第八章二元一次方程组《阅读与思考一次方程组的古今表示及其解法》说课稿

《一次方程组的古今表示及其解法》说课稿尊敬的各位领导，老师：大家好！我是xxx。我说课的内容是《一次方程组的古今表示及其解法》，选自新人教版教科书七年级下第八章“阅读与思考”（P107-108），下面我将从以下五个方面对本节课加以说明。一、说教材分析1、教材的地位与作用：本节内容是从《九章算术》中有关一次方程组的问题说起，展示古代如何用算筹图表示方程组和用算筹图解多元一次方程组，然后对照现在学习的一次方程组的表示和解法，并联系现代的矩阵表示和解法，指出一次方程组的古今表示与解法是一脉相承，从而传播数学文化，介绍中国传统数学的光辉成就以及数学发展的一个侧面。同时，本节内容让学生了解运用方程组解决含有多个未知数的问题已有很长的历史，感受中国传统数学在方程及方程组的研究方面很许多的成果，人类在客观世界中不断探究数量关系，追求真理，领悟科学文明的源远流长，使学生进一步受到数学文化的熏陶。2、教学目标：根据课标要求和本节课内容特点，结合课程标准中“教学内容应体现基础性，要有利于学生积极主动参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲”的理念。针对学生已有认知水平，我确定了本节课的教学目标：①知识与技能：通过阅读教材及学习，了解什么是算筹，算筹如何记数，如何用算筹表示一次方程组。复习三元一次方程组的解法，并了解利用算筹和矩阵如何求一次方程组的解。②过程与方法：通过一次方程组的古今表示与解法的对比，体会从古到今消元的数学思想始终不变，并学会独立思考，合作交流。③情感态度与价值观：介绍中国传统数学的光辉成就，了解数学史，挖掘文化内涵，感受数学是一门不断建立、不断发展的学科，感受数学文化的熏陶，激发学生对于数学未来的探求欲望。3、教学重、难点重点：一次方程组的古今表示及解法。难点：理解算筹表示实际数字，用算筹解三元一次方程组。二、说学情分析所授课班级共43人，优等生约15人，学困生5人，班级整体学风浓郁，基础知识掌握较好，在学习本节课前都已经掌握了二元一次方程组、三元一次方程组的相关概念及其解法，知道解方程组的基本思想是消元，但对于古代数学发展历史知之甚少，关于数学中方程演变知识储备很少，数学的阅读量少，课外知识少，很少感受到数学文化的熏陶。一般来说这样的内容老师和学生是忽略的，学生平时不能很好的从数学学习中感受数学文化，也无法准确的用语言来表达自己的思维和思想。这样的一节数学阅读课，如何激发学生的学习热情，如何多鼓励学生动脑、动口、动手参与教学活动，感悟数学的发展变化过程，并充分调动学生学习的积极性、主动性，需要设置优质的教学环节和数学问题，营造良好的课堂文化氛围，引导学生积极自主探索与合作交流。三、说教法学法本节课以一道《九章算术》中的一次方程组题为主线，一次方程组的古今表示方法与解法贯穿始终。采用微课，了解数学论著《九章算术》及算筹的计数方法；采用阅读，默读、自由读、齐读等多种阅读方式，进行全方位阅读，进行分析题意，了解算筹；采用讲授，了解从古到今，算筹记数的发展；采用探究，探讨算筹矩阵如何解方程组；采用对比，用古今一次方程组的表示方法及解法对比，领会“变”与“不变”的精髓。学生在学习过程中有讨论、探究、交流、合作。有独立思考，有集体探讨，有个人演板，有小组交流，有尝试训练，有弹性作业，多种学习方式并存。