山东省德州市职业高级中学2022年高一数学文测试题含解析

山东省德州市职业高级中学2022年高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如果θ角的终边经过点（﹣，），那么sin（+θ）+cos（π﹣θ）+tan（2π﹣θ）=（）A．﹣ B． C． D．﹣参考答案：B【考点】运用诱导公式化简求值；任意角的三角函数的定义．【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义求出cosθ和tanθ的值，再利用诱导公式求出所给式子的值．【解答】解：由θ角的终边经过点P（﹣，），可得x=﹣，y=，r=|OP|=1，∴cosθ==﹣，tanθ==﹣，∴sin（+θ）+cos（π﹣θ）+tan（2π﹣θ）=cosθ﹣cosθ﹣tanθ=﹣tanθ=，故选：B．2.设，，，若则的取值是(

)A.18

B.15

C.3

D.0参考答案：C3.

计算：A．

B．

C．

D．参考答案：B略4.函数的定义域为

(

)A.[1，2)∪(2，+∞）

B.(1，+∞）

C.[1，2)

D.[1，+∞)

参考答案：A略5.tan45°＋sin30°＝(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：B=，故选B.

6.（3分）若sinα＞0且tanα＜0，则α在第几象限内（） A． 一 B． 二 C． 三 D． 四参考答案：B考点： 三角函数值的符号．专题： 三角函数的求值；集合．分析： 直接由α的正弦值大于0，正切值小于0分别得到α的范围，取交集得答案．解答： 由sinα＞0，得α为第一、第二、或y轴正半轴上的角；由tanα＜0，得α为第二或第四象限角，取交集得：α为第二象限角．故选：B．点评： 本题考查了三角函数值的符号，考查了交集及其运算，是基础题．7.设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点,,,若(为实数),则的值是(

)A. B.C. D.参考答案：A【分析】作出图形，根据向量的线性运算规则可得，再由分解的唯一性得出与的值即可求出的值。【详解】由题意，如图：,,,又(为实数)，，，，故答案选A。【点睛】本题考查向量基本定理及其意义，涉及向量的基本运算，分解唯一性是此类参数题建立方程的依据，属于中档题。

8.函数y=﹣x2﹣4mx+1在[2，+∞）上是减函数，则m的取值范围是（）A．[﹣1，+∞） B．（﹣∞，1） C．（﹣∞，﹣1] D．（1，+∞）参考答案：A【考点】二次函数的性质．【分析】求出二次函数的对称轴，利用函数的单调性列出不等式求解即可．【解答】解：函数y=﹣x2﹣4mx+1开口向下，对称轴为：x=﹣2m，在[2，+∞）上是减函数，可得：﹣2m≤2，解得m≥﹣1．故选：A．【点评】本题考查二次函数的简单性质的应用，考查计算能力．9.“微信运动”是腾讯开发的一个记录跑步或行走情况(步数里程)的公众号用户通过该公众号可查看自己某时间段的运动情况.某人根据2018年1月至2018年11月期间每月离步的里程(单位:十公里)的数据绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论正确的是(

)A.月跑步里程逐月增加B.月跑步里程最大值出现在10月C.月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数D.1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小，变化比较平稳参考答案：BCD【分析】由对折线图数据的分析处理逐一检验选项即可得解．【详解】由折线图可知：月跑步里程逐月不是递增，故选项A错误；月跑步里程最大值出现在10月，故选项B正确；月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数，故选项C正确；1月至5月的月跑步平均里程相对6月至11月，波动性更小、变化比较平稳，故选项D正确.故选：B,C,D．【点睛】本题考查了对折线图数据的分析处理能力，属于基础题．10.直线l过点(－1,2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则l的方程是()．A．3x＋2y－1＝0

B．2x－3y＋5＝0C．3x＋2y＋7＝0

D．2x－3y＋8＝0参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若的解集是,则的值为___________。参考答案：

解析：12.在上总有意义，求的取值范围_______参考答案：略13.比较大小：tan45°

tan30°（填“>”或“<”）．参考答案：>14.函数的定义域为__________．参考答案：要使函数有意义，则必须，解得：，故函数的定义域为：．15.已知幂函数的图象经过点,那么_____________．

参考答案：2略16.函数的定义域是___________，值域是____________.参考答案：[2,+∞),[1,+∞)

17.在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC=4:5:6,下列结论：①A:B:C=4：5：6

②a：b：c=4：5：6③a：b：c=2：：

④a=2cm，b=2.5cm，c=3cm

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高#考#资#源#网其中成立的序号是_________________参考答案：②④略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知向量=（sin，1），=（cos，cos2），记f（x）=?．（1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（C）=1，c=2，sinA=2sinB，求a，b的值．参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算；H1：三角函数的周期性及其求法；H5：正弦函数的单调性．【分析】（1）利用平面向量的数量积公式求出f（x）的解析式，根据正弦函数的性质得出周期，列出不等式解出增区间；（2）根据f（C）=1计算C，由正弦定理得出a=2b，利用余弦定理计算b．【解答】解：（1）f（x）==sincos+cos2=sinx+cosx+=sin（x+）+．∴f（x）的最小正周期T=2π．令﹣+2kπ≤x+≤+2kπ，解得﹣+2kπ≤x≤+2kπ，∴f（x）的单调增区间为[﹣+2kπ，+2kπ]，k∈Z．（2）∵f（C）=sin（C+）+=1，∴sin（C+）=．∵＜C+＜，∴C+=，即C=．∵sinA=2sinB，∴a=2b．∵cosC===﹣，∴b=2，∴a=4．19.已知函数．（1）当时，求函数的最大值；（2）对于区间上的任意一个，都有成立，求实数的取值范围．

参考答案：（1）；（2）。20.设函数.（1）在区间上画出函数的图像；（2）根据图像写出该函数在上的单调区间；

(3)方程有两个不同的实数根，求a的取值范围.（只写答案即可）参考答案：（1）图略

……………8分（2）函数的单调增区间为函数的单调减区间为……………11分（3）由图像可知当或时方程有两个实数根。……………14分21.(本小题满分12分)某景点有50辆自行车供游客租用，管理自行车的费用是每日115元，根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆，规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金x元只取整数，并要求出租的所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用y表示出租的所有自行车的日净收入（即一日中出租的所有自行车的总收入减去管理费后的所得）（Ⅰ）求函数的解析式及定义域；（Ⅱ）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？参考答案：解：（Ⅰ）当时，，令，解得．∵，∴，∴，且．

………………2分.当时，

………………4分.综上可知,

………………6分.（Ⅱ）当，且时，∵是增函数，∴当时，元．

………………8分.当，时，∴当时，元．

………………10分.∵∴综上所述，当每辆自行车日租金定为元时才能使日净收入最多，为元．

………12分.

22.已知定义域为，对任意都有，且当