2024年阿拉善职业技术学院高职单招（数学）历年高频考点试题含答案解析

2024年阿拉善职业技术学院高职单招（数学）历年高频考点试题含答案解析第1卷一.单选题(共20题)1.等差数列的第2,3,6项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是（）

(1分)A、2B、3C、1或2D、1或32.若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0没有实数根，则k的取值范围是（）

(1分)A、k>-1B、k>-1且k≠0C、k>1D、k3.分式的计算结果是（）

(1分)A、a/(a+1)B、1/(a+1)C、1/aD、(a+1)/a4.焦点（-5，0）和（5，0），虚轴长是6的双曲线的标准方程是（）(1分)A、B、C、D、5.如图，△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点.若DE=2，则BC()(1分)A、2B、3C、4D、56.sin245°﹣3tan230°+4cos260°的值是（）(1分)A、0B、1/2C、2D、37.圆x2+y2+2x-4y-6=0的圆心和半径分别是（）

(1分)A、（-1，-2），11B、（-1，2），11C、（-1.-2），D、（-1，2），8.若二次函数y=ax2+2ax（a≠0）过p（1，4），则这个函数必过点（）(1分)A、(-3，4)B、(-1，4)C、(0，3)D、(2,4)9.已知锐角α，若sinα=，则cosα的值为（）(1分)A、B、1/2C、D、10.根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）(1分)A、B、C、D、11.已知A(x,-3)，B(-5,y)，的坐标是(-1,-2)，则（）(1分)A、x=-4，y=5B、x=4，y=-5C、x=-4，y=-5D、x=4，y=512.若的余角是30°，则cosα的值是（）(1分)A、1/2B、C、D、13.直角三角形三条边分别是3cm，4cm，5cm，他的面积是（）cm2(1分)A、6B、8C、10D、1214.为了解全年级1180名学生的数学成绩分别情况，在一次数学调研测试后，某教师随机抽取了80份试卷并对试卷得分（满分：150分）进行了整理，得到如下频率分布表：若同一组数据用该区间的中点值作代表，则此次数学测试全年级平均分的估计值是（）(1分)A、110B、108.5C、105D、102.515.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为，则点C的坐标为（）(1分)A、B、C、D、16.已知过点A（1，a）和B（2，4）的直线与直线x-y+1=0垂直，则a的值为（）(1分)A、1/5B、1/3C、3D、517.若a=(-3,4)，b=(5,12)，则a与b夹角的余弦为（）(1分)A、B、C、D、18.已知⊙O的半径为3cm，若OP=2cm，那么点P与⊙O的位置关系是（）(1分)A、点P在圆内B、点P在圆上C、点P在圆外D、都有可能19.桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩（）根蜡烛。

(1分)A、5B、7C、9D、320.用不等式表示“x的3倍与2的差是非负数”正确的是（）(1分)A、3x-2＞0B、3x-2≥0C、3x-2＜0D、3x-2≤0二.判断题(共10题)1.若，则。（）(1分)A、对B、错2.若向量，则向量。（）(1分)A、对B、错3.不等式|x-3|＜1的解为2＜x＜4。（）(1分)A、对B、错4.一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖。()(1分)A、对B、错5.过已知直线外一点只能作一条直线与已知直线平行。（）(1分)A、对B、错6.由，可得。（）(1分)A、对B、错7.如果1，a,16成等比数列，那么a=4。（）(1分)A、对B、错8.圆x2+y2-2x+4y+4=0的半径为1。（）(1分)A、对B、错9.若a＜b＜0，则a2＜b2。（）(1分)A、对B、错10.小明把数学、语文、英语三本书随意放置在书架上,共有6种可能的排列顺序。（）(1分)A、对B、错第1卷参考答案一.单选题1.参考答案：D解析a2=a1+da3=a1+2da6=a1+5da3^2=a2a6a1^2+4a1d+4d^2=a1^2+6a1d+5d^22a1d+d^2=0得d=0ord=-2a1当d=0时,an=a1,有q=1当d=-2a1时,a2=-a1,a3=-3a1,a6=-9a1,得q=3因此公比为3或1.2.参考答案：D解析由已知得：解得：k＜-1．故选D．本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式组，解题的关键是得出关于k的一元一次不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的个数结合根的判别式得出不等式（或不等式组）是关键．3.参考答案：C解析通分计算:4.参考答案：A5.参考答案：C解析∵D，E分别是边AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴BC=2DE=2×2=4。故选：C6.参考答案：B7.参考答案：D8.参考答案：A9.参考答案：B10.参考答案：C解析三角形外心为三边的垂直平分线的交点，由基本作图得到C选项作了两边的垂直平分线，从而可用直尺成功找到三角形外心。故选：C11.参考答案：C解析12.参考答案：A解析由∠α的余角是30°可得∠α=60°，可得cosα的值.解:∠α的余角为30°,所以∠α=60°，根据特殊角的三角函数值可得:cosα=1/2，故本题正确答案为A。13.参考答案：A14.参考答案：B15.参考答案：A16.参考答案：D17.参考答案：B18.参考答案：A解析∵2＜3，即点P到圆心的距离小于圆的半径，∴点P与⊙O内。故选：A。19.参考答案：A解析3+2=5（根）；答：最后桌子上还剩5根蜡烛．实际上，桌子上的蜡烛，除了被风吹灭的，都会燃烧尽，剩下的只是被风吹灭的蜡烛，由此计算解答即可．本题考点：智力问题考点点评：解答这类问题，要打破常规的思考方法，利用实际情形解决问题．20.参考答案：B解析非负数即为正数或0二.判断题1.参考答案：错解析所以2.参考答案：错3.参考答案：对解析-1＜x-3＜1，则2＜x＜44.参考答案：错解析一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖，此题是随机事件，不一定就中奖，此说法错误。5.参考答案：对解析过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，这句话是对的。这句话是普版莱费尔公理。6.参