山西省阳泉市第十八中学高一数学文下学期摸底试题含解析

山西省阳泉市第十八中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，，，则m、n、p的大小关系（

）A．.

B．

C．

D．参考答案：略2.球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是A.

B．

C．

D．参考答案：B3.如图1，的两直角边、，将它绕直线旋转一周形成几何体的体积A．

B．

C．

D．参考答案：C略4.已知点P（）在第三象限，则角在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案：B解：因为点在第三象限，因此，选B5.函数f（x）=ex+x﹣4的零点所在的区间为（）A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理．【分析】利用函数零点的判定定理、函数的单调性即可判断出结论．【解答】解：∵f（1）=e﹣3＜0，f（2）=e2﹣2＞0，∴f（1）f（2）＜0，∴有一个零点x0∈（1，2）．又函数f（x）单调递增，因此只有一个零点．故选：C．【点评】本题考查了函数零点的判定定理、函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6.已知直线l经过点，且斜率为，则直线l的方程为（

）A．

B．

C.

D．参考答案：A7.已知Rt△ABC的两条直角边的边长分别为3和4，若以其中一条直角边为轴旋转一周，则所形成的几何体的体积为（）A．16πB．12π或16πC．36πD．36π或48π参考答案：B8.过球的一条半径的中点作垂直于这条半径的球的截面，则此截面面积是球表面积的()A．B．C．D．参考答案：B9.若，，且，则与的夹角是

Ａ．30°

Ｂ．45°

Ｃ．60°

Ｄ．75°参考答案：B10.下列函数中值域为（0，）的是A. B. C. D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数f（x）的图象和g（x）=ln（2x）的图象关于直线x﹣y=0对称，则f（x）的解析式为．参考答案：ex【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】利用互为反函数的性质即可得出．【解答】解：∵函数y=f（x）的图象与g（x）=ln（2x）的图象关于x﹣y=0对称，∴f（x）=ex，故答案为：ex12.直线与圆相交两点，则__________参考答案：略13.已知扇形的圆心角为，半径为1，则扇形面积为

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．参考答案：；14.已知函数f（x）=3x+a的反函数y=f﹣1（x），若函数y=f﹣1（x）的图象经过（4，1），则实数a的值为．参考答案：1【考点】反函数．【分析】根据反函数的性质可知：原函数与反函数的图象关于y=x对称，利用对称关系可得答案．【解答】解：f（x）=3x+a的反函数y=f﹣1（x），∵函数y=f﹣1（x）的图象经过（4，1），原函数与反函数的图象关于y=x对称∴f（x）=3x+a的图象经过（1，4），即3+a=4，解得：a=1．故答案为：1．【点评】本题考查了原函数与反函数的图象的关系，其象关于y=x对称，即坐标也对称，属于基础题．15.已知，若，则x=________.参考答案：5【分析】根据，利用平面向量数量积的坐标表示即可求出答案.【详解】解：又解得【点睛】本题考查平面向量的坐标表示.已知平面向量的数量积求参数.16.求值：=------_______________参考答案：17.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则角B最大值为______.参考答案：【分析】根据余弦定理列式，再根据基本不等式求最值【详解】因为所以角最大值为【点睛】本题考查余弦定理以及利用基本不等式求最值，考查基本分析求解能力，属中档题三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分12分）已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称为“一阶比增函数”.（1）若是“一阶比增函数”，求实数的取值范围；（2）若是“一阶比增函数”，当时，试比较与的大小；参考答案：（I）由题在是增函数，由一次函数性质知当时，在上是增函数，所以

………………4分（Ⅱ）………………5分证明如下：因为是“一阶比增函数”，即在上是增函数，又，有，所以，

所以，所以

所以

………………12分19.全集U=R，若集合，（1）求，,；（2）若集合C=，，求的取值范围；（结果用区间表示）参考答案：解：1）-----3分；-----6分；-----9分2）范围是-----12分

略20.已知函数f（x）=sin（2x﹣）+2sin2（x﹣）（x∈R）．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求使函数f（x）取得最大值的x的集合．参考答案：考点：三角函数的周期性及其求法．分析：（1）先将函数f（x）化简为：f（x）=2sin（2x﹣）+1，根据T==π得到答案．（2）因为f（x）取最大值时应该有sin（2x﹣）=1成立，即2x﹣=2kπ+，可得答案．解答： 解：（1）f（x）=sin（2x﹣）+1﹣cos2（x﹣）=2[sin2（x﹣）﹣cos2（x﹣）]+1=2sin[2（x﹣）﹣]+1=2sin（2x﹣）+1∴T==π（2）当f（x）取最大值时，sin（2x﹣）=1，有2x﹣=2kπ+即x=kπ+（k∈Z）∴所求x的集合为{x∈R|x=kπ+，（k∈Z）}．点评：本题主要考查三角函数的最小正周期的求法和三角函数的最值问题．属基础题．21.已知圆，过点作圆C的切线PA、PB、A、B为切点，求圆C的切线所在直线方程。参考答案：略22.(本题满分10分)．已知+1.（Ⅰ）求f(x)的