苏教版必修第二册第14章统计章末复习提升课课件

数学第14章统计章末复习提升课01知识网络体系构建02主题串讲综合提高03热考强化素养提升04章末演练轻松闯关主题1抽样方法一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量(单位：辆)如下表：按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中A类轿车有10辆．(1)求z的值；(2)用分层抽样的方法从C类轿车中抽取一个容量为5的样本，求舒适型、标准型的轿车应分别抽取多少辆？应用抽样方法抽取样本应注意的问题(1)用随机数表法抽样时，对个体所编的号码位数要相等．当问题所给位数不相等时，以位数较多的为准，在位数较少的数前面添“0”，凑齐位数．(2)两种抽样方法的适用范围：当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用抽签法；当总体容量较大，样本容量较小时，可采用随机数表法；当总体中个体差异较显著时，可采用分层抽样．

一个总体共有60个个体，其编号为00，01，02，…，59，现从中抽取一个容量为10的样本，请从随机数表的第8行第11列的数字开始，向右读，到最后一列后再从下一行左边开始继续向右读，依次获取样本号码，直到取满样本为止，则获得的样本号码是______________．附表：(第8行～第10行)6301637859

1695556719

98105071751286735807

4439523879(第8行)3321123429

7864560782

52420744381551001342

9966027954(第9行)5760863244

0947279654

49174609629052847727

0802734328(第10行)解析：第8行第11列的数字为1，由此开始，依次抽取号码，第一个号码为16，可取出；第二个号码为95＞59，舍去．按照这个规则抽取号码，抽取的10个样本号码为16，55，19，10，50，12，58，07，44，39.答案：16，55，19，10，50，12，58，07，44，39主题2统计图表

(多选)某报告显示：我国农民工收入持续快速增长．某地区农民工人均月收入增长率如图①，并将人均月收入绘制成如图②的不完整的条形统计图．根据以上统计图，以下说法正确的是(

)A．2020年农民工人均月收入的增长率是10%B．2018年农民工人均月收入是2205元C．小明认为“农民工2019年的人均月收入比2018年的少了”D．2016年到2020年这五年中，2020年农民工人均月收入最高√√√【解析】由折线统计图，知2020年农民工人均月收入的增长率是10%，则A说法正确．由条形统计图，知2018年农民工人均月收入是2205元，则B说法正确．由题图，知2019年农民工人均月收入为2205(1＋20%)＝2646>2205，故C说法错误．由条形统计图，知2016年到2020年这五年中，2020年农民工人均月收入最高，则D说法正确．故选ABD．此类问题主要考查统计图表的识别和应用，要会从图中读出相应的信息，然后利用信息解决问题即可得结果．

某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是(

)A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半√解析：设新农村建设前经济收入的总量为x，则新农村建设后经济收入的总量为2x.建设前种植收入为x，建设后种植收入为x，故A不正确；建设前其他收入为x，建设后其他收入为x，故B正确；建设前养殖收入为x，建设后养殖收入为x，故C正确；建设后养殖收入与第三产业收入的总和占建设后经济收入总量的58%，故D正确．故选A．主题3用样本估计总体的集中趋势参数下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高资料(单位：cm)：(1)列出样本的频率分布表(频率保留两位小数)；(2)画出频率直方图；(3)估计身高低于134cm的人数占总人数的百分比．【解】

(1)列出样本频率分布表：(2)画出频率直方图，如图所示．与频率直方图有关问题的常见类型及解题策略(1)已知频率直方图中的部分数据，求其他数据，可根据频率直方图中的数据求出样本与整体的关系，利用频率和等于1就可求出其他数据．(2)已知频率直方图，求某种范围内的数据，可利用图形及某范围结合求解．对某校高三年级学生参加社区服务的次数进行统计，随机抽取M名学生，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频率分布表和频率直方图，如图所示：(1)求表中M，p及图中a的值；(2)若该校高三年级学生有240人，试估计该校高三年级学生参加社区服务的次数在区间[10，15)内的人数．(2)因为该校高三年级学生有240人，分组[10，15)的频率是，所以估计该校高三年级学生参加社区服务的次数在区间[10，15)内的人数为240×＝60.主题4用样本估计总体的离散程度参数从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：(1)根据上表画出产品质量指标的频率直方图；(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？【解】

(1)产品质量指标的频率直方图如图．(2)质量指标值的样本平均数为80×＋90×＋100×＋110×＋120×＝100.质量指标值的样本方差为s2＝(－20)2×＋(－10)2×＋02×＋102×＋202×＝104.所以这种产品质量指标值的平均数的估计值为100，方差的估计值为104.(3)质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为＋＋＝0.68.由于该估计值小于，故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定．用样本估计总体的离散程度参数应注意的问题(1)众数、中位数、平均数的含义及求法．(2)方差、标准差的计算．(3)中位数用来描述样本数据的中心位置，众数体现了数据的最大集中点，平均数反映样本数据的总体水平．(4)标准差(方差)反映了数据的离散与集中、波动与稳定的程度．标准差(方差)较大，数据的离散程度较大；标准差(方差)较小，数据的离散程度较小．

某单位开展“党员在线学习”活动，统计党员某周周一至周日(共7天)学习得分情况，下表是党员甲和党员乙学习得分情况：党员甲学习得分情况党员乙学习得分情况(1)求本周党员乙周一至周日(共7天)学习得分的平均数和方差；(2)根据本周某一天的数据，将全单位80名党员的学习得分按照[10，15)，[15，20),[20，25)，[25，30)，[30，35]进行分组、绘制成频率直方图．(如图)已知这一天甲和乙学习得分在80名党员中排名分别为第30和第68名，请确定这是根据哪一天的数据制作的频率直方图．(直接写结果，不需要过程)(2)周三．由直方图知，学习得分落在[30，35]，[25，30)，[20，25)，[15，20)，[10，15)区间内的人数依次为：80×＝12人，80×＝20人，80×＝24人，80×＝16人，80×＝8人，由甲学习得分排名第30，可知当天甲学习得分在[25，30)，只有周二、周三和周日；由乙学习得分排名第68，可知当天乙学习得分在[15，20)，只有周三和周六；所以周三符合要求．√2．一支田径队有男运动员

560人，女运动员

420人，为了了解运动员的健康情况，从男运动员中任意抽取

16人，从女生中任意抽取

12人进行调查，这种抽样方法是(

)A．简单随机抽样法

B．抽签法C．随机数表法

D．分层抽样法解析：总体由男生和女生组成，比例为560∶420＝4∶3，所抽取的比例也是16∶12＝4∶3.符合分层抽样，故选D．√3．如图所示是一容量为100的样本的频率直方图，则由图形中的数据，样本落在[5，10)内的频数为(

)A．50 B．40C．30 D．20解析：第一个小矩形的面积为×5＝0.2,所以样本落在[5，10)内的频数为×100＝20.故选D．√4．空气质量指数AQI是反映空气质量状况的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如表：如图是某市10月1日－20日AQI指数变化趋势：√