广西壮族自治区南宁市那龙民族中学高一数学文知识点试题含解析

广西壮族自治区南宁市那龙民族中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.两个平面平行的条件是(

)A、一个平面内的一条直线平行于另一个平面

B、一个平面内有两条直线平行于另一个平面C、一个平面内有无数条直线平行于另一个平面

D、一个平面内的任何一条直线平行于另一个平面参考答案：D略2.设等差数列{an}的前n项和为Sn若,，则(

)A.45 B.54 C.72 D.81参考答案：B【分析】利用等差数列前项和的性质可求【详解】因为为等差数列，所以为等差数列，所以即，所以，故选B.【点睛】一般地，如果为等差数列，为其前项和，则有性质：（1）若，则；（2）且；（3）且为等差数列；（4）为等差数列.3.在△ABC中，若，则AC=（

）A.1 B.2

C.3 D.4参考答案：A余弦定理将各值代入得解得或(舍去)选A.4.若函数y=log|x+a|的图象不经过第二象限，则a的取值范围是（

）（A）(0，+∞)，

（B）[1，+∞)

（C）(–∞，0)

（D）(–∞，–1]参考答案：D5.已知的定义域为[0，2]，则函数的定义域是（

）A．[0，1]

B．[0，1)

C．

D．（0，1）参考答案：B6.函数的值域是（

）A．[0,+∞)

B．(－∞,3]

C．[0,3]

D．(0,3)参考答案：C7.定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（﹣∞，0]（x1≠x2），都有（x2﹣x1）?[f（x2）﹣f（x1）]＞0，则（）A．f（﹣2）＜f（1）＜f（3） B．f（1）＜f（﹣2）＜f（3） C．f（3）＜f（﹣2）＜f（1） D．f（3）＜f（1）＜f（﹣2）参考答案：C【考点】函数单调性的性质；函数单调性的判断与证明．【分析】先根据对任意的x1，x2∈（﹣∞，0]（x1≠x2），都有（x2﹣x1）?[f（x2）﹣f（x1）]＞0，可得函数f（x）在（﹣∞，0]（x1≠x2）单调递增．进而可推断f（x）在[0，+∞）上单调递减，进而可判断出f（3），f（﹣2）和f（1）的大小．【解答】解：∵对任意的x1，x2∈（﹣∞，0]（x1≠x2），都有（x2﹣x1）?[f（x2）﹣f（x1）]＞0，故f（x）在x1，x2∈（﹣∞，0]（x1≠x2）单调递增．又∵f（x）是偶函数，∴f（x）在[0，+∞）上单调递减，且满足n∈N*时，f（﹣2）=f（2），由3＞2＞1＞0，得f（3）＜f（﹣2）＜f（1），故选：C．8.已知函数f（x）=，则f（﹣10）的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1参考答案：D【考点】函数的值．【分析】由题意，代入分段函数求函数的值．【解答】解：f（﹣10）=f（﹣10+3）=f（﹣7）=f（﹣7+3）=f（﹣4）=f（﹣4+3）=f（﹣1）=f（﹣1+3）=f（2）=log22=1．故选D．9.设向量和的夹角为θ，且=（2，2），，则cosθ的值为（

）A．

B．

C．

D．0参考答案：D10.函数在区间上的最大值为5，最小值为1，则实数m的取值范围是(

)A.

B.[2,4]

C.[0,4]

D.参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的定义域为_____

________.参考答案：{x|}12.设函数＝||＋b＋c，给出下列四个命题：①若是奇函数，则c＝0②b＝0时，方程＝0有且只有一个实根③的图象关于（0，c）对称 ④若b0，方程＝0必有三个实根

其中正确的命题是

（填序号）参考答案：（1）（2）（3）13.（3分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜π）的部分图象如图所示，则φ的值为