四、说教学过程为了体现新课标理念，激发学生学习数学热情，我把本节课的教学流程分成如下六个环节：（一）博览古今，介绍一本古代数学论著；首先通过一幅古代表示方程的图片让学生猜想激发学生学习兴趣，然后介绍中国古代的数学论著了解学生有多少知识储备，老师介绍“算经十书”丰富学生视野，奠定学生崇拜古人的基础，为古代中国骄傲埋下伏笔。最后重点介绍《九章算术》，通过视频学生粗略了解，再通过老师提问加深认识。让学生带着问题看视频也有利于培养学生集中专注力，认真思考，提高效率。（二）谈古论今，探讨一道古代方程组题；由《九章算术》中的一道方程题引入新课，让学生先默读教材，以“书”为本，尊重教材，理解教材，吃透教材，并在教材的基础上拓展。通过让学生自由读方程题原文，训练学生读通古文，感受古代文化；通过齐读现代翻译文，感受白话文的通俗易懂。本环节通过“三读”，让学生慢慢在头脑中建立数学模型，将生活问题转化为数学问题。“题读百遍，其义自见”，解题就变简单了，然后用现今解题方法进行列方程组解方程组，并请一同学演板，最后教师集体订正，这样既帮助学生复习三元一次方程组的解法，又为后面学习古代方法做准备，为对比古今解法做铺垫。同时，学生感受这道方程组题用现今方法解出来都不是一件容易的事情，为后面古人能用算筹方法解出来打伏笔，感受中国古人的智慧超群。（三）亘古通今，知晓一项古代计数方法；通过古代方程组题引入古代表示方程组的算筹图，然后通过视频了解“算筹”，初步了解数学的发展。然后教师深入细致讲解一位数的表示、多位数的表示、分数的表示、正负数的表示、方程组的表示，这样一步步的深入介绍，其中学生用尝试训练，试着识别用算筹表示的数是多少，也试着用算筹表示一下现今阿拉伯数字。既了解用算筹如何记数，又感受着数学的发展变化，还体会着数字的演变过程。（四）博古晓今，深究古今方程组表示及解法；紧接上面的环节，用算筹如何解方程组，教师展示解法图，先演示并引导分析算筹图的第一、二、三步的解读，然后学生分组讨论后面几步的缘由。此环节是本节课的难点，为突破此难点，我将解法的古今表示对比呈现，将算筹图与矩阵与直线方程同时呈现，对比观察。教师先示范，学生对照分析，将难度降低再降低。在此环节中设置小组讨论，给每个学生交流的空间和时间，让每个学生都有发言的权力，有提问的空间，这样来加强合作意识。（五）震古烁今，了解古今数学发展及成就；分析完成后，教师简单介绍数学的发展，由萌芽期——形成期——繁荣期——中西融合——利用计算机，学生了解中国古代数学的辉煌成就，感受科学文化的源远流长。通过老师对比介绍世界各地方程出现的早晚情况，了解中国数学文化，激发学生的爱国热情。（六）古今一辙，领悟古今数学异同及变化；最后进行课堂小结，引导学生对照现在学习的一次方程组的表示法和解法，联系高等代数中有关矩阵的内容，分析方程组在从古到今的演变过程中什么发生变化，什么没有变化，指出一次方程组的古今表示与解法是一脉相承的，这样将本节课进行升华。最后留有巩固训练题，其中第一题是选自《九章算术》中两道方程题，学生选做其中的一题，第二题是一道解三元一次方程组题，学生任选一种表示方法进行解方程组。五、说教学评价以激发学生热爱数学为初心，以让学生感受数学传统文化成就及蕴含的数学思想为中心，以一道《九章算术》方程组题为载体，用阅读探究的方法，是本节课的设计原则。同时根据七年级学生心理发展特征及其所具备的知识能力，遵循教师为主导，学生为主体的教学原则，以自主探究合作交流为手段，以感受熏陶为目的，充分关注学生在学习活动中的各种表现，及时发现学生在学习过程中的思维火花。通过多种学习方式激发学习兴趣、培养创新精神，鼓励学生大胆去猜想，去表述自己的见