2022-2023学年高中物理竞赛课件：克劳修斯等式和不等式

克劳修斯等式和不等式克劳修斯等式和不等式

要求：掌握它是如何得到的和它所代表的物理意义由卡诺定理(将Q2定义为吸热)工作于温度为T1、T2的两热源之间的热机从热源吸收的热量Q1、Q2与温度的比值Q1/T1、Q2/T2（称热温比）之和总小于或等于零。克劳修斯等式和不等式对于可逆卡诺循环,取“=”,对于不可逆卡诺循环,取“<”.pOVAB12③对所有微小卡诺循环热温比之和求和,即②第i个微小卡诺循环热温比之和总不大于零.任意循环(与多个热源交换热量)的热温比①任意循环可认为由无数个微小卡诺循环组成另外证法:利用热力学第二定律并采用反证法(详见教材汪书P48)要求：

掌握态函数熵及其性质掌握热力学基本方程理解T-S图一.熵的定义

pOVA

B21对于可逆循环,有:说明给定初、末态A、B后，dQ/T的积分与路径无关.即dQ/T与某一态函数相联系.克劳修斯引入态函数熵:讨论:①熵是热力学系统的态函数;②对于可逆过程，热源的温度与系统的温度相同;③1/T是dQ的积分因子,这是由热二律得到的结论;④某状态的熵只具有相对意义,与熵零点选取有关;⑤熵具有可加性,即大系统熵变是各子系统熵变之和;⑥如果某过程始末二状态为平衡态,其熵变只与始末二状态有关,与中间过程(不论是否可逆)无关,由此提供了求熵变的方法:设计一可逆过程求熵变.二.热力学基本方程与T-S图

对于可逆过程:热力学基本方程:一般的，有T-S图(温熵图)熵S为横轴，温度T为纵轴所构成的图T-S图中一条曲线与S轴所围面积代表由A态经可逆过程到B态系统所吸热量（曲线沿S正向时吸热为正，相反为负）；闭合曲线所围面积代表系统经可逆循环过程所吸净热量（顺时针为正）用T-S图求卡诺循环的效率在1→2等温过程中，吸热:Q1=T1（S2

–S1）；

在3→4等温过程中，放热:Q2=T2（S2

–S1

）;TOST1T2S2S11234所以循环效率:若温度变化不大,CV.m为常数熵是广延量,故νmol理想气体的熵为1mol的ν

倍:要求：掌握理想气体熵的表达式ν

mol理想气体:例:有ν摩尔的某种理想气体，从状态Ａ经过下列两种路径到达状态Ｃ，如图所示试求其熵差。（1）由Ａ经等温过程到达Ｃ；（2）由Ａ经等容过程到达Ｂ，再经等压过程到达Ｃ。方法一：利用理想气体熵函数的表达式求解方法二：利用熵的定义式求解只要状态确定，不论怎样选择可逆路径，熵差都是一样的。一系统:A→B,然后经一可逆过程返回A,构成一循环可逆要求：掌握热力学第二定律的数学表达理解熵增加原理

对于无穷小过程：T为热源温度式中的等号对应可逆，不等号对应不可逆。违背它的过程不可能发生，这就是热力学第二定律的数学表达。热力学第一定律:一.热力学第二定律的数学表达热力学基本等式与不等式

熵增加原理绝热条件下，无Q绝热过程中，熵永不减少。按此原理，孤立系统或绝热系统中的不可逆过程，总是向着熵增加的方向进行，到达平衡态时系统的熵最大。熵增加原理和热力学第二定律的适用范围:①可推广到初态和终态是非平衡态的情形下(证明详见教材汪书P57)

②只适用于有限时间、有限空间的宏观系统。对宇宙这类无限大的系统不适用；

③不考虑引力，对引力占主导地位的膨胀宇宙不适用；

④大量微观粒子组成的宏观系统，对少数粒子系统不适用；例1.热量Q从高温热源T1传到T2，求该系统的熵变。解：设想Q与另一热源进行等温传导，由熵函数定义，高温热源的熵变为：低温热源的熵变为：可逆过程前后，两个热源的总熵变为：由熵增原