河南省卫辉市2024届八年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含解析

河南省卫辉市2024届八年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面一、选择题(每题4分，共48分)1.不等式组的解集是()A.-3<x≤2B.-3≤x<2C.x≥2D.x<-32.甲车行驶40km与乙车行使30km所用的时间相同，已知甲车比乙车每小时多行驶15km.设甲车的速度为xkm/h,依题意，下列所列方程正确的是()3.如图，设甲图中阴影部分的面积为St,乙图中阴影部分的面积为S₂,,则有()甲A.k>2B.1<k<24.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5,高是12,上底面中心有一个小圆孔，已知一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度为a,若直吸管在罐外部分还剩余3,则吸管的总长度b(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是()A.12≤b≤13B.12≤b≤15C.13≤b≤16D.15≤b≤16A.3B.9C.-范围；④了解全国中学生睡眠情况.不适合普查而适合做抽样调查的是()(m为常数)时产生增根，那么m的(m为常数)时产生增根，那么m的值为()A.-1B.110.如图，在平行四边形ABCD中，如果∠A+∠C=100°,则∠B的度数是()A.130°B.80°C.100°11.下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是()二、填空题(每题4分，共24分)连接DE,M、N分别是AB、DE的中点，则MN=14.已知一个样本：1,3,5,x,2,它的平均数为3,则这个样本的方差是16.如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3,-1)和(-3,1),那么“卒”17.将一个矩形纸片沿BC折叠成如图所示的图形，若∠ABC=27°,则∠ACD的度数为_.18.在函数中，自变量x的取值范围是三、解答题(共78分)19.(8分)如图，在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF,点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH,连接GE、EH20.(8分)某书店准备购进甲、乙两种图书共100本，购书款不高于1118元，预这100本图书全部售完的利润不低于甲种图书乙种图书进价(元/本)8售价(元/本)(1)书店有多少种进书方案?(2)在这批图书全部售出的条件下，(1)中的哪种方案利润最大?最大利润是多少?(请你用所学的一次函数知识来解决)21.(8分)如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在BD上，BE=DF(2)若AB=6,∠COD=60°,求矩形ABCD的面积.22.(10分)如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点0与坐标原点重合，顶点A、C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为(6,4),E为AB的中点，过点D(8,0)和点E的直线分别与BC、y轴交于点F、G.(1)求直线DE的函数关系式；(2)函数y=mx-2的图象经过点F且与x轴交于点H,求出点F的坐标和m值；(3)在(2)的条件下，求出四边形OHFG的面积.23.(10分)某汽车出发前油箱内有油42L,行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升.邮箱中剩余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示.(1)汽车行驶h后加油，加油量为L;(2)求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；(3)如果加油站离目的地还有200km,车速为40km/h,请直接写出汽车到达目的地时，油箱中还有多少汽油?24.(10分)如图1,在矩形纸片ABCD中，AB=3cm,AD=5cm,折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ,过点E作EF//AB交PQ于F,连接BF.②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离.图2图225.(12分)某开发公司生产的960件新产品，需要精加工后，才能投放市场.现有甲、乙两个工厂都想加工这批产11543231112312一、选择题(每题4分，共48分)【解题分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此【解题分析】设甲车的速度为xkm/h,则乙车的速度为(x-15)km/h,根据时间=路程÷速度结合甲车行驶40km与乙车行使30km所用的时间相同，即可得出关于x的分式方程，此题得解.【题目详解】设甲车的速度为xkm/h,则乙车的速度为(x-15)km/h,故选A.【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.【解题分析】根据正方形和矩形的面积公式分别表示出两个阴影部分面积，即可求出所求.【题目详解】【题目点拨】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.【解题分析】此题涉及的知识点是解直角三角形，根据题目中底面半径是5,高是12,可以算出另一边，吸管在罐外部分剩余3,不同放置就可以算出总长底面半径是5,高是12,则吸管最长放在罐里的长度为13,加上罐外的3,总长为16;如果吸管竖直放置，则罐里最短长为12,加上罐外3总长为15,所以吸管总长范围为：15≤b≤16此题重点考察学生对直角三角形的解的应用，【解题分析】考点：二次根式的性质.【解题分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查.【题目详解】②个体数量少，可采用普查方式进行调查.【题目点拨】对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.【解题分析】根据反比例函数的定义列出关于m的不等式组，求出m的值即可.【题目详解】解得m=1.【题目点拨】本题考查的是反比例函数的定义，即形如(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数.