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．故选A．13、若曲线与曲线存在公共切线，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据题意，函数与函数在上有公共点，令得：设则由得：当时，，函数在区间上是减函数，当时，，函数在区间上是增函数，所以当时，函数在上有最小值所以，故选C.14、设点P、Q分别是曲线是自然对数的底数）和直线上的动点，则P、Q两点间距离的最小值为【答案】【解析】，令，即，，令，显然是增函数，且，即方程只有一解，曲线在处的切线方程为，两平行线和间的距离为.15、已知函数在上是减函数，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意得，，因为函数在上是减函数，所以在上恒成立，即在上恒成立，即在上恒成立，又因为，当且仅当是取等号，所以，故选C．16、设函数f（x）=ln（1+|x|）﹣，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（）A．（，1）B．∪（1，+∞）C．（）D．【答案】A因为函数为偶函数，且在时，的导数为，既有函数在单调递增，所以等价于，即，平方得，解得，故选A．17、已知函数=，若||≥，则的取值范围是（）A.B.C.[-2,1]D.[-2,0]【答案】D【解析】如图，作出函数的图象，当时，，因此当时，不能满足．时，不等式显然成立，当时，，记，，，即在切线斜率为－2，因此当时，直线与函数在时有两个交点，不合题意，当时满足题意，所以．18、已知定义在R上的可导函数满足，若，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析】令,则,故函数在上单调递减,又由题设可得,故,即,答案为．19、若对区间D上的任意都有成立，则称为到在区间D上的“任性函数”，已知，若是到在上的“任性函数”，则的取值范围是【答案】试题分析：由题意，对区间D上的任意都有成立，即对上的任，都有.由，设，因此在上单调递增，由，设，因此在上单调递减，在上单调递增，即是的极小值点，也是最小值点，故.综上，.20.【2019天津理20】设函数为的导函数.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）当时，证明；（Ⅲ）设为函数在区间内的零点，其中，证明.【解析】（Ⅰ）由已知，有.因此，当时，有，得，则单调递减；当时，有，得，则单调递增.所以，的单调递增区间为的单调递减区间为.（Ⅱ）记.依题意及（Ⅰ），有，从而.当时，，故.因此，在区间上单调递减，进而.所以，当时，
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