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文档简介

《扇形》教材解读本课学习扇形。扇形的大小与圆半径及圆心角有关。看与问第一环节，认识扇形。出示教材中各种扇形的图片，找一找它们共同的特点。先明确，由两条半径组成的角叫圆心角，圆心角的顶点在圆心。两条半径落在圆上的那两个端点之间的曲线叫做圆心角所对的弧。再引出扇形的概念：圆心角所夹区域，即两条半径与它们所夹的那段弧围成的图形叫做扇形。指出图片中各个扇形的圆心角和圆心角所对的弧。应指出，不仅图片中涂色部分是扇形，白色部分也是扇形。观察圆心角和所对弧长之间的关系，直观感知“大角对大弧，等角对等弧”，反之亦然。进一步，可将扇形与圆做比较，扇形可以看成圆面的一部分，估计图中各扇形面积占所在圆面积的几分之几。圆也可以看成是特殊的扇形，它的圆心角是360度，两条半径重合了。还可以将扇形和三角形作比较，扇形也可以看成有三个顶点、三条边，只是有一边是曲线；扇形还可以分成一个三角形和一个弓形，如下图所示。认识图形，一方面要认识图形内部的要素，即图形各个部分及各部分之间的关系，另一方面要在图形和其他图形之间建立联系。教学中还可以增加一些反例来做辨析，突出图形的本质特征，如教材第76页练与用中的第1题。第二环节，讨论扇形面积与所在圆面积之间的关系。有条件的班级可通过多媒体技术动态形成扇形，即使一条半径绕着圆心旋转，随着旋转逐步染涂扫过的部分，观察：在运动的过程中，哪些变了？变化有什么规律？引导学生得出结论：随着旋转，圆心角越来越大，所对的弧长越来越长，扫过的区域面积也越来越大——在确定半径的情况下，扇形面积与圆心角相关。观察圆心角等于60度、90度、180度等特殊情况，初步感知圆心角是360度（周角）的几分之几，扇形面积就是圆面积的几分之几。继续请学生自己确定圆心角的度数，涂出扇形，考察圆心角和周角之间的度数比与对应的扇形和圆面积比之间的关系。在多个案例的基础上，强调结论：圆心角度数：周角度数＝扇形面积：圆面积，从而导出扇形面积的计算方法：扇形面积＝圆面积×。第三环节，利用第二环节的结论，求圆心角是108度的扇形面积占所在圆面积的百分之几。想一想：如果圆心角是180度、120度或者45度呢？反过来，如果一个扇形的面积占所在圆面积的25％，它的圆心角是多少度？若占90％呢？这些练习为今后学生认读和绘制扇形统计图做基础。练与用第1题，这是一道辨析题。扇形的概念和圆心角的概念紧紧结合在一起，圆心角的顶点在圆心，所以扇形的两边正好是半径。最后一幅图可引出圆周角的概念，有兴趣的学生可作课外研究。第2题，前两幅图有分割线，学生容易写出百分率，写出后，

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