．参考答案：考点： 正弦函数的图象．专题： 三角函数的图像与性质．分析： 根据函数图象确定函数的周期，利用五点对应法即可得到结论．解答： 由图象可知函数的周期T=2[3﹣（﹣1）]=2×4=8，即，解得ω=，即f（x）=Asin（x+φ），∵A＞0，ω＞0，0≤φ＜π，∴当x=3时，根据五点对应法得×3+φ=π，解得φ=，故答案为：点评： 本题主要考查三角函数的图象和解析式的求解，根据条件求出函数的周期是解决本题的关键．利用五点对应法是求φ常用的方法．14.若不等式(m2－m)2x－()x<1对一切x∈(－∞，－1]恒成立，则实数m的取值范围是____．参考答案：－2<m<3【分析】根据指数函数的性质，将不等式恒成立问题转化为函数最值问题即可．【详解】解：（m2﹣m）2x1对一切x∈（﹣∞，﹣1]恒成立等价为（m2﹣m）2x1，即（m2﹣m）（）2，∵x∈（﹣∞，﹣1]，∴即（）26，即（m2﹣m）＜6，则m2﹣m﹣6＜0，解得﹣2＜m＜3，故答案为：﹣2＜m＜3【点睛】本题主要考查不等式恒成立问题，利用指数函数的性质将参变分离是解决本题的关键．15.设，若，则

。参考答案：略16.若不等式ax2＋bx＋2＞0的解集为，则a－b＝________．参考答案：-1017.过点且垂直于直线的直线的方程为

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.函数f（x）=在区间（﹣2，+∞）上是递增的，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】函数单调性的性质．【专题】计算题．【分析】先将函数解析式进行常数分离，然后利用增函数的定义建立关系，进行通分化简，判定每一个因子的符号，从而求出a的范围．【解答】解：f（x）===+a、任取x1，x2∈（﹣2，+∞），且x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）=﹣=．∵函数f（x）=在区间（﹣2，+∞）上为增函数，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，∵x2﹣x1＞0，x1+2＞0，x2+2＞0，∴1﹣2a＜0，a＞，即实数a的取值范围是（，+∞）．【点评】本题主要考查了函数单调性的应用，以及利用单调性的定义进行求解参数问题，属于基础题．19.

已知直线，圆C：，直线与圆C相交于A、B两点；点满足（Ⅰ）当点在圆C上时，求实数的值；（Ⅱ）当（,）时，求实数的取值范围.

参考答案：（Ⅰ）圆C的方程可化为，故圆心为，半径为1，

则当点在圆C上时，

……2分

由AB为圆C直径，即直线经过圆心

……5分（Ⅱ）联立消y得：①

由解得：.

设，

……7分,得

……8分即，又由于代入得：，即

……9分整理得

令（,）由于任取（），有在区间（,）上单调递增，，即…………12分即解得：故

………14分

20.已知：lg2=a，lg3=b，试用a，b表示下列各式的值：（1）lg6；

（2）；

（3）log92．参考答案：考点：换底公式的应用．专题：函数的性质及应用．分析：（1）（2）（3）利用对数的换底公式及其运算性质即可得出．解答：解：（1）∵lg2=a，lg3=b，∴lg6=lg2+lg3=a+b；（2）=lg2﹣2lg3=a﹣2b；（3）log92==．点评：本题考查了对数的换底公式及其运算性质，属于基础题．21.如图，圆上一点以逆时针方向作匀速圆周运动，已知点每分钟转过角（），经过2分钟到达第三象限，经过14分钟回到原来位置，求的大小．

参考答案：解析：由题目得，即，，又，所以，又在第三象限，即，则，即．解得，，故或5．或．22.．(本小题满分12分)已知直线l经过直线3x＋4y－2＝0与直线2x＋y＋2＝0的交点P，且垂直于直线x－2y－1＝0．（1）求直线l的方程；

（2）求直线l关于原点O对称的直线方程。参考答案：解：由于所求直线l与x－2y－1＝0垂直，可设直线l的方程为2x＋y＋C＝0.……