八年级(上)期末数学试卷(含答案解析)

八年级（上）期末数学试卷

1、（3分）要使分式营有意义.购x的取值就国火;（）

A.x*1B,x>1C.x<1D.x*-1

2、（3分）卜•列各式中,正确的是（）

A.30=0B./xZ=xSC（x-l）a=x2-1D.x-2x=x

3、（3分）一•个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的冏长为（）

A.17B.15C.13D.13或17

4、（3分）2018年1月1日某县天气质报,4气质分为轻度污圾,即空气里的主要污染物是呼吸

入粒粒物（PM10）在0,000151-0.0002克/立方米.数据0.000151用科学记数法去机为（）

A.15.1XIO-8B.1.51XIO-6C1.51X10-4D.0.1S1X10-3

5.（3分）如图，点E,F在8D上，AD=BC.DE=BE.添加下面四个条件中的一个.使A

ADE£e»CBF（f]&（）

①U="：②4E=CF：③®AE//CF.

A.①或③B.①或④C②或④D.②成③

6,(3分)若3、=4,3、=6.则3"，的值是()

A.2B；C?0-2

7、（3分）如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）,把剌卜•的部分拼成

一个矩形.通过计算两处图形的面枳.验证了一个等式.此等式是（）

aab

A.a2—b2=(a4-b)(a—b)B.(a+b)2=a2+Zab+b2

C.(a-b)?=az—Zab4-b2D.(a+2b)(a—b)=a2+ab+b2

8.（3分）艘轮船在神水中的以大航速是30km//i,它以用大航速沿江峨流航行90"m所用时同,

与它以最大航速逆流新行60knt所用时间相等,如果设江水的流速为xAm/h.所列方程汇确的是

A......=......D.・・・=—

Jr”。N-30x430«-3C

「9060.、60的

C.------=-------D.------=-------

30+X3130+X30-X

9.(3分)把多项*2+s+b分解因式,«(x+l)(x-3).则a+b的值分别足()

A.5B.-SC1I>.-1

10、(3分)我国宋朝数学家杨辉在他的著作，详时•九申好法》中提出"杨蔚TT(如图卜此图搞

小了(a+b)n(n为非他祭数)展开式的项数及各项系数的仃关规律.

例如:

(a+b)a=l(a+b)1=a+b(a+b)2=a2+2ab+bz(a+b)3

=a3+3a2b+3abz+b，(a+b)4=a，+4alb+6a2b2+4abJ+b4(a+b)5

=a“+5a4b♦lOa^2+10a，'+Sab4+t5...

D.64

二、填空卷（本大典共5小膻，共15分）

11、（3分）分解国式：x2y-4y=—.

12、（3分）•个多边杉的内用和为540、则这个多边形的边数是.

13,（3分）比较大小：27“____81叱填〉,〈或=）.

14、（3分）如果关Fx的分式方程蔗=m的蚪是正数.则m的取值范用为一.

15,（3分）有一三角形舐片力BC;=70°,点DAUC边上一点.沿BD方向切开三角形纸片后,

发现所得两个纸片均为等度•:角形,则NC的度数可以是.

三、解答理（本大题共4小尊，共30分）

16,（6分）计算：

（l）（2a-3b）（2a+5fr）：

（2）（2ah2c-3）-2+（a-zh）3.

17,(6分)如图，AA8C中.ZK=40'.Z.C=80*.4月是AAHC的高.

(l)HBlHU48c的角平分线40,并求H"h4E1的旗数；

(2)口接写出48,4c和&/ME三齐之间的故城关系.

18.(7分)如图，A/IEC是等边三为形，BD是高线,延工6。到£.便。£=/1。.

猜想：0B与DE数量关系.并证明你的猜想.

19,(11分)在学习完第十.季后，张老《让同学们独立完成谀本56页第9题：.如图I,

Z.ACB=90*.AC=BC.ADICE.BE1CE.垂足分别为D,E.AD=2.5cm,DE=1.7cm.

4JPFVAIf-•

⑴请你也‘独立完成这道明

(2)待同学们完成这道题后，张老帅乂出示了一道期：

在课本原因其它条件不变的前提卜，将。£所在向成施转到△<48(:的外前(如图2),诂你猜想

AD,DE,BE三音之何的数很关系，且接写出结论，不需证明.

(3)如图3,将(1)中的条件改为；在MBC中,AC^BC,D.C,E三点在同一条宜找上，并且

iUBEC=LADC=£BCA-a.其中a为任意饨用.册么(2)中你的砧也是否还成立？2；成立.

请证明:若不成立,请说明理由.

四、计算理(东大题共3小题,共25分)

20、(8分)先化简(三-x+l)+三黑.何从-1.+1.-2中选择合适的x值代入求值.

21、(8分)梁必冬季渝唠产,E.学生感染较多.造成不少学校放假.为「预防流感，县牧体同要

求各校进行防控.某学校计划利用周末将教室及公共环境进行“喷药消毒“，现有甲、乙两位老仲I：

动承接该工作,若甲、乙两名州合作6小时可以完成全濯工作：若甲老师生独做4小时后,H

卜的乙名加单独救还需9小时完成.求甲、乙两2师单独完成i友工作各需多少小时？

22、(9分)【阅读材料】

对于二次三项式a?+2ab+/可以应按分解为(a+6)2的形式，但对于二次三:项式/+2ab-

8b2,就不能向接用公式了.我们可以在二次三项式。2+2岫一助2中先加上一项砂.使K成为

完全平方式，再减去反这项，(这里也可杷-8乂拆成+〃与-9町的码.使整个式子的值不变.

于是有:a2+2ab-8b2

=Q?+2ab—8/>2+/—£>?=(M+2ab+hz)-8bz_=g+fo)2—9b2