河南省南阳市草店成才中学2022-2023学年高一数学文月考试题含解析

河南省南阳市草店成才中学2022-2023学年高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，则的最小值为

（

）A、8

B、6

C、

D、参考答案：C2.设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则A∩(UB)=（

）A.{2}

B.{2,3}

C.{3}

D.{1,3}参考答案：D3.设f(x)为定义在R上的奇函数.当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)等于().A.-3 B.-1 C.1

D.3参考答案：A略4.在直角坐标系中，直线3x﹣y+1=0的倾斜角是（） A． B． C． D．参考答案：B【考点】直线的倾斜角． 【专题】数形结合；转化思想；直线与圆． 【分析】设直线3x﹣y+1=0的倾斜角是θ，θ∈[0，π）．则tanθ=，即可得出． 【解答】解：设直线3x﹣y+1=0的倾斜角是θ，θ∈[0，π）． 则tanθ==， θ=． 故选：B． 【点评】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系，考查了计算能力，属于基础题．5.函数的图像A．关于点对称 B．关于直线对称C．关于点对称 D．关于直线对称参考答案：A6.函数的大致图象是（）A.

B.C.

D.参考答案：A考点：函数的图象及性质.7.下列函数中，在其定义域内是减函数的是(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：D8.非零向量，，若点关于所在直线的对称点为，则向量为（

）A．

B．

C.

D．参考答案：A9.若f（x）是R上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递增，则下列结论：①y=|f（x）|是偶函数；②对任意的x∈R都有f（﹣x）+|f（x）|=0；③y=f（﹣x）在（﹣∞，0]上单调递增；④y=f（x）f（﹣x）在（﹣∞，0]上单调递增．其中正确结论的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：【考点】命题的真假判断与应用．【分析】由f（x）是R上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递增，知：y=|f（x）|是偶函数；对任意的x∈R，不一定有f（﹣x）+|f（x）|=0；y=f（﹣x）在（﹣∞，0]上单调递减；y=f（x）f（﹣x）=﹣[f（x）]2在（﹣∞，0]上单调递减．【解答】解：∵f（x）是R上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递增，∴y=|f（x）|是偶函数，故①正确；对任意的x∈R，不一定有f（﹣x）+|f（x）|=0，故②不正确；y=f（﹣x）在（﹣∞，0]上单调递减，故③不正确；y=f（x）f（﹣x）=﹣[f（x）]2在（﹣∞，0]上单调递增，故④正确．故选B．10.（5分）对于集合M，定义函数fM（x）=，对于两个集合M、N，定义集合M⊕N={x|fM（x）?fN（x）=﹣1}，已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，5，6，8，9}，则集合A⊕B=（） A． {1，5，9，10} B． {1，5，9} C． {2，4，6} D． {2，4，6，8}参考答案：A考点： 子集与交集、并集运算的转换．专题： 集合．分析： 通过新定义计算即得结论．解答： 由M⊕N的定义可知，fM（x）?fN（x）=﹣1即x∈M\N或x∈N\M，∵A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，5，6，8，9}，∴A⊕B={1，5，9，10}，故选：A．点评： 本题考查集合的补集运算，注意解题方法的积累，属于中档题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点坐标为__________．参考答案：解：根据关于坐标平面对称点的坐标特点，可得点关于坐标平面对称点的坐标为：．故答案为：．12.已知集合,，若，则实数的取值范围是___________.参考答案：13.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形,如图,∠ABC＝45°,AB＝AD＝1,

DC⊥BC,则这个平面图形的实际面积为________.参考答案：14.某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人.为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为

．参考答案：1815.圆心在直线y=2x上，且与x轴相切与点（-1，0）的圆的标准方程是

.参考答案：16.正方体的内切球和外接球的半径之比为____________.参考答案：略17.不等式的解为_________.参考答案：.分析：等价于，利用一元二次不等式的解法可得结果.详解：等价于，解得，故答案为.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，求数列的通项公式。参考答案：当n＝1时，a1＝5a1＋1，∴a1＝－又∵an＝5Sn＋1，an＋1＝5Sn＋1＋1∴an＋1－an＝5an＋1，即an＋1＝－an∴数列{an}成等比数列，其首项a1＝－，通项公式an＝(－)n.略19.(1)求sinαcosα的值；(2)求sinα＋cosα的值.参考答案：解：

略20.（本小题满分12分）已知函数，求：（1）画出函数简图(不必列表)；

（2）求的值