黑龙江省哈尔滨市第十八职业高中高一数学文摸底试卷含解析

黑龙江省哈尔滨市第十八职业高中高一数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若f（x）=，且f（f（e））=10，则m的值为（）A．2 B．﹣1 C．1 D．﹣2参考答案：A【考点】函数的值．【分析】由题意昨f（e）=lne=1，从而f（f（e））=f（1）=2+m3=10，由此能求出m的值．【解答】解：∵f（x）=，且f（f（e））=10，∴f（e）=lne=1，f（f（e））=f（1）=2+m3=10，解得m=2．故选：A．2.已知三个变量y1，y2，y3随变量x变化数据如下表：

x12468…y1241664256…y214163664…y30122.5853…

则反映y1，y2，y3随x变化情况拟合较好的一组函数模型是（

）A．

B．C.

D．参考答案：B故选：B

3.函数的单调递增区间是

A．

B．

C．

D． 参考答案：D4.已知集合A={x|x>1},B={x|-1<x<2}，则…………………(

)A．{x|-1<x<2}

B．{x|x>-1}

C．{x|-1<x<1}

D．{x|1<x<2}参考答案：D略5.用秦九韶算法求多项式,当时的值的过程中，不会出现的数值为(

)A．14

B.127

C.259.

D.64参考答案：B6.如图，是全集，是的2个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A.

B.

C.

D.参考答案：A7.在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c.若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，则△ABC的形状是A．直角三角形

B．等腰三角形 C.等腰直角三角形

D.等腰三角形或直角三角形参考答案：D8.（8）若直线l：ax＋by＝1与圆C：x2＋y2＝1有两个不同交点，则点P(a，b)与圆C的位置关系是

()A．点在圆上

B．点在圆内

C．点在圆外

D．不能确定参考答案：C略9.正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此棱锥的体积A.

B.

C.

D.参考答案：A10.已知函数f(x)满足f(x＋1)＝＋f(x)(x∈R)，且f(1)＝，则数列{f(n)}(n∈N*)前20项的和为()A．305

B．315

C．325

D．335参考答案：D因为f(1)＝，f(2)＝＋，f(3)＝＋＋，…，f(n)＝＋f(n－1)，所以{f(n)}是以为首项，为公差的等差数列，所以S20＝20×＋×＝335.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.+lg4﹣lg=

．参考答案：2【考点】有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质．【分析】81﹣0.25=（34）﹣0.25，=，lg4﹣lg=lg2+lg5．【解答】解：+lg4﹣lg=[（34）﹣0.25+]+lg2+lg5=（+）+1=2；故答案为：2．12.已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2+x﹣1，那么当x=0时，f（x）=；当x＜0时，f（x）=．参考答案：0;﹣x2+x+1.【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】由奇函数的定义得出f（0）=0；由x＞0时，f（x）的解析式，结合函数的奇偶性，求出x＜0时的解析式．【解答】解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），∴f（﹣0）=﹣f（0），即f（0）=0；当x＜0时，﹣x＞0，f（﹣x）=（﹣x）2+（﹣x）﹣1=x2﹣x﹣1；又∵f（﹣x）=﹣f（x），∴﹣f（x）=x2﹣x﹣1，∴f（x）=﹣x2+x+1．故答案为：0，﹣x2+x+1．【点评】本题考查了求函数解析式的问题以及函数奇偶性的应用问题，解题时应灵活应用函数的奇偶性进行解答，是基础题．13.已知扇形的圆心角为，扇形的周长为，则扇形的面积为___________参考答案：略14.函数f(x)=，反函数为y=，则=__________。参考答案：解析：设=a，∴f(a)=1+2a=9，∴a=3，即=3。15.过原点O的直线与函数y=2x的图象交于A，B两点，过B作y轴的垂线交函数y=4x的图象于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标是

．参考答案：（1，2）【考点】指数函数的图像与性质．【专题】计算题．【分析】先设A（n，2n），B（m，2m），则由过B作y轴的垂线交函数y=4x的图象于点C写出点C的坐标，再依据AC平行于y轴得出m，n之间的关系：n=，最后根据A，B，O三点共线．利用斜率相等即可求得点A的坐标．【解答】解：设A（n，2n），B（m，2m），则C（，2m），∵AC平行于y轴，∴n=，∴A（，2n），B（m，2m），又A，B，O三点共线．∴kOA=kOB即?n=m﹣1又n=，n=1，则点A的坐标是（1，2）故答案为：（1，2）．【点评】本题主要考查了指数函数的图象与性质、直线的斜率公式、三点共线的判定方法等，属于基础题．16.不等式|2x﹣1|﹣|x+2|＞0的解集为．参考答案：【考点】绝对值三角不等式．【分析】不等式可化为|2x﹣1|＞|x+2|，两边平方整理可得（3x+1）（x﹣3）＞0，即可得出不等式的解集．【解答】解：不等式可化为|2x﹣1|＞|x+2|，两边平方整理可得（3x+1）（x﹣3）＞0，∴x＜﹣或x＞3，∴不等式的解集为．故答案为：．17.已知函数在区间上恒有意义，则实数的取值范围为__▲__参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

为迎接2014年省运会在我市召开，我市某中学组织全体学生600人参加体

育知识竞赛，从中抽出60人，将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图

如下图．若成绩大于等于80分为优秀，观察图形，回答下列问题：(I)求a的值；(II)求该中学成绩优秀的学生约为多少人?(Ⅲ)若用分层抽样的方法从抽出的成绩优秀的学生中，选出6人当省志愿者，问分数在79．5～89．5和89．5～99．5中各选多少人?参考答案：19.（10分）已知等差数列{an}，公差d≠0，a1=2，且a1，a3，a9成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{2﹣1}的前n项和Sn．参考答案：（Ⅰ）由题意知a32＝a1a9即(2＋2d)2＝2×(2＋8d)……3分d2－2d＝0

∴d＝2或d＝0（舍）∴an＝2n．

…………5分（Ⅱ）数列{2an－1}的通项为2an－1＝22n－1＝4n－1，…7分∴Sn＝41＋42＋43＋···＋4n－n＝×(4n－1)－n．

…………10分20.证明：.参考答案：试题分析：因为=，所以原式成立．考点：本题主要考查三角函数同角公式的应用．点评：简单题，应用三角函数同角公式解题，“切割化弦”、“1”的代换等是常用变形技巧．21.已知函数,函数.（1）若的定义域为R,求实数m的取值范围；（2）当时,求函数的最小值；（3）是否存在非负实数m，n,使得函数的定义域为[m，n],值域为,若存在,求出m，n的值；若不存在,则说明理由.参考答案：(1),