答案】重力的方向总是竖直向下FA=FB=FCρ甲=ρ乙【详解】[1]重锤线是利用重力方向总是竖直向下的原理制成的，如果这幅画的长边和重锤线是平行的，则画是竖直的即放正，否则画不竖直；所以为了把画挂平，应调整画的位置，使画的长边与重锤线平行，也就是需要将画的左边调低一些。[2]三个容器内装有相同深度的水，根据可知，三个容器底部受到水的压强相等，又知三个容器底面积相等，根据可知三个容器底部受到水的压力相等，即[3]因为甲、乙都是实心圆柱体，所以对水平地面的压强为甲、乙的高度，且对地面的压强相等，所以由可知，两圆柱体的密度关系：。12．有一个用超薄超硬度材料制成的圆柱形容器，下端封闭上端开口，底面积S=250cm2，高度h=10cm，如图甲所示；另有一个实心匀质圆柱体物块，密度ρ=0.8×103kg/m3，底面积S1=150cm2，高度与容器高度相同，如图乙所示。（已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，且g取10N/kg计算）（1）现将圆柱体物块竖直放置容器内，则物块对容器底部的压强是；（2）再向容器内缓缓注入质量为600g的水，圆柱体物块不会倾斜，最后均处于静止状态，那么，水对容器底部的压强是。【答案】800Pa600Pa【详解】（1）[1]物块的体积V1=S1h=150cm2×10cm=1500cm3=1.5×10-3m3物块的质量m=ρV1=0.8×103kg/m3×1.5×10-3m3=1.2kg物块的重力G=mg=1.2kg×10N/kg=12N物块对容器底部的压力F=G=12N物块对容器底部的压强（2）[2]水的体积则向容器内注入质量为600g的水后水的深度物块排开水的体积V排=S1h水=150cm2×6cm=900cm3=9×10-4m3圆柱体物块受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×9×10-4m3=9N<12NF浮<G所以物块沉底且直立静止在容器底部，受到的浮力为9N；水对容器底部的压强p′=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa13．把同一小球分别放入甲、乙两杯不同的液体中，两杯中液面相平且小球静止时所处的位置如图所示，则两杯液体的密度大小关系为ρ甲ρ乙；小球在两杯液体中受到的浮力大小关系为F甲F乙，两个容器底受到液体的压强为p甲p乙（以上各空均选填“＞”、“＜”或“＝”）。【答案】＞＝＞【详解】[1]小球在甲液体中处于漂浮状态，在乙液体中处于悬浮状态，根据物体的浮沉条件可知：ρ甲＞ρ球、ρ乙＝ρ球，则两种液体的密度大小关系为：ρ甲＞ρ乙。[2]小球在甲液体中处于漂浮状态，在乙液体中处于悬浮状态，根据物体的浮沉条件可知：F甲＝G，F乙＝G，小球在两杯液体中受到的浮力大小关系为：F甲＝F乙。[3]因为ρ甲＞ρ乙，液体深度h相同，由p＝ρgh可知，液体对容器底部的压强关系为p甲＞p乙。14．著名的实验证明了大气压强的存在。液体密度计是利用二力平衡条件和原理来判断液体密度大小的；图（a）、（b）所示，将同一支液体密度计分别放在甲、乙两种液体中保持静止，可知液体的密度较大（选填“甲”或“乙”）。【答案】马德堡半球阿基米德甲【详解】[1]著名的马德堡半球实验证明了大气压强的存在。[2]液体密度计是利用二力平衡条件和阿基米德原理来判断液体密度大小的。[3]同一支密度计放在甲、乙两种液体中都漂浮，由二力平衡条件可得即密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力相等。由图可知密度计排开液体的体积根据可得则有，即甲液体的密度较大。15．如图甲所示，质量为，底面为的薄壁圆柱形水槽放置在水平桌面上，水槽中装有水。水面正上方有一厚底薄壁（不计杯子侧壁的体积）的圆柱形杯子，一根体积可以忽略的轻质细杆固定在杯中。手持细杆，使杯子开口朝上从图甲所示位置开始向下运动，直至杯底接触水槽底部，水槽中水对水槽底部的压强随杯子下降高度的关系如图乙所示。杯子未下降时，水槽中水的深度为cm；已知杯子材料的密度为，当杯底接触水槽底部后撤走细杆，此时水槽对水平桌面的压强为Pa。