四川省宜宾市文县第一中学高一数学文知识点试题含解析

四川省宜宾市文县第一中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在同一平面直角坐标系中，函数y＝cos(＋)(x∈[0,2π])的图象和直线y＝的交点个数是()A．0

B．1

C．2

D．4参考答案：C2.函数在区间上递减，则实数的取值范围是A．

B．

C．

D．参考答案：B3.已知函数，若，则实数（

）

A

B

C

2

D

9参考答案：C4.在下列区间中，函数＝ex＋4x－3的零点所在的区间为()．A.

B.

C.

D.参考答案：C5.函数的交点的横坐标所在的大致区间是（）A．（1，2） B．（2，3） C． D．（e，+∞）参考答案：B【考点】函数的图象．【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】该问题可转化为方程lnx﹣=0解的问题，进一步可转化为函数h（x）lnx﹣=0的零点问题．【解答】解：令h（x）=lnx﹣，因为f（2）=ln2﹣1＜0，f（3）=ln3﹣＞0，又函数h（x）在（2，3）上的图象是一条连续不断的曲线，所以函数h（x）在区间（2，3）内有零点，即lnx﹣=0有解，函数的交点的横坐标所在的大致区间（2，3）故选B．【点评】本题考查函数零点的存在问题，注意函数与方程思想、转化与化归思想的运用．6.已知函数，则的值是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：C略7.设函数，，则（A）1

（B）3

（C）15

（D）30参考答案：B8.函数的周期为（

）A. B. C.2π D.π参考答案：D【分析】利用二倍角公式以及辅助角公式将函数化为，再利用三角函数的周期公式即可求解.【详解】，函数的最小正周期为.故选：D【点睛】本题考查了二倍角的余弦公式、辅助角公式以及三角函数的最小正周期的求法，属于基础题.9.在中,已知则

A.2

B.3

C.4

D.5参考答案：B10.方程只表示一条直线，则

A.

B.

C.

D参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.当x∈(0，＋∞)时，幂函数为减函数，则实数m的值为

参考答案：212.已知函数，则f（f（3））=．参考答案：3【考点】函数的值．【分析】由已知得f（3）=23=8，从而f（f（3））=f（8），由此能求出结果．【解答】解：∵函数，∴f（3）=23=8，f（f（3））=f（8）=log28=3．故答案为：3．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．13.执行如图的程序，若输入的m=98，n=63，则输的m=．INPUT

m,nDO

r=mMODn

m=n

n=rLOOPUNTIL,

r=0PRINT

mEND

参考答案：7【考点】伪代码；程序框图．【专题】计算题；对应思想；试验法；算法和程序框图．【分析】分析如图所示的程序，得出程序运行后是用辗转相除法求输入的m、n的最大公约数的问题，从而求出输出的m值．【解答】解：执行如图所示的程序，是用辗转相除法求输入的m、n的最大公约数的应用问题，当m=98，n=63时，输的m=7．故答案为：7．【点评】本题考查了程序语言的应用问题，解题时应模拟程序语言的运行过程，是基础题．14.已知函数，下列结论中：①函数f(x)关于对称；②函数f(x)关于对称；③函数f(x)在是增函数，④将的图象向右平移可得到f(x)的图象．其中正确的结论序号为______．参考答案：①②③【分析】把化成的型式即可。【详解】由题意得所以对称轴为，对，当时，对称中心为，对。的增区间为，对向右平移得。错【点睛】本题考查三角函数的性质，三角函数变换，意在考查学生对三角函数的图像与性质的掌握情况。15.在△ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,若,则=______.参考答案：略16.设函数f（x）（x∈N）表示x除以2的余数，函数g（x）（x∈N）表示x除以3的余数，则对任意的x∈N，给出以下式子：①f（x）≠g（x）；②f（2x）=0；③g（2x）=2g（x）；④f（x）+f（x+3）=1．其中正确的式子编号是

．（写出所有符合要求的式子编号）参考答案：②④【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】根据新定义，采用特值法依次证明即可得到结论．【解答】解：根据新定义：当x是6的倍数时，可知f（x）=g（x）=0，所以①不正确；当x∈N时，2x一定是偶数，所以f（2x）=0正确；所以②正确；当x=2时，g（2x）=g（4）=1，而2g（x）=2g（2）=4，所以g（2x）≠2g（x），故③错误；当x∈N时，x和x+3中必有一个为奇数、一个为偶数，所以f（x）和f（x+3）中有一个为0、一个为1，所以f（x）+f（x+3）=1正确．故答案为：②④17.已知数列成等差数列，且，则＝

参考答案：-略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（10分）已知集合，（1）求；（2）求；参考答案：（1）………………4分（2）……………7分

…………………10分19.

已知函数

（1）判断的奇偶性;

（2）若在是增函数，求实数的范围.参考答案：解析：（1）当时，，对任意，，为偶函数．

……………3分

当时，，

取，得，

，

函数既不是奇函数，也不是偶函数．

……………6分

（2）设，

，

要使函数在上为增函数，必须恒成立．……10分

，即恒成立．

又，．

的取值范围是．……………12分20.己知点P在抛物线上运动，Q点的坐标是（-1，2），O是坐标原点，四边形OPQR是平行四边形(O、P、Q、R顺序按逆时针)，求R点的轨迹方程。参考答案：略21.已知数列中，，.（Ⅰ）求证：数列为等差数列；（Ⅱ）求数列的通项公式.（12分）参考答案：解：（1）证：由有…………3分∴即是公差为1的等差数列…………6分（2）∵ ∴ ∴………………8分∴∴………………12分.略22.（本题满分13，第1问6分，第2问7分）在中，分别是角的对边，向量，，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）设，且的最小正周期为，求在区间上的最大值和最小值.参考答案：（Ｉ）由，得，

………