【解题分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x-5=0,求出x【题目详解】∵方程有增根，∴x=5,将x=5故选A.【题目点拨】本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.【解题分析】将y=k(x-1)化为y=kx-k后分k>0和k<0两种情况分类讨论即可.【题目详解且AD//BC,故答案选A.故选B.本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式.二、填空题(每题4分，共24分)【解题分析】根据题意连接AE,取AE的中点O,连接OM,ON,利用三角形中位线定理得到OM=5,ON=12,再根据勾【题目详解】连接AE,取AE的中点O,连接OM,ON,∴OM//EB,ON//AD,且∠ACB故答案为：13.【题目点拨】此题考查三角形中位线定理，勾股定理，解题关键在于作辅助线.【解题分析】解：∵1,3,x,1,5,它的平均数是3,∴这个样本的方差是1.故答案为1.【解题分析】试题分析：①若E在AD上，如图，∵BE是AD边上的高，∠EBD=20°,∴∠ADB=90°-20°=70°,∵AD=BD,②若E在AD的延长线上，如图，∵BE是AD边上的高，∠EBD=20°,∴∠EDB=90°-20°=70°,∵AD=BD,考点：1.平行四边形的性质；2.分类讨论.【解题分析】先根据“相”和“兵”的坐标确定原点位置，然后建立坐标系，进而可得“卒”的坐标，【题目详解】“卒”的坐标为(-2,-2),故答案是：(-2,-2).【题目点拨】考查了坐标确定位置，关键是正确确定原点位置.【解题分析】直接利用翻折变换的性质以及平行线的性质分析得出答案.【题目详解】【题目点拨】本题主要考查了翻折变换的性质以及平行线的性质，正确应用相关性质是解题关键.【解题分析】根据被开方数是非负数且分母不等于零，可得答案.【题目详解】由题意，得x20且x-1≠0,【题目点拨】本题考查了函数自变量的取值范围，利用被开方数是非负数且分母不等于零得出不等式是解题关键.三、解答题(共78分)【解题分析】(1)利用平行四边形的性质得出BG=DH,进而利用SAS得出△BEG≌△DFH;(2)利用全等三角形的性质得出∠GEF=∠HFB,【题目详解】进而得出答案.∴四边形GEHF是平行四边形.【题目点拨】此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键.20、(1)4种，甲47,乙53;甲48,乙52;甲49,乙51;甲1,乙1(2)甲47,乙53利润最大，最大利润1106元【解题分析】(1)利用购书款不高于1118元，预计这100本图书全部售完的利润不低于1100元，结合表格中数据得出不等式组，(2)设利润为W,根据题意得W=10x+12(100-x)=-2x+1200,W随x的增大而减小，故购进甲种书：47种，乙种【题目详解】解：(1)设购进甲种图书x本，则购进乙书(100-x)本，根据题意得出：故有4种购书方案：甲47,乙53;甲48,乙52;甲49,乙51;甲1,乙1;(2)设利润为W,根据题意得W=10x+12(100-x)=-2x+故购进甲种书：47本，乙种书：53本，利润最大，所以甲47,乙53利润最大，最大利润1106元.故答案为：(1)4种，甲47,乙53;甲48,乙52;甲49,乙51;甲1,乙1(2)甲47,乙53利润最大，最大利润1106元【题目点拨】本题考查不等式组的应用以及一次函数的性质以及最佳方案问题，正确得出不等式关系是解题关键.【解题分析】(1)由矩形的性质得出OA=OC,OB=OD,AC=BD,∠ABC=90°,证出OE=OF,由SAS证明△AOE≌△COF,即可得出AE=CF;(2)证出△AOB是等边三角形，得出OA=AB=6,AC=2OA=12,在Rt△ABC中，由勾股定理求出BC的长，即可得出矩形ABCD的面积.【题目详解】(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，(2)解：∵OA=OC,OB=OD,AC=BD,22、(1)直线DE的函数关系式为：y=-x+8;(2)点F的坐标为；(4,4);m=;(3)18【解题分析】利用待定系数试题分析：(1)由顶点B的坐标为(6,4),E为AB的中点，可求得点E的坐标，又由过点D(8,0),利用待定系数(2)由(1)可求得点F的坐标，又由函数y=mx-2的图象经过点F,利用待定系数法即可求得m值；∵顶点B的坐标为(6,4),E为AB的中点，∴点E的坐标为：(6,2),∴(2)∵点F的纵坐标为4,且点F在直线DE上，∴点F的坐标为；(4,4);∵函数y=mx-2的图象经过点F,(3)由(2)得：直线FH的解析式为：y=x-2,∴点H【解题分析】(1)根据函数图象的横坐标，可得答案；根据函数图象的纵坐标，可得加油量；(2)根据待定系数法，可得函数解析式；(3)根据单位耗油量乘以行驶时间，可得行驶路程，根据有理数的大小比较，可得答案.【题目详解】(1)由横坐标看出，5小时后加油，由纵坐标看出，加了36-12=24(L)油.故答案为5;24;(2)设解析式为Q=kt+b,将(0,42),(5,12)代入函数解析式，得故函数解析式为Q=42-6t;(3)200÷40=5(小时),答：油箱中还有6L汽油.【题目点拨】本题考查了函数图象，观察函数图象的横坐标得出时间，观察函数图象的纵坐标得出剩余油量是解题关键，利用待定系数法求函数解析式.24、(1)证明见解析；(2)①菱形BFEP的边长②点E在边AD上移动的最大距离为2cm.【解题分析】(1)由折叠的性质得出PB=PE,BF=EF,∠BPF=∠EPF,由平行线的性质得出∠BPF=∠EFP,证出∠EPF=∠EFP,得出EP=EF,因此BP=BF=EF=EP,即可得出结论；(2)①由矩形的性质得出BC=AD=5cm,CD=AB=3cm,∠A=∠D=90°,由对称的性质得出CE=BC=5cm,在Rt△CDE中，由勾股定理求出DE=4cm,得出AE=AD-DE=4cm;在Rt△APE中，由勾股定理得出方程，解方程得出即可：②当点Q与点C重合时，点E离点A最近，由①知，此时AE=4cm;当点P与点A重合时，点E离点A最远，此【题目详解】(1)证明：∵折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ,∴点B与点E关于PQ对称，(2)①∵四边形ABCD是矩形，∵点B与点E关于PQ对称，②当点Q与点C重合时，如图2:点E离点A最近，由①知，此时AE=1cm;当点P与点A重合时，如图3所示：图3点E离点A最远，此时四边形ABQE为正方形，AE=AB=3cm,∴点E在边AD上移动的最大距离为2cm.【题目点拨】本题是四边形综合题目，考查了矩形的性质、折叠的性质、菱形的判定、平行线的性质、等腰三角形的判定、勾股定理、