宁2024年夏回族自治区银川市 中考数学模拟押题卷一

银川市2024年中考数学模拟押题卷一一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1.某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”“北斗卫星”“高铁速度”三个主题.若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（）A.B.C.D.2.下列计算正确的是（）A.B.C.D.3.已知方程组，则=（）A.3B.4C.5D.24.若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b-4c的值为（）A.16B.-1C.-5D.-85.无色酚酞溶液时一种常用酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液酸碱性，通常情况下酚酞溶液遇酸性溶液不变色，遇中性溶液也不变色，遇碱性溶液变红色.现有5瓶缺失标签的无色液体：蒸馏水、白醋溶液、食用碱溶液、柠檬水溶液、火碱溶液，将酚酞试剂滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是（）A.B.C.D.6.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）A.cm2B.cm2C.cm2D.cm27.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，以BC的中点O为圆心的圆弧分别与AB，AC相切于点D，E.若图中阴影部分的面积是，则OC的长为（）A.1B.C.D.8.已知反比例函数的图像如图，则在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能是（）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9.分解因式：=.10.2023年10月31日神舟十六号载人航天飞船返回舱成功着陆，神舟十六号飞行乘组3位航天员平安落地，飞行任务取得圆满成功。某校为了致敬中国英雄，致敬中国航天，加强学生对我国航天知识的了解，准备在全校范围内开展航天知识竞赛。某班现打算从备选的四名同学（两名男生和两名女生）中随机选取两名同学来参加竞赛，则选中一男一女的概率是.11.将一副三角板如图放置，∠A=45°，∠E=30°，DE∥AC，则∠1=.12.在一个不透明的口袋中装有红球和白球共8个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球之后，发现有75次摸到红球，则口袋中红球的个数约为.13.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0,4），将△OAB沿x轴向右平移得到△，点A的对应点是直线上一点，则点B与其对应点间的距离为.14.如图，已知矩形OABC，点A，C在坐标轴上，点A的坐标为（2,0），将∠OCB向内翻折，点C落在OA上，记为点E，折痕为DB.若将∠DOE沿DE向内翻折，点O恰好落在DB上，记为F，则点B的坐标为.15.如图，小区内有个圆形花坛⊙O，点C在弦AB上，AC=11，BC=21，OC=13，则这个花坛的面积为.（结果保留）16.某校数学兴趣小组开展“无人机测旗杆”的活动：已知无人机的飞行高度为30m，当无人机飞行至A处时，观察旗杆顶部的俯角为30°，继续飞行20m到达B处，测得旗杆顶部的俯角为60°，则旗杆的高度约为m.（参考数据：，结果精确到0.1m）三、解答题（本题共10小题，其中17~22题每小题6分，23、24题每小题8分，25、26题每小题10分，共72分）17.在复习课上，王老师带领同学们对异分母分式加减和解分式方程进行了对比学习，请仔细阅读下面两位同学的解题过程并完成相应的任务：小亮同学的做法：=……第一步=……第二步=……第三步小茵同学的做法：……第一步……第二步……第三步……第四步任务一：（1）小亮同学第一步的运算是（从下列四个选项中选出正确的一项），其依据是。A.通分B.约分C.去分母D.因式分解（2）小茵同学第一步的运算是去分母，其依据是。任务二：小茵的解题步骤不完整，请你再下列方框内补充缺少的步骤。18.“一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，也是创建文明城市，做文明市民的重要标准，“一盔”是指安全头盔，电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔。某商场欲购进一批头盔，已知购进10个甲型头盔和15个乙型头盔需要1150元，购进15个甲型头盔和10个乙型头盔需要975元。（1）购进1个甲型头盔和1个乙型头盔分别需要多少元？（2）若该商场准备购进200个这两种型号的头盔，总费用不超过12000元，则最多可购进乙型头盔多少个？19.按下列要求在如图的格点中作图：（1）作出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1（A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1）；（2）以点C为位似中心，作出△ABC放大两倍的△A2B2C（A，B的对应点分别为A2，B2）.20.中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广。为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校学生参加的“汉字听写”大赛。为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，绘制成如下不完整的统计图表：根据所给信息，解答下列问题。（1）m=，n=。（2）补全频数分布直方图。（3）这200名学生成绩的中位数在分数段。（4）若全校成绩在50≤x＜60分数段的学生约有150人，请你估计该校参加本次大赛的学生中成绩在90≤x≤100分数段的人数。21.如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，AC与BD交于点O，DE=3BE。（1）求∠1的度数；（2）若AD=18cm，求AE，AB的长。22.将一副三角板按图①的方式放置（有一条边重合），把含45°角的直角三角板BCD绕点C逆时针旋转30°，得到△，如图②，其中AB=2.求：（1）的长；（2）△的面积。23.如图，⊙O是△ABC的外接圆，EF与⊙O相切于点D，连接BD，EF∥BC分别交AB，AC的延长线于点E，F，连接AD交BC于点N，∠ABC的平分线BM交AD于点M.（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若AB：BE=5:2，AD=，求线段DM的长.24.如图，抛物线与x轴交于A(-1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C.（1）求该抛物线的解析式；（2）若E是抛物线的对称轴与直线BC的交点，F是抛物线的顶点，求EF的长.25.如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A（1,4），与y轴交于点B.（1）k=，b=；（2）连接并延长AO，与反比例函数的图象交于点C，点D在y轴上.若以O，C，D为顶点的三角形与△AOB相似，求点D的坐标.26.△ABC和△ADF均为等边三角形，点E，D分别从点A，B同时出发，以相同的速度沿AB，BC运动，运动到点B，C停止.（1）如图①，当点E，D分别与点A，B重合时，请判断线段CD，EF的数