大连理工大学网络教育学院2022年秋《应用统计》期末考试复习题

第页共17页大连理工大学网络教育学院2022年秋《应用统计》期末考试复习题一、单选题（本大题共60小题，每小题3分，共180分）1、从一幅52张的扑克牌（去掉大小王）中，任意取5张，其中没有K字牌的概率为()A、B、C、D、答案：B2、事件A与B互不相容，则()A、0.3B、0.12C、0.42D、0.7答案：A3、设为两个随机事件，则不等于()A、B、C、D、答案：A4、设为两个随机事件，则等于()A、B、C、D、答案：C5、已知事件与事件互不相容，则下列结论中正确的是()A、B、C、与,与相互独立D、答案：A6、已知事件A与B相互独立，则下列等式中不正确的是()A、P(B|A)=P(B)B、P(A|B)=P(A)C、P(AB)=P(A)P(B)D、P(A)=1-P(B)答案：D7、设电灯泡使用寿命在2000小时以上的概率为0.15，欲求12个灯泡在使用2000小时以后只有一个不坏的概率，则只需用什么公式即可算出()A、全概率公式B、古典概型计算公式C、贝叶斯公式D、贝努利概型计算公式答案：D8、随意地投掷一均匀骰子两次，则两次出现的点数之和为8的概率为()A、B、C、D、答案：C9、盒中有10个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有2个红色4个蓝色，木质球中有3个红色7个蓝色，现从盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球”，用B表示“取到玻璃球”，则P(B|A)=()A、B、C、D、答案：D10、6本中文书和4本外文书，任意在书架上摆放，则4本外文书放在一起的概率是()A、B、C、D、答案：C11、设随机变量X的分布列为X0123P0.10.30.40.2为其分布函数，则()A、0.2B、0.4C、0.8D、1答案：C12、在相同条件下，相互独立地进行5次射击，每次射中的概率为0.6，则击中目标的次数X的概率分布为()A、二项分布B(5,0.6)B、泊松分布P(2)C、均匀分布U(0.6,3)D、正态分布答案：A13、分别是二维连续型随机变量的分布函数和边缘分布函数，分别是的联合密度和边缘密度，则一定有()A、B、C、与独立时，D、对任意实数,有答案：C14、设随机变量X对任意参数满足，则X服从什么分布()A、正态B、指数C、二项D、泊松答案：B15、X服从参数为1的泊松分布，则有()A、B、C、D、答案：C16、设二维随机变量的分布列为XYX0120102则()A、B、C、D、答案：D17、若都存在，则下面命题中错误的是()A、B、C、D、答案：D18、若D(X),D(Y)都存在，则下面命题中不一定成立的是()A、X与Y独立时，D(X+Y)=D(X)+D(Y)B、X与Y独立时，D(X-Y)=D(X)+D(Y)C、X与Y独立时，D(XY)=D(X)D(Y)D、D(6X)=36D(X)答案：C19、设是连续型随机变量X的分布函数，则下列结论中不正确的是()A、F(x)是不增函数B、0≤F(x)≤1C、F(x)是右连续的D、F(-∞)=0,F(+∞)=1答案：A20、每张奖券中尾奖的概率为，某人购买了20张奖券，则中尾奖的张数X服从什么分布()A、二项B、泊松C、指数D、正态答案：A21、设是未知参数的一个估计量，若，则是的()A、极大似然估计B、矩估计C、有效估计D、有偏估计答案：D22、设总体未知，通过样本检验时，需要用统计量()A、B、C、D、答案：C23、设是来自总体的样本，其中已知，未知，则下面的随机变量中，不是统计量的是()A、B、C、D、答案：D设总体X服从参数为的指数分布，其中为未知参数，为其样本，，下面说法中正确的是()A、是的无偏估计B、是的无偏估计C、是的矩估计D、是的无偏估计答案：A25、作假设检验时，在哪种情况下，采用t检验法()A、对单个正态总体，已知总体方差，检验假设B、对单个正态总体，未知总体方差，检验假设C、对单个正态总体，未知总体均值，检验假设D、对两个正态总体，检验假设答案：B26、设随机变量相互独立，且都服从参数为1的泊松分布，则当n充分大时，随机变量的概率分布近似于正态分布()A、B、C、D、答案：C27、设是来自总体X的样本，，则服从()A、B、C、D、答案：B28、设总体X服从，为其样本，为其样本均值，则服从()A、B、C、D、答案：A29、设总体X服从，为其样本，，则服从()A、B、C、D、答案：A30、是来自总体的样本，若，则有()A、B、C、D、答案：A31、对任意事件A,B，下面结论正确的是()A、，则Ø或ØB、，则或C、D、答案：D32、已知事件A与B相互独立，，则等于()A、0.9B、0.7C、0.1D、0.2答案：B33、盒中有8个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有2个红色4个蓝色，木质球中有4个红色4个蓝色，现从盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