苏科版七级数学上第二章有理数拓展提优试卷含答案试卷分析详解

第二章《有理数》拓展提优试卷【单元综合】下列说法正确的个数是()①一个有理数不是整数就是分数;②无限循环小数是无理数;③一个整数不是正的，就是负的;④一个分数不是正的，就是负的.A.1B.2C.3D.4已知为正整数，则()A.B.C.D.的相反数是()A.B.C.D.下列等式成立的是()A.B.C.D.某市为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召，到目前为止共有60000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”，则60000用科学记数法可表示为()A.B.C.D.数学家发明了一个魔术盒，当任意有理数对进入其中时，会得到一个新的有理数:+b-.例如，把放入其中，就会得到.现将有理数对放入其中，得到有理数，再将有理数对放入其中后，得到的有理数是()A.3B.6C.9观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2017应标在()的倒数的绝对值是.在数轴上，大于且小于3.2的整数有.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表所示:输入…12345…输出……那么当输入的数据是8时，输出的数据是.如图所示，数轴的单位长度为1，是数轴上的4个点，其中点表示的数互为相反数.（1）点表示的数是，点表示的数是;（2）若点向数轴的正方向运动到点右侧，且以线段的长度为边长作正方形，当该正方形的周长为12时，点在数轴上表示的数是;（3）若点以每秒1个单位长度的速度向数轴的正方向运动，点秒时，两点之间的距离恰好为1.计算:（1）（2）先化简，再在数轴上表示下列各数，并用“<”号连接起来.小军在计算时，使用运算律解题过程如下:解：他的解题过程是否正确?如果不正确，请你帮他改正.小明的家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为，学校位于小明家西150米，邮局位于小明家东100米，图书馆位于小明家西400米.（1）用数轴表示(以小明家为原点);（2）一天小明从家里先去邮局寄信后，以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟，试问这时小明约在什么位置?距图书馆和学校各约多少米?某灯具厂计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入.下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负):星期一二三四五六日增减（1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数;（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数;（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得60元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖20元，若未能完成任务，则少生产一盏扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?【拓展训练】定义:，，例如，，则等于()A.B.C.D.一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出:第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的……按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是()A.升B.升C.升D.升法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”“小九九”计算89和7“小九九”计算79，左、右手依次伸出手指的个数是()A.2,3B.3,3C.2,4D.3,4如图，已知在纸面上有一数轴.操作一:（1）折叠纸面，使表示1的点与表示的点重合，则表示的点与表示的点重合;操作二:（2）折叠纸面，使表示的点与表示3的点重合，回答下列问题:①表示5的点与表示的点重合;②若数轴上两点之间的距离为9(在的左侧)，且折叠后两点重合，则点表示的数为，点表示的数为.小明在电脑上设计了一个有理数运算程序:输入，按键，再输入，得到的值.（1）求的值;（2）小艳在运用此程序进行计算时，屏幕显示“该程序无法操作”，你猜小艳在输入数据时，可能是出现了什么情况?为什么?已知在数轴上分别表示数，给出如图所示的数轴.对照数轴填写下表:两点间的距离试用含的式子表示两点间的距离.【模拟精练】与的和为的数是()A.B.C.D.计算的结果为()A.B.C.D.与互为相反数的是()A.B.C.D.下列式子中成立的是()A.B.C.D.下列关于1的说法中，错误的是()如图，数轴上有四个点，其中绝对值为2的数对应的点是()与点与点与点与点检查4个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表:篮球的编号与标准质量的差/克则质量较好的篮球的编号是()A.1B.2C.3如图所示，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第1个图形中面积为1的正方形有2个，第2个图形中面积为1的正方形有5个，第3个图形中面积为1的正方形有9个……按此规律，则第6个图形中面积为1的正方形的个数为()A.20B.27C.35计算:.观察给出的一列数，按某种规律填上适当的数:.在计一数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”.而计数制方法很多，如60进位制:60秒化为1分，60分化为1小时;24进位制:24小时化为1天;7进位制:7天化为1周等，而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制的比较如下表:十进位制0123456…二进位制011011100101110…将二进位制数10101010写成十进位制数为.把下列各数分别填入相应的集合里:…(不循环)…（1）整数集合:{…}（2）分数集合:{…}（3）无理数集合:{…}（4）有理数集合:{…}画一条数轴，并在数轴上表示:3.5和它的相反数、和它的倒数、绝对值等于3的数、最大的负整数和最小的正整数，并把这些数用“<”号连接起来.计算：（1）（2）（3）现有一组有规律排列的数:，…，其中这六个数按此规律重复出现.问:（1）第50个数是什么?（2）把从第1个数开始的前2015个数相加，结果是多少?（3）从第1个数起，把连续若干个数的平方相加，若和为510，则共有多少个数的平方相加?【真题强化】中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”，那么元表示()如果与3互为倒数，那么是()A.B.C.D.杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图.则这4筐杨梅的总质量是()千克B.19.9千克0.1千克D.20.3千克在实数，，，中，最小的数是()A.B.C.D.若等式成立，则内的运算符号为()A.B.C.D.数轴上点表示的数分别是，它们之间的距离可以表示为()A.B.C.D.下列说法正确的是()对应的数为，则数轴上与数对应的点是()神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为()A.B.C.D.如图，四个有理数在数轴上的对应点，若点表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是()若有理数满足，则.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为.定义一种新运算，如：，则.观察下列各式：猜想.甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定:①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1，2，3，4，接着甲报5，乙报6……后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，按此规律，当报到的数是50时，报数结束;②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为.计算：计算：请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算:（1）（2）参考答案【单元综合】8.59.-2,-1,0,1,2,310.11.(1)-45(2)6(3)或12．(1)(2)3413.在数轴上表示如下用“<”号连接为14．不正确.正解:15.(1)如图所示:(2)小明从邮局出发，以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟，走的路程约为50×8=400(米)，由图知，C,D之间相距500米，此时小明在学校与图书馆之间，距图书馆约100米，距学校约150米.16.(1)(3-5-2+9-7+12-3)+300×7=2107(盏).(2)产量最多的一天生产景观灯300+12=312(盏)，产量最少的一天生产景观灯300-7=293(盏)，312-293=19(盏).产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯19盏(3)2107×60+(3+9+12)×20-(5+2+7+3)×25=126475(元).该厂工人这一周的工资总额是126475元.【拓展训练】1.A2.D3.C4.(1)2(2)①-3②-5.(1)(2)有两种可能，输入的数据有或的情况，此时分母或除数为0.6.(1)表中从左到右依次填:1,5,3,1.对照数轴，表示2,3的点均在原点的右侧，距原点的距离分别为，因为，所以当时，A,B两点间的距离为1.同理可求得其他对应的数值依次为5,3,1.(2)由(1)知，1,所以用含的式子表示A,B两点间的距离为或.【模拟精练】6.B7.D8.B9.-210.16-3211.17012.（1）整数集合:{}（2）分数集合:{}（3）无理数集合:{…,…}（4）有理数集合:{…}13.3.5的相反数是-3.5，的倒数是-2，绝对值等于3的数是+3和-3,最大的负整数是-1,最小的正整数是1.画出数轴，表示出题中各数如图所示:把这些数用“<”号连接起来为14.(1)-3(2)0(3)-1815.(1)因为50÷6=8……2，所以第50个数是-1.(2)因