辽宁省铁岭市实验中学高一数学文下学期摸底试题含解析

辽宁省铁岭市实验中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设全集U={0,1,2,3,4}，集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩(CUB)=（

）A．{0}

B．{1}

C．{0,1}

D．{0,1,2,3,4}参考答案：B由，集合，得：，则，故选B.

2.设集合,，则有（

）A、

B、

C、

D、参考答案：A略3.已知，则f(x)的解析式为

（

）A、

B、C.

D.参考答案：B略4.设,则a,b,c的大小顺序是(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：D5.设关于x的不等式的解集为S，且3∈S，4?S，则实数a的取值范围为（）A． B．C．

D．不能确定参考答案：C【考点】其他不等式的解法；元素与集合关系的判断．【专题】计算题．【分析】由已知中关于x的不等式的解集为S，且3∈S，4?S，将3，4分别代入可以构造一个关于a的不等式，解不等式即可求出实数a的取值范围．【解答】解：∵关于x的不等式的解集为S，若3∈S，则，解得a∈（﹣∞，）∪（9，+∞）若4?S，则16﹣a=0，或，解得a∈[，16]∵[（﹣∞，）∪（9，+∞）]∪[，16]=故实数a的取值范围为故选C【点评】本题考查的知识点是分式不等式的解法，元素与集合关系的判定，其中根据已知条件构造关于a的不等式是解答本题的关键，本题易忽略4?S时，包括4使分母为0的情况，而错解为6.的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C.

7.在上是减函数，则a的取值范围是（

）

A.[ B.[] C.( D.(]参考答案：A8.设,若,则（

）A．2

B．4

C．6

D．8参考答案：C由时是增函数可知,若,则,所以,由得,解得,则.

9.设f（x）=ex﹣2，则函数f（x）的零点位于区间（）A．（0，1） B．（﹣1，0） C．（1，2） D．（2，3）参考答案：A【考点】函数零点的判定定理．【专题】函数的性质及应用．【分析】由函数的解析式可得f（0）＜0，f（1）＞0，根据函数零点的判定定理可得，可得函数f（x）的零点所在的区间．【解答】解：∵f（x）=ex﹣2，可得f（0）=﹣1＜0，f（1）=e﹣2＞0，根据函数零点的判定定理可得，函数f（x）的零点位于区间（0，1）上，故选A．【点评】本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．10.下列函数中为偶函数的是

（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知sinα+cosα=，且0＜α＜，则sinα﹣cosα的值为．参考答案：﹣【考点】同角三角函数基本关系的运用．【专题】三角函数的求值．【分析】利用完全平方公式，先求出2sinαcosα，即可得到结论．【解答】解：由sinα+cosα=，平方得1+2sinαcosα=，则2sinαcosα=，∵0＜α＜，∴sinα﹣＜cosα，即sinα﹣cosα＜0，则sinα﹣cosα=﹣==﹣，故答案为：﹣；【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．12.函数f（x）=ln（﹣x+1）的定义域为．参考答案：（﹣∞，1）【考点】函数的定义域及其求法．【分析】直接由对数的性质计算得答案．【解答】解：由﹣x+1＞0，得x＜1．∴函数f（x）=ln（﹣x+1）的定义域为：（﹣∞，1）．故答案为：（﹣∞，1）．13.已知在中，则角的大小为

．参考答案：

解析：

，事实上为钝角，14.已知函数，若f(x)是(－∞,+∞)上的减函数，则实数a的取值范围是▲．参考答案：

15.在中，，则角

．参考答案：略16.若幂函数的图像经过点，则的值是

.参考答案：217.已知随机事件A发生的频率是0.02，事件A出现了10次，那么共进行了________次试验．参考答案：500设共进行了n次试验，则＝0.02，解得n＝500.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.求经过两点，且圆心在轴上的圆的方程.参考答案：解：易知：的垂直平分线的方程为，令得，即所求圆的圆心为.

………5分半径为.

………10分所以，所求圆的方程为.

………12分略19.如图，在三棱锥P-ABC中，，．D，E分别是BC，PB的中点．（Ⅰ）求证：DE∥平面PAC；（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面PAD；（Ⅲ）在图中作出点P在底面ABC的正投影，并说明理由．参考答案：（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）详见解析；（Ⅲ）详见解析.【分析】（Ⅰ）利用三角形中位线定理和线面平行的判定定理可以证明出平面；（Ⅱ）利用等腰三角形三线合一的性质，可以证明线线垂直，根据线面垂直的判定定理，可以证明出线面垂直，最后根据面面垂直的判定定理，可以证明出平面平面；（Ⅲ）通过面面垂直的性质定理，可以在△中，过作于即可.【详解】（Ⅰ）证明：因为，分别是，的中点，所以．因为平面，所以平面．（Ⅱ）证明：因为，，是的中点，所以，．所以平面．所以平面平面．（Ⅲ）解：在△中，过作于，则点为点在底面的正投影．理由如下：由（Ⅱ）知平面平面，且平面平面，又平面，，所以平面，即点为点在底面的正投影．【点睛】本题考查了等腰三角形性质、线面垂直的判定、面面垂直的判定定理和性质定理，考查了推理论证能力.20.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求使函数取得最大值的的集合.参考答案：略21.（12分）已知函数．（1）判断该函数在区间（2，+∞）上的单调性，并给出证明；（2）求该函数在区间[3，6]上的最大值和最小值．参考答案：考点： 函数单调性的性质；函数单调性的判断与证明．专题： 函数的性质及应用．分析： （1）利用函数单调性的定义证明函数的单调性．（2）利用函数的单调性求函数的最值．解答： （1）任设两个变量2＜x1＜x2，则，因为2＜x1＜x2，所以x2﹣x1＞0，（x1﹣2）（x2﹣2）＞0，所以f（x1）﹣f（x2）＞0，f（x1）＞f（x2）．所以函数在区间（2，+∞）上的单调递减，是减函数．（2）因为函数在区间[3，6]上的单调递减，所以函数的最大值为f（3）=3．最小值为f（6）=．点评： 本