高一数学必修一新学案第五章答案_第1页
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高一数学必修一新学案第五章真题及答案第五章用函数表示的代数式一、解答题1、求函数$$f(x)=\dfrac{3x^2-5x+1}{x-2}$$的零点。解：由题意可知：$$f(x)=\dfrac{3x^2-5x+1}{x-2}=0$$解得：$$x=2$$是该函数的零点。2、求$$f(x)=3x^3+12x^2+17x-24$$的第一个展开式中的常数项。解：因为$$f(x)=3x^3+12x^2+17x-24$$为三次多项式，所以$$f(x)$$的第一个展开式形如：$$f(x)=a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0$$把$$f(x)=3x^3+12x^2+17x-24$$代入等式，有$$a_3=3,a_2=12,a_1=17,a_0=-24,$$所以$$f(x)$$的第一个展开式的常数项为$$-24$$.3、已知$$f(x)=x^2-x+2$$的导函数为$$f'(x)=2x-1$$.若$$f(-1)=2$$，求$$f(0)$$的值。解：现在有$$f(x)=x^2-x+2$$，$$f'(x)=2x-1$$以及$$f(-1)=2$$。由定义可知：$$f(0)=\lim_{x\rightarrow0}f(x)$$根据极限的连续性，可以有：$$f(0)=\lim_{x\rightarrow-1}f(x)=f(-1)=2$$故$$f(0)=2$$.二、选择题1、下列不等式中，正确的是（）A.$$f(x)=\dfrac{3x^2-5x+1}{x-2}\geq0$$B.$$f(x)=\dfrac{3x^2-5x+1}{x-2}\leq0$$C.$$f(x)=\dfrac{3x^2-5x+1}{x-2}<0$$D.$$f(x)=\dfrac{3x^2-5x+1}{x-2}>0$$解：根据题意可知：$$f(x)=\dfrac{3x^2-5x+1}{x-2}$$若$$x\neq2$$，则$$f(x)$$不为$$0$$。故$$f(x)=\dfrac{3x^2-5x+1}{x-2}$$不存在大于或小于$$0

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