2020年香洲区二模考试数学试卷

中考二次模拟数学试卷第页（共4页）香洲区2020年中考第二次模拟考试数学试卷说明：1．全卷共4页。满分120分，考试用时90分钟。答案写在答题卷上，在试卷上作答无效。3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1．﹣2的倒数是A．2 B．﹣ C． D．﹣2．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是ABCD3．已知某洲际导弹采用三级固体燃料火箭作为动力，最大射程可达约11000千米，11000用科学记数法表示是A． B． C． D．4．如图，某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能解释这一现象的数学知识是A．两点确定一条直线 B．线段是直线的一部分4题图C．经过一点有无数条直线 D．两点之间，线段最短4题图5．已知圆柱的底面半径为5cm，高为13cm，则这个圆柱的侧面积是A．65cm2 B．65πcm2 C．130cm2 D．130πcm26．关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有实数根，则m取值范围为A． B． C． D．7．同时抛两枚质地均匀的硬币，一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的概率为A． B． C． D．8．已知点A（–1，3）关于x轴的对称点A'在正比例函数y=kx的图象上，则k的值为A．3 B． C．–3 D．–9．顺次连接菱形四边的中点得到的四边形一定是A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．以上都不对10．已知正方形ABCD的边长为4cm，动点P从A出发，沿A-D以1cm/s的速度运动，动点Q从B出发，沿B-C-D以2cm/s的速度运动，点P，Q同时出发，运动到点D均停止运动，设运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y与x之间的函数图象大致是ABCD二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）将正确答案写在答题卡相应的位置上．11．化简：.12．五边形的外角和是____________°.13．如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=36°，则∠BOC的度数为°.14．分解因式：___________.15．已知，则代数式=.16．等腰三角形的底边长为，腰长是方程的一个根，则这个等腰三角形的周长为.17题图13题图17．在平面直角坐标系中，将Rt△AOB如图放置，直角顶点与原点O重合，顶点A，B恰好分别落在函数的图象上，则cos∠ABO=17题图13题图三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．计算：.19．先化简，再求值:，其中．2020题图20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC>BC.（1）请用尺规作图法，作边AB的垂直平分线交AC于点D（不要求写作法，但保留作图痕迹）；（2）若AC=4，AB=5，连接BD，求△BCD的周长．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干个家庭的3月份用水量，结果如下表：月用水量（立方米）10.5141618户数2341根据上表解决下列问题：（1）这组数据的众数是____________,中位数是____________；（2）求这若干个家庭的3月份平均用水量；（3）请根据（2）的结论估计该小区1000个家庭3月份总用水量.22题图22．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AD，CD的中点，连接BE，AF交于点M，分别延长AF，BC交于点N22题图（1）求∠BMN的度数；（2）求证：CM=AD.23．某文具店第一次用11000元购进某款书包进行销售，第二次用24000元购进同款书包，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．（1）求该文具店第一次购进书包多少个？（2）假如所有书包都按相同的标价销售，且全部销售完后的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个书包的标价至少是多少元？五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．如图1，把△ACD绕点C逆时针旋转90°得△BCE，点A，D分别对应点B，E，且满足A，D，E三点在同一条直线上．连接DE交BC于点F，△CDE的外接圆⊙O与AB交于G，H两点．（1）求证：BE是⊙O切线；（2）如图2连接OB，OC，若，判断四边形BECO的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若CF＝，求GH的长.图图24-1图24-225．如图1，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的直角顶点A在第一象限，OB在轴上，且OB＝,∠ABO＝30°，OC是△AOB的角平分线．抛物线过点A