湖南省株洲市惟楚高级中学2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析

湖南省株洲市惟楚高级中学2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是（

）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．参考答案：D略2.如果对>0，>0，有恒成立，那么实数的取值范围是

（

）A． B． C．

D．参考答案：D3.已知集合A={x|x＞0}，B={x|﹣1≤x≤2}，则A∪B=（）A．{x|x≥﹣1} B．{x|x≤2} C．{x|0＜x≤2} D．{x|﹣1≤x≤2}参考答案： A【考点】并集及其运算．【分析】根据并集的求法，做出数轴，求解即可．【解答】解：根据题意，作图可得，则A∪B={x|x≥﹣1}，故选A．4.设=++…+（n∈N*），那么（）A． B．C．+

D．－参考答案：D5.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则是（）A．乙胜的概率 B．乙不输的概率 C．甲胜的概率 D．甲不输的概率参考答案：B【考点】等可能事件的概率．【专题】概率与统计．【分析】求得甲获胜的概率为，可得表示甲没有获胜的概率，即乙不输的概率．【解答】解：由题意可得，甲获胜的概率为1﹣﹣=，而1﹣=，故表示甲没有获胜的概率，即乙不输的概率，故选B．【点评】本题主要考查等可能事件的概率，事件和它的对立事件概率间的关系，属于中档题．6.同时抛掷两枚骰子，朝上的点数之和为奇数的概率是（

）A. B. C. D.参考答案：A【分析】分别求出基本事件的总数和点数之和为奇数的事件总数,再由古典概型的概率计算公式求解.【详解】同时抛掷两枚骰子,总共有种情况,朝上的点数之和为奇数的情况有种,则所求概率为故选:A.【点睛】本题考查古典概型概率的求法,属于基础题.7.设函数，若，则a的值为（

）（A）2

（B）1

（C）

（D）

参考答案：D由题所以解得，故选D

8.把一个函数的图像按平移后，得到的图像的函数解析式为，那么原来函数的解析式为

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D9.在等差数列中，，则的值为（

）A.10

B.12

C.14

D.16参考答案：C10.设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且，（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则参考答案：A试题分析：由面面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一平面的一条垂线，则两面垂直，可得，可得二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.过三棱柱ABC－A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有条.参考答案：612.函数的最小正周期是_______参考答案：略13.已知向量，，的夹角为，则__________.参考答案：2∵，的夹角为∴∴故答案为2.14.设函数的定义域是(是正整数)，那么的值域中共有

个整数参考答案：15.已知是关于的方程的两个实根，且，则的值为____________参考答案：略16.已知⊥，||=2，||=3，且3+2与λ﹣垂直，则实数λ的值为．参考答案：【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】两个向量垂直的充要条件为两向量的数量积为零．【解答】解：因为与垂直∴（）?（）=0即3=0∴12λ﹣18=0∴λ=故答案为17.____▲______参考答案：-3三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分13分）

求函数在区间上的最小值。参考答案：19.(本题满分8分)已知锐角满足:,且(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求的最大值.参考答案：(Ⅰ)由:展开得到:所以:................................................4分(Ⅱ)由:化简得:所以:的最大值为,当且仅当时取到.............................................8分20.已知、均为锐角，，（1）求的值；（2）求的值.参考答案：（1）1；（2）.【分析】（1）先求出,再求的值；（2）利用求值得解.【详解】（1）∵为锐角，∴,则.（2）∵，则，则.【点睛】本题主要考查三角函数化简求值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.21.（本小题满分12分）已知直线l1经过A（1，1）和B（3，2），直线l2方程为2x－4y－3=0.（1）求直线l1的方程；（2）判断直线l1与l2的位置关系，并说明理由。参考答案：∴直线的斜率，在轴上的截距·····················································11分∴，故

12分22.如图，给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值．（1）请指出该程序框图所使用的逻辑结构；（2）若要使输入的x的值是输出的y的值的一半，则输入x的值为多少？参考答案：【考点】程序框图．【专题】分类讨论；分类法；函数的性质及应用；算法和程序框图．【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用条件结构计算并输出分段函数y=的值，分类讨论满足输入的x的值是输出的y的值的一半的x值，可得答案．【解答】解：（1）由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用条件结构计算并输出分段函数y=的值，该程序框图所使用的逻辑结构有：条件结构和顺序结构；（2）当x≤