辽宁省锦州市渤海大学附属中学2022年高一数学文知识点试题含解析

辽宁省锦州市渤海大学附属中学2022年高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线与互相垂直，则a为

A、-1

B、1

C、

D、参考答案：C略2.若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上（

）

A.是减函数，有最小值0

B.是增函数，有最小值0

C.是减函数，有最大值0

D.是增函数，有最大值0参考答案：D略3.如图是函数f（x）=sin（x+φ）一个周期内的图象，则φ可能等于（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【专题】数形结合；数形结合法；三角函数的图像与性质．【分析】由题意和函数图象结合三角函数图象变换可得．【解答】解：由题意可得函数图象可看作y=sinx向左平移φ的单位得到，且平移的幅度不超过函数的四分之一周期即，结合选项可得D符合题意，故选：D．【点评】本题考查三角函数图象和解析式，属基础题．4.如图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于(

)A．

B．C．

D．参考答案：A5.经过直线：x－3y＋4=0和：2x+y＋5=0的交点，并且经过原点的直线方程是（

）

A．19x-9y=0

B．9x+19y=0

C．3x+19y=0

D．19x-3y=0

参考答案：C6.函数的图象的一条对称轴方程是（）A．x= B．x= C． D．参考答案：C【考点】GQ：两角和与差的正弦函数；H6：正弦函数的对称性．【分析】根据和差公式化简原函数解析式可得，y=2sin（x+），结合正弦函数的对称轴，令x+=kπ+π，反解出x即得答案．【解答】解：根据和差公式可得，=2（sin+cos）=2sin（+），而y=sinx的对称轴为y=kπ+π，k∈Z，令+=kπ+π，可得x=2kπ+，且k∈Z，显然C正确故选C7.终边在直线y=x上的角α的集合是(

)．A.{α|α=k?360°+45°，k∈Z}

B.{α|α=k?360°+225°，k∈Z}

C.{α|α=k?180°+45°，k∈Z}

D.{α|α=k?180°-45°，k∈Z}

参考答案：C8.在△ABC中，若，则△是

（

）A．等边三角形

B．等腰三角形

C．不等边三角形

D．直角三角形参考答案：B略9.－1120°角所在象限是

（

）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限参考答案：D10.点P在直线上,O为坐标原点,则│OP│的最小值是（

）A．2

B．

C．2

D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在1到100这100个正整数中去掉2的倍数和3的倍数，则所剩的所有数的和为_______参考答案：163312.已知幂函数y＝f（x）的图象过点（2，），则f（9）＝_____________参考答案：3略13.设扇形的周长为，面积为，求扇形的圆心角的弧度数

参考答案：2

14.某医院一天内派出医生下乡医疗，派出医生的人数及其概率如下表：医生人数012345人及其以上概率0.180.250.360.10.10.01

则派出至多2名医生的概率_____参考答案：0.79【分析】从频率分布表中找出至多派出2名医生的所有情况，并将相应的概率相加可得出答案。【详解】由题意可知，事件“至多派出名医生”包含“派出的医生数为、、”，其概率之和为，故答案为：。【点睛】本题考查概率的基本性质，考查概率的加法公式的应用，解题时要弄清所求事件所包含的基本事件，考查计算能力，属于基础题。15.各项均为正数的数列的前n项和为，且，则

．参考答案：16.观察下列的图形中小正方形的个数，则第6个图中有_______个小正方形，第n个图中有

________________个小正方形.

参考答案：28,

略17.关于的方程，下列判断：①存在实数，使得方程有两个相等的实数根．

②存在实数，使得方程有两个不同的实数根；

③存在实数，使得方程有三个不同的实数根；

④存在实数，使得方程有四个不同的实数根其中正确的有▲（填相应的序号）．参考答案：②③三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N*，满足关系式2Sn=3an﹣3；（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设数列{bn}的通项公式是bn=，求数列{bn}的前n项和为Tn．参考答案：【考点】8E：数列的求和．【分析】（Ⅰ）由已知条件能推导出2an=3an﹣3an﹣1，由此能求出数列{an}的通项公式．（Ⅱ）由，知bn==，由此利用裂项求和法能求出数列{bn}的前n项和为Tn．【解答】解：（Ⅰ）∵2Sn=3an﹣3，∴2Sn﹣1=3an﹣1﹣3，n≥2两式相减，得：2an=3an﹣3an﹣1，∴an=3an﹣1，n≥2，∴{an}是公比为3的等比数列，∵2S1=3a1﹣3，∴a1=3，∴an=3?3n﹣1=3n．（Ⅱ）∵，∴bn===，∴Tn=1﹣+…+=1﹣=．19.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象都经过点A(-2，6)和点B(4，n).（1）求这两个函数的解析式；

（2）求函数在上的最大值与最小值。参考答案：解：(1)，---------------------4分

(2)由于，易得函数在上是增函数。------------------6分∴函数在上的最大值为，最小值为。------------------10分20.已知的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，若，求证：为等腰三角形；若，边长角，求的面积参考答案：解析：（1）即，其中R是三角形ABC外接圆半径，为等腰三角形（2）由题意可知=0，即由余现定理可知，即（舍去，21.已知数列{an}是等差数列，且，。(1)求数列{an}的通项公式；(2)若等比数列{bn}满足，，求数列{bn}的前n项和Sn.参考答案：(1)；(2)【分析】（1）将、用和表示，联立方程组，解出和，再写出数列的通项公式；（2）根据第一问写出，求出公比q，写出【详解】（1）设等差数列的公差，因为，，所以解得，，所以。（2）设等比数列的公比为，因为，，所以，即。所以的前项和公式为。【点睛】本题考查等差数列与等比数列的基础公式应用，属于简单题。22.（12分）已知函数f(x)=x+(m∈R)，且该函数的图象过点（1，5）．（Ⅰ）求f（x）的解析式，并判断f（x）的奇偶性；（Ⅱ）判断f（x）在区间（0，2）上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论．参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】（Ⅰ）根据条件求出m的值，结合函数奇偶性的定义进行证明即可，（Ⅱ）根据函数单调性的定义进行证明即可．【解答】解：（Ⅰ）因为函数f（x）图象过点（1，5），即1+=5，解得m=4．（1分）所以．（2分）因为f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），定义域关于坐标原点对称，又，所以函数f（x）是奇函数．（II）函数f（x）在区间（0，2）上是减函数．证明：设x1，x