易错点03-函数的性质-冲刺2021年高考数学二轮易错题型专项突破(原卷版)

易错点3函数的性质一、单项选择题形如y=bx−cc>0,b>0的函数因其函数图象类似于汉字中的“囧”字，故我们把其生动地称为“囧函数”.若函数fx=ax2+x+1

(a>0A.1 B.2 C.4 D.6函数f(x)=2x2−mx+3，在(−∞,−2]上单调递减，在(−2,+∞)上单调递增，则A.−3 B.7 C.13 D.不能确定函数fx=ax2−a−1A.−∞,13 B.−∞,0 C.0已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(−x)，当x∈(0,1)时，f(x)=3x，则f(A.43 B.−43 C.3二、多项选择题声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数.纯音的数学模型是函数y=Asinωt，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数fxA.2π是fx的一个周期； B.fx在0,2π上有3个零点；

C.fx的最大值为334； 下列命题中，真命题的是(    )A.y=sinx的图象与y=sinx的图象关于y轴对称

B.y=cos−x的图象与y=cosx的图象相同

C.y=sinx的图象与已知函数f(x)=(sinx+cosx)2−2A.函数的最小正周期为π

B.函数的最大值是3

C.函数的单调增区间为[kπ−π12 , kπ+5π已知函数，给出下述论述，其中正确的是(

)A.当a=0时，fx的定义域为

B.fx一定有最小值；

C.当a=0时，fx的值域为R；

D.若fx在区间已知函数fx=sin2x+3π2A.函数fx的最小正周期为π

B.函数fx是偶函数

C.函数fx的图象关于直线x=π4对称

D.下列命题中正确的是(    )A.命题“∃x0≥0,x0<sinx0”的否定是“∀x≥0,x≥sinx”

B.若函数fx在区间a,b上单调递增，则f'x>0在区间a,b上恒成立

C.“x<0下列说法正确的是(    )．A.分针每小时旋转2π弧度

B.在△ABC中，若sin A=sin B，则A=B

C.在同一坐标系中，函数y=sin x的图象和函数y=x的图象有三个公共点函数f(x)在[a,b]上有定义，若对任意x1,x2∈[a,b]，有f(x1+x22)≤12f(x1A.f(x)在[1,3]上的图像是连续不断的；

B.f(x2)在[1,3]上具有性质P；

C.若f(x)在x=2处取得最大值1，则f(x)=1，x∈[1,3]；

三、填空题已知函数fx=12x−22x+1，则g已知f (x)是定义在(−∞,+∞)上的偶函数，且在(−∞,0]上是增函数，设a=f (log47)，b=f (log123)，c=f (0.2−0.6下列几个命题①方程x2+(a−3)x+a=0有一个正实根，一个负实根，则②函数y=x③命题“若x2>1，则x>1”的否命题为“若x2④命题“∀x∈R，使得x2+x+1<0⑤“x>1”是“x2正确的是__________．设函数f(x)=ex+e−x四、解答题设f(x)=loga(1+x)+loga(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间[0,3已知二次函数．(1)若f(x)+t≥0对于∀x∈R恒成立，求t的取值范围；(2)若g(x)=−f(x)+mx，当x∈[1,2]时，若g(x)的最大值为己知函数fx=sinωx+φ+mω>0,−π2<φ<0满足下列4个条件中的3个，4个条件依次是：①ω=32(1)写出所满足的3个条件的序号(不需要说明理由)，并求fx(2)求函数fx的图像与直线y=1已知幂函数f(x)=(1)求f(x)的解析式；(2)若函数y=f(x)−2(a−1)x已知函数f(x)=ax+12x，且f(1)=52．(1)(3)令g(x)=f(x)−m，若y=g(x)有两个不同的零点，写出实数m的值(此问不需要写过程)．已