山西省临汾市襄汾县襄陵镇联合学校高一数学文上学期期末试卷含解析

山西省临汾市襄汾县襄陵镇联合学校高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线被圆截得的弦长为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略2.已知直线与直线平行，则的值为(

)A．

B.±1

C.1

D.－1参考答案：D3.在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（2）（3）参考答案：D4.点A（x，y）是675°角终边上异于原点的一点，则的值为（）A．1 B．﹣1 C． D．﹣参考答案：B【考点】G9：任意角的三角函数的定义．【分析】直接利用任意角的三角函数，求解即可．【解答】解：由题意，角675°的终边为点A（x，y），那么：tan675°=，可得：=tan=﹣tan45°=﹣1．故选：B．5.若点A（2，-3）是直线和的公共点，则相异两点和所确定的直线方程为

（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：C6.已知，并且是第二象限的角，那么的值等于

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略7.在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知，△ABC的面积为，则△ABC外接圆的直径为（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】根据三角形面积公式求得；利用余弦定理求得；根据正弦定理求得结果.【详解】由题意得：，解得：由余弦定理得：

由正弦定理得外接圆的直径为：本题正确选项：D【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式的综合应用问题，考查学生对于基础公式和定理的掌握情况.8.已知集合A＝{x|0≤x≤4}，集合B＝{y|0≤y≤2}，按照下列对应法则能构成集合A到集合B的映射的是()A．f：x→y＝x，x∈A

B．f：x→y＝x，x∈AC．f：x→y＝x，x∈A

D．f：x→y＝x，x∈A参考答案：B略9.某公司13个部门接收的快递的数量如茎叶图所示，则这13个部门接收的快递的数量的中位数为（）A．6 B．9 C．10 D．11参考答案：C【考点】BA：茎叶图．【分析】根据茎叶图中的数据，把这13个数按照从小到大的顺序排列，排在中间的数是这组数据的中位数．【解答】解：根据茎叶图中的数据，把这13个数按照从小到大的顺序排列，排在中间的数是10，所以这组数据的中位数为10．故选：C．10.如果直线直线，且平面，那么与的位置关系是(

)A.相交 B. C. D.或参考答案：D试题分析：直线与平面位置关系有三种：线在面内、线面平行、线面相交；其中能符合题目要求的有线面平行与线在面内；考点：直线与平面的位置关系；二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某中学共有学生1600名，为了调查学生的身体健康状况，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知样本容量中女生比男生少10人，则该校的女生人数是____

__人．参考答案：760略12.设变量x,y满足约束条件则目标函数的最小值为_____.参考答案：略13.已知数列的前四项为，写出该数列一个可能的通项公式为=

。参考答案：14.若点A(-1,4).B(3,2)，则线段AB中点坐标________参考答案：（1,3）15.满足集合有______个参考答案：716.已知扇形的周长为，则该扇形的面积的最大值为

▲

．参考答案：417.设函数f（x）=2cos（ωx+φ）对任意的x都有，若设函数g（x）=3sin（ωx+φ）﹣1，则的值是．参考答案：﹣1【考点】余弦函数的图象．【专题】转化思想；待定系数法；函数的性质及应用．【分析】根据，得出x=是函数f（x）的一条对称轴，从而求出φ的表达式，再函数g（x）的解析式以及的值．【解答】解：∵函数f（x）=2cos（ωx+φ）对任意的x都有，∴x=是函数f（x）的一条对称轴，∴cos（ω+φ）=±1，即ω+φ=kπ，k∈Z，∴φ=kπ﹣ω，k∈Z；∴函数g（x）=3sin（ωx+φ）﹣1=3sin（ωx+kπ﹣ω）﹣1，k∈Z；∴=3sin（ω+kπ﹣ω）=3sinkπ﹣1=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查三角函数的对称轴的问题．注意正余弦函数在其对称轴上取最值，是基础题目．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)设f(x)为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y＝x；当x>2时，y＝f(x)的图象是顶点在P(3,4)，且过点A(2,2)的二次函数图象的一部分．(1)求函数f(x)在(－∞，－2)上的解析式；(2)在直角坐标系中直接画出函数f(x)的图象；(3)写出函数f(x)的值域．参考答案：(1)由条件可得当x>2时，函数解析式可以设为f(x)＝a(x－3)2＋4，又因为函数f(x)过点A(2,2)，代入上述解析式可得2＝a(2－3)2＋4，解得a＝－2.故当x>2时，f(x)＝－2(x－3)2＋4.当x<－2时，－x>2，又因为函数f(x)为R上的偶函数，所以f(x)＝f(－x)＝－2(x＋3)2＋4.所以当x∈(－∞，－2)时，函数的解析式为f(x)＝－2(x＋3)2＋4.(2)根据偶函数的图象关于y轴对称，故只需先作出函数f(x)在[0，＋∞)上的图象，然后再作出它关于y轴的对称图象即可．又因为所以函数f(x)的图象如图所示．(3)根据函数的图象可得函数f(x)的值域为(－∞，4]．19.（本小题满分１２分）某商场经营一批进价是30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品销售价元与日销售量件之间有如下关系：x4550y2712

（Ｉ）确定与的一个一次函数关系式；（II）若日销售利润为P元，根据（Ｉ）中关系写出P关于的函数关系，并指出当销售单价为多少元时，才能获得最大的日销售利润？参考答案：(1)因为f(x)为一次函数，设y=ax+b，解方程组

…………2分 得a=－3，b=162,

…………4分故y=162-3x为所求的函数关系式，又∵y≥0，∴0≤x≤54．…………6分(2)依题意得：P＝(x－30)·y=(x－30)·(162－3x)…………8分＝－3(x－42)2+432.

…………10分当x=42时，P最大=432,即销售单价为42元/件时，获得最大日销售利润．…………12分20.(共14分）已知函数f(x)对任意x?R都有。（1）求的值．（2）数列{an}满足：，

求数列的前项和.（3）

若，证明：参考答案：（1）由于函数f(x)对任意x?R都有令得：，所以.（3分）（2）令，则.

①又

②两式相加得：。（7分）∴=（8分）（10分）（3）（12分）（13分）

（14分）21.如图,在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30°．（1）判断直线CD是否是⊙O的切线，并说明理由；（2）若CD=，求BC的长．参考答案：解：（1）CD是⊙O的切线证明：连接OD∵∠ADE=60°，∠C=30°∴∠A=30°∵OA=OD

∴∠ODA=∠A=30°∴∠ODE=∠ODA+∠ADE=30°+60°=90°∴OD⊥CD

∴CD是⊙O的切线；（2）在Rt△ODC中，∠ODC=90°，∠C=30°，CD=3∵ta