【答案】181480【详解】[1]根据题意，由图乙可知，杯子未下降时，水槽中水对水槽底部的压强为水槽中水的深度为[2]根据题意可知，撤走细杆后，水槽对水平桌面的压力等于总重力，即其中通过图像可知（对于杯子）浸没时则有可得水槽对水平桌面的压强为16．如图所示，物块A漂浮在水中，有的体积浸入水中，则该物块的密度是kg/m3。再把另一个质量相同的物块B放入水中，B恰好悬浮，若A、B下表面受到水的压力分别为FA、FB，则二者的大小关系是FAFB。【答案】0.75×103<【详解】[1]物体A漂浮，受到的浮力等于重力，根据阿基米德原理及重力公式有F浮＝ρ水gV排=ρAgV则该物块的密度是[2]A漂浮，受到的浮力等于重力，浮力等于A上下表面受到的压力差，则FA=F浮；B悬浮，受到的浮力等于重力，而A、B质量相同，所以它们的重力相同，浮力相同，B受到的浮力等于上下表面的压力差，即F浮=FB﹣FB上由于B浸入到了液体中，所以FB上不为0，即FB>F浮所以有FA<FB17．小明在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是2.7N。当把零件浸没在水中时，弹簧测力计的示数是1.7N，则零件受到的浮力是N；又把该零件浸没在某种液体中，弹簧测力计的示数是1.9N，则该液体的密度为kg/m3。小明想起以前看到一则科技报道：气凝胶是当今世界上密度最小的固体，一般常见的气凝胶为硅气凝胶，其密度仅为空气密度的3倍，看上去就像凝固的烟。现将质量为9kg的硅气凝胶轻放静置于水平地面上，小明受刚才的实验启发，求出了这块硅气凝胶对地面的压力大小为N。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）【答案】10.8×10360【详解】[1]零件在水中受到的浮力为[2]该零件完全浸没在水中，则零件的体积等于排开液体的体积，则零件的体积为零件完全浸没在某液体中受到的浮力为则某液体的密度为[3]硅气凝胶的密度是空气的3倍，则有硅气凝胶的重力为硅气凝胶的体积为硅气凝胶在空气中受到的浮力为硅气凝胶对地面的压力大小为18．如图所示，杠杆AB的A点挂边长为2dm、密度为ρ1=2kg/dm3的正方体C，B点挂边长为1dm的正方体D，AO∶OB=2∶5，A、B两点与悬挂物均用轻质连杆（不可伸缩或弯曲）连接，杠杆在水平位置平衡时，D静止在空中，C对水平地面的压强为p=103Pa，若将正方体D浸没在某种液体中（未接触到容器底），杠杆在水平位置平衡时，C对水平地面的压强增大了1250Pa，则正方体C的质量为kg，当物体D浸没在该液体中时A点所受竖直向下的拉力为N，若物体D不浸入液体，要使物体C对地面的压强为零，则应对物体D施加竖直向下N的力。

【答案】167016【详解】[1]正方体C的质量为[2]正方体C的重力为正方体C对水平地面的压力等于水平地面对正方体C的支持力，当D浸没在某种液体中时，正方体C受到的支持力为此时A点受到的拉力为[3]当D静止在空中时，C受到的支持力为此时A端对C的拉力为则D的重力为若C对地面的压强为零，则B端受到D的拉力为则应对物体D施加竖直向下的力为三、计算题19．如图甲所示，有一体积、质量忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体物体A上。已知物体A的边长为10cm，弹簧没有发生形变时的长度为8cm，弹簧受到拉力作用后，伸长的长度△L与拉力F的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物体A上表面与液面相平，此时水深20cm。求：（1）物体A上表面与液面相平时，容器底部受到水的压强；（2）物体A上表面与液面相平时，物体A受到水的浮力；（3）物体A的密度。【答案】（1）2000Pa；（2）10N；（3）0.8×103kg/m3【详解】解：（1）物体A上表面与液而相平时，水深则容器底部受到水的压强（2）物体A上表面与液面相平时，物体A排开水的体积物体A受到水的浮力（3）由图甲可知，当物体上表面上液面齐平