2022年湖北省黄石市大冶镇中学高一数学文模拟试卷含解析

2022年湖北省黄石市大冶镇中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（5分）在下列图象中，函数y=f（x）的图象可能是（） A． B． C． D． 参考答案：D考点： 函数的图象．专题： 作图题．分析： 根据函数的概念，作直线x=a从左向右在定义域内移动，看直线x=a与曲线图象的交点个数即可．解答： 由函数的概念可知，任意一个自变量的值对应因变量的唯一的值，∴可作直线x=a从左向右在定义域内移动，看直线x=a与曲线图象的交点个数是否唯一，显然，A，B，C均不满足，而D满足，故选D．点评： 本题考查函数的图象，理解函数的概念（任意一个自变量的值对应因变量的唯一的值）是关键，属于基础题．2.已知集合，，则满足条件的集合的个数为

A.

B.

C.

D.参考答案：B略3.在2013年至2016年期间，甲每年6月1日都到银行存入m元的一年定期储蓄，若年利率为q保持不变，且每年到期的存款本息自动转为新的一年定期，到2017年6月1日甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（）A．m（1+q）4元 B．m（1+q）5元C．元 D．元参考答案：D【分析】2013年6月1日到银行存入m元的一年定期储蓄，到2017年6月1日本息和为：m（1+q）4，2014年6月1日到银行存入m元的一年定期储蓄，到2017年6月1日本息和为：m（1+q）3，2015年6月1日到银行存入m元的一年定期储蓄，到2017年6月1日本息和为：m（1+q）2，2016年6月1日到银行存入m元的一年定期储蓄，到2017年6月1日本息和为：m（1+q），由此利用等比数列前n项和公式能求出到2017年6月1日甲去银行将所有存款的本息全部取回，取回的金额．【解答】解：2013年6月1日到银行存入m元的一年定期储蓄，到2017年6月1日本息和为：m（1+q）4，2014年6月1日到银行存入m元的一年定期储蓄，到2017年6月1日本息和为：m（1+q）3，2015年6月1日到银行存入m元的一年定期储蓄，到2017年6月1日本息和为：m（1+q）2，2016年6月1日到银行存入m元的一年定期储蓄，到2017年6月1日本息和为：m（1+q），∴到2017年6月1日甲去银行将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是：S=m（1+q）（1+q）+m（1+q）2+m（1+q）3+m（1+q）4==．故选：D．4.若为奇函数，当时，，则当时，（

）.A.

B.

C.

D.参考答案：C5.已知函数f(x)＝|lgx|，若0<a<b，且f(a)＝f(b)，则2a＋b的取值范围是-------------------(

)A．(2，＋∞)

B．[2，＋∞)

C．(3，＋∞)

D．[3，＋∞)参考答案：B略6.△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c.已知，则△ABC是（

）A.直角三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形参考答案：B【分析】由题，利用正弦定理和内角和定理化简可得，再利用余弦定理可得，可得结果.【详解】由题，已知，由正弦定理可得：即又因为所以即由余弦定理：即所以所以三角形一定是等腰三角形故选B【点睛】本题考查了正余弦定理解三角形，解题的关键是在于正余弦的合理运用，属于中档题.7.函数的反函数是

(

)A.(或)B.C.

D.参考答案：C8.已知点，，若直线：与线段AB没有交点，则的取值范围是（）A．k>

B．k<

C．k>或k<-2

D．-2<k<参考答案：C略9.下列大小关系正确的是()A. B.C. D.参考答案：C试题分析：因为，，，所以。故选C。考点：不等式的性质点评：对于指数函数和对数函数，若，则函数都为增函数；若，则函数都为减函数。

10.已知，，，，那么（

）A、

B、C、

D、参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（4分）若一条弧的长等于半径，则这条弧所对的圆心角为

rad．参考答案：1考点： 弧度制的应用．专题： 计算题；三角函数的求值．分析： 由弧度的定义，可得这条弧所对的圆心角．解答： ∵一条弧的长等于半径，∴由弧度的定义，可得这条弧所对的圆心角为1rad．故答案为：1点评： 本题考查弧度的定义，考查学生的计算能力，比较基础．12.已知正数满足，则的最小值为

．参考答案：略13.已知x＞y＞z，x+y+z＝0，则①xz＜yz②xy＞yz③xy＞xz④x|y|＞z|y|四个式子中正确的是_____．（只填写序号）参考答案：①③【分析】由题得有三种可能（1）x＞0，y＞0，z＜0，（2）x＞0，y＜0，z＜0，（3）x+z＝0，y＝0．再判断得解.【详解】已知x＞y＞z，x+y+z＝0，则有三种可能（1）x＞0，y＞0，z＜0，（2）x＞0，y＜0，z＜0，（3）x+z＝0，y＝0．所以①xz＜yz正确．②xy＞yz不正确．③xy＞xz正确．④x|y|＞z|y|不正确．故答案为：①③【点睛】本题主要考查不等式的性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.14.圆心为C(3，-5)，并且与直线x-7y+2=0相切的圆的方程

；

参考答案：(x-3)2+(y+5)2=32略15.将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：①面是等边三角形；

②；

③三棱锥的体积是.其中正确命题的序号是________.（写出所有正确命题的序号）参考答案：

①②

略16.若，，则，，，，从小到大的排列关系是

．参考答案：17.如果角的终边经过点(－1,2)，那么______.参考答案：【分析】根据角的终边经过点，求得该点到原点的距离，再利用余弦函数的定义求解.【详解】因为角的终边经过点，所以点到原点的距离为，所以.故答案为：【点睛】本题主要考查三角函数的定义，还考查了运算求解的能力，属于中档题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18..(1)已知，且为第三象限角，求的值(2)已知，计算

的值.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由，结合为第三象限角，即可得解；（2）由，代入求解即可.【详解】（1）,∴,又∵是第三象限.∴（2）.【点睛】本题主要考查了同角三角函数的基本关系，属于基础题.19.已知函数．（1）求函数的定义域及其单调减区间．（2）求函数的值域．参考答案：（）定义域为，单调递减区间为．（）．解：（）∵，∵，即单调递减区间为，∵中，，定义域为．（）∵，∴．20.（本小题满分14分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

（1）证明：DN//平面PMB；

（2）证明：平面PMB平面PAD；

（3）求直线PB与平面BD的夹角．参考答案：（本小题14分）解：（1）证明：取PB中点Q，连结MQ、NQ，因为M、N分别是棱AD、PC中点，所以

QN//BC//MD，且QN=MD，于是DN//MQ..…

…5分

（2）又因为底面AB