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力对点的矩和对轴的矩

2xyzOFMO(F)rA(x,y,z)hB

空间力对点的矩的作用效果取决于：力矩的大小、转向和力矩作用面方位。这三个因素可用一个矢量MO(F)表示，如图。其模表示力矩的大小；指向表示力矩在其作用面内的转向(符合右手螺旋法则)；方位表示力矩作用面的法线。由于力矩与矩心的位置有关，所以力矩矢的始端一定在矩心O处，是定位矢量。力对点的矩和对轴的矩一、力对点的矩以矢量表示－力矩矢3以r表示力作用点A的矢径，则以矩心O为原点建立坐标系，则xyzOFMO(F)rA(x,y,z)hBjik4力F对z

轴的矩定义为：力对轴的矩是力使刚体绕该轴转动效果的度量，是一个代数量，其绝对值等于力在垂直于该轴平面上的投影对于轴与平面交点的矩。xyzOFFxyhBAab符号规定：从z轴正向看，若力使刚体逆时针转则取正号，反之取负。也可按右手螺旋法则确定其正负号。由定义可知：(1)当力的作用线与轴平行或相交(共面)时，力对轴的矩等于零。(2)当力沿作用线移动时，它对于轴的矩不变。力对轴的矩1、力对轴之矩的定义5力对//它的轴的矩为零。即力F与轴共面时，力对轴之矩为零。6xyzOFFxFyFzA(x,y,z)BFxFyFxyabxy设力F沿三个坐标轴的分量分别为Fx，Fy，Fz，力作用点A的坐标为(x,y,z)，则同理可得其它两式。故有2、力对轴之矩的解析表达式7比较力对点的矩和力对轴的矩的解析表达式得：即：对点的矩矢在通过该点的某轴上的投影，等于力对该轴的矩。3、力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系8力在坐标轴上的投影yxzFFxFyFzikj若已知力与正交坐标系Oxyz三轴间的夹角，则用直接投影法1、直接投影法9yxzFFxFyFzFxyjg当力与坐标轴Ox、Oy间的夹角不易确定时，可把力F先投影到坐标平面Oxy上，得到力Fxy，然后再把这个力投影到x、y轴上，这叫间接投影法。间接投影法101、合成将平面汇交力系合成结果推广到空间得：合力的大小和方向为：空间汇交力系的合成与平衡或11平衡空间汇交力系平衡的必要与充分条件是：该力系的合力等于零。以解析式表示为：

空间汇交力系平衡的必要与充分条件是：该力系力系中所有各力在三个坐标轴上的投影的代数和分别等于零。12[例]重为P的物体用杆AB和位于同一水平面的绳索AC与AD支承，如图。已知P＝1000N，CE＝ED＝12cm，EA＝

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