2022-2023学年浙江省绍兴市诸暨浣纱中学高一数学文知识点试题含解析

2022-2023学年浙江省绍兴市诸暨浣纱中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如果|cosθ|=,＜θ＜3π,那么sin的值等于

(

)A．

B．

C．

D．参考答案：C2.设a＜0，角α的终边经过点P（－3a，4a），那么sinα＋2cosα的值等于

（

）A． B.

C.

D.

参考答案：D略3.已知函数y＝ax2＋bx＋c，如果a>b>c且a＋b＋c＝0，则它的图象可能是(

)A. B. C. D.参考答案：D【分析】根据和可得到的符号，然后再根据四个选项中的抛物线的开口方向和图象与y轴的交点进行判断即可得到结论．【详解】∵且，∴，∴抛物线的开口向上，与y轴的交点在负半轴上，∴选项D符合题意．故选D．【点睛】本题考查函数图象识别，考查分析问题和理解问题的能力，解题的关键是由题意得到的符号，然后再根据抛物线的特征进行判断．4.下列各组函数是同一函数的是(

)①与；②f（x）=|x|与；③f（x）=x0与g（x）=1；④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1．A．①② B．①③ C．②④ D．③④参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】常规题型．【分析】①与定义域相同，但是对应法则不同；②f（x）=|x|与）=|x|与g（x）是同一函数；③f（x）=x0与g（x）=1定义域不同；④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1．函数与用什么字母表示无关，只与定义域和对应法则有关．【解答】解：①与的定义域是{x：x≤0}；而①=﹣x，故这两个函数不是同一函数；②f（x）=|x|与的定义域都是R，=|x|，这两个函数的定义域相同，对应法则也相同，故这两个函数是同一函数；③f（x）=x0的定义域是{x：x≠0}，而g（x）=1的定义域是R，故这两个函数不是同一函数；④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1．是同一函数．故C正确．【点评】判断两个函数是否为同一函数的关键是要看定义域和对应法则，只有两者完全一致才能说明这两个函数是同一函数．属基础题．5.函数的图象为C，下列结论中正确的是（

）A.图象C关于直线对称

B.图象C关于点（）对称

C.函数内是增函数D.由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C参考答案：C6.（5分）为了得到的图象，只需要将（） A． 向左平移个单位 B． 向右平移个单位 C． 向左平移个单位 D． 向右平移个单位参考答案：D考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题： 三角函数的图像与性质．分析： 由于把函数的图象向右平移个单位，可得的图象，从而得出结论解答： ∵函数sin2（x+），函数=sin2（x﹣），故把函数的图象向右平移=个单位，可得y=sin=的图象，故选：D．点评： 本题主要考查函数y=Asin（ωx+?）的图象变换规律，左加右减，属于中档题．7.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，则（

）A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：B【分析】先由正弦定理得到，再由正弦定理得到进而得到结果.【详解】在中，角、、的对边分别为、、，已知，根据正弦定理得到进而得到，故故答案为：B.【点睛】在解与三角形有关问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据.解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说,当条件中同时出现及、时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.8.a、b是实数，集合M=，N={a，0}，映射f：x→x即将集合M中的元素x映射到N中仍是x，则a+b的值等于

（）A．1

B．0

C．–1

D．±1

参考答案：解析：A

由已知的b=0，a=1，∴a+b=1.9.设集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B=（）A．{x|0≤x≤2} B．{x|1≤x≤2} C．{x|0≤x≤4} D．{x|1≤x≤4}参考答案：A【考点】1E：交集及其运算．【分析】找出A和B解集中的公共部分，即可确定出两集合的交集．【解答】解：∵A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，∴A∩B={x|0≤x≤2}．故选A【点评】此题考查了交集及其运算，比较简单，是一道基本题型．10.若2，a,b,c,9成等差数列，则c-a的值为

（

）A.2.5

B.3.5

C.1.5

D.3参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知|b|＝2，a与b的夹角为120°，则b在a上的射影为__________．参考答案：-1

12.若函数f(x)=x2+(a─2)x+1为偶函数，为奇函数，则的大小关系是______________.参考答案：13.圆心为（1，1）且与直线x+y=4相切的圆的方程是

．参考答案：（x﹣1）2+（y﹣1）2=2【考点】J9：直线与圆的位置关系；J1：圆的标准方程．【分析】先求圆的半径，再求圆的标准方程．【解答】解：圆心到直线的距离就是圆的半径：r==．所以圆的标准方程：（x﹣1）2+（y﹣1）2=2故答案为：（x﹣1）2+（y﹣1）2=214.比较大小：参考答案：15.已知函数f(x)＝，若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于

．参考答案：-316.已知函数在上是增函数，则的取值范围是

.参考答案：略17.已知甲、乙、丙三位男生和两位女生站成两排照相，女生站前排，男生站后排，则甲乙相邻且甲站在乙右边照相的概率为．参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式．【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计．【分析】甲、乙、丙三位男生和两位女生站成两排照相，女生站前排，男生站后排，求出基本事件总数和甲乙相邻且甲站在乙右边照相包含的基本事件个数，由此能求出甲乙相邻且甲站在乙右边照相的概率．【解答】解：甲、乙、丙三位男生和两位女生站成两排照相，女生站前排，男生站后排，基本事件总数n==12，甲乙相邻且甲站在乙右边照相包含的基本事件个数m==4，∴甲乙相邻且甲站在乙右边照相的概率p=．故答案为：．【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设函数（1）判断它的奇偶性；（2）x≠0，求的值．（3）计算+f（0）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）的值．参考答案：

解（1）∵函数的定义域{x|x≠±1}，f（﹣x）=f（x），∴f（x）是偶函数；（4分）（2）所以=0（8分）（3）由（2）可得：+f（0）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=0+0+0+0+0+f（0）=1（10分）本题考查函数奇偶性的判断方法，以及求函数值问题．

略19.已知是关于的方程的两个实根，且，求的值．参考答案：解析：，而，则得，则，。

20.（本题12分）某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元．求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？参考答案：设该厂天购买一次面粉，平均每天所支付的总费用为元．∴购买面粉的费用为元，保管等其它费用为，∴，即当，即时，有最小值，答：该厂天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少．21.在△ABC中，已知是关于x的方程的两个实根.（1）求∠C；（2）若，求△ABC的面积S.参考答案：(1)由得或，故，由题有，∴.又，∴.(2)∵，∴由余弦定理可得.又，∴.∴.22.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，E，F分别是AC，AB的中点，（1）若∠C=60°，b=1，c=3，求△ABC的面积；

（2）若3AB=2AC，＜t恒成立，求t的最小值．参考答案：【考点】HR：余弦定理．【分析】（1）由余弦定理可得：c2=a2+b2﹣2abcosC，代入解得a．可得S△ABC=．（2）令AC=6m，AB=4m，则AE=3m，AF=2m．在△ABE中，BE2=16m2+9m2﹣24m2cosA．在△ACF中，CF2=40m2﹣24m2cosA．可得==1﹣．即可得出．【解答】解：（1）由余弦定理可得：c2=a2+b2﹣2abcosC，∴32=a2+12﹣2ac