球”，用B表示“取到玻璃球”，则()A、B、C、D、答案：D34、设为任意的三事件，以下结论中正确的是()A、若相互独立，则两两独立B、若两两独立，则相互独立C、若，则相互独立D、若与独立，与独立，则独立答案：A35、若，则与应满足的条件是()A、与互不相容B、C、与互不相容D、与相互独立答案：D36、设为随机事件，且，则等于()A、B、C、D、答案：C37、设为随机事件，则事件“都不发生”可表示为()A、B、C、D、答案：A38、甲、乙、丙三人独立地破译一密码，他们每人译出的概率都是，则密码被译出的概率为()A、B、C、D、答案：C掷一颗骰子，观察出现的点数，则“出现偶数”的事件是()A、基本事件B、必然事件C、不可能事件D、随机事件答案：D若A,B之积为不可能事件，则称A与B()A、相互独立B、互不相容C、对立D、A=Ø或B=Ø答案：B41、下列函数中可以作为某个二维随机变量的分布函数的是()A、B、C、D、答案：D42、设(X,Y)的联合分布列为则下面错误的是()A、B、C、D、答案：C43、下列函数中，可以作为某个二维连续型随机变量的密度函数的是()A、B、C、D、答案：B44、设(X,Y)的联合分布列为则关于X的边缘分布列为()A、X01P0.50.5B、X123P0.350.1+α0.3+βC、X01P0.10.9D、X01P0.30.7答案：A45、若随机变量X服从[0,2]上的均匀分布，则()A、B、C、D、答案：B46、某人打靶的命中率为0.8，现独立地射击5次，那么5次中有2次命中的概率为()A、B、C、D、答案：D47、设为常数，，则()A、B、C、D、答案：C48、设且相互独立，，对任意所满足的切比雪夫不等式为()A、B、C、D、答案：B49、若随机变量X的方差存在，由切比雪夫不等式可得()A、B、C、D、答案：A若随机变量X服从二项分布B(n,p)，且E(X)=6，D(X)=3.6,则有()A、p=0.4，n=15B、p=0.6，n=15C、p=0.4，n=10D、p=0.6，n=10答案：A51、设总体X服从泊松分布，，其中为未知参数，为X的一个样本，，下面说法中错误的是()A、是的无偏估计B、是的无偏估计C、是的矩估计D、是的无偏估计答案：D52、总体X服从正态分布，其中为未知参数，为样本，下面四个关于的无偏估计中，有效性最好的是()A、B、C、D、答案：D53、样本取自总体X，且，则总体方差的无偏估计是()A、B、C、D、答案：B54、对总体的均值作区间估计，得到置信度为0.95的置信区间，意义是指这个区间()A、平均含总体95%的值B、平均含样本95%的值C、有95%的机会含的值D、有95%的机会含样本的值答案：C设为来自总体X的一个样本，，则的置信度为0.9的置信区间长度为()（）A、3.29B、1.645C、D、4.935答案：A56、设总体未知，通过样本检验时，需要用统计量()A、B、C、D、答案：C57、对假设检验问题，若给定显著水平0.10，则该检验犯第一类错误的概率为()A、0.05B、0.10C、0.90D、0.095答案：B58、从一批零件中随机抽出100个测量其直径，测得的平均直径为5.2cm，标准方差为1.6cm，若想知这批零件的直径是否符合标准直径5cm，因此采用了t检验法，那么，在显著性水平下，接受域为()A、B、C、D、答案：A59、总体服从正态分布，其中已知，随机抽取20个样本得到的样本方差为100，若要对其均值进行检验，则用()A、检验法B、检验法C、检验法D、检验法答案：A60、下列说法中正确的是()A、如果备择假设是正确的，但作出拒绝备择假设结论，则犯了拒真错误B、如果备择假设是错误的，但作出接受备择假设结论，则犯了取伪错误C、如果原假设是错误的，但作出接受备择假设结论，则犯了取伪错误D、如果原假设是正确的，但作出接受备择假设结论，则犯了拒真错误答案：D二、判断题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、已知随机变量X的分布列为X12345P20.10.30.3则常数。A、正确B、错误答案：A2、设(X,Y)的分布列为XYX0100.160.241则。A、正确B、错误答案：A3、设X的分布列为X-1012P0.10.20.30.4令Y=2X+1，则E(Y)=3。A、正确B、错误答案：A4、某人射击一次的命中率为0.7，则他在10次射击中恰好命中7次的概率为。A、正确B、错误答案：A5、某公司有5名顾问，每人贡献出正确意见的概率均为0.6，若对某事征求顾问，并按多数人的意见决策，则决策正确的概率是。A、正确B、错误答案：B6、若已知，则。A、正确B、错误答案：A7、随机变量X服从[a,b]上的均匀分布，若，则。A、正确B、错误答案：A8、若，由切比雪夫不等式估计概率。A、正确B、错误答案：A9、设是独立同分布的随机变量序列，且具有相同数学期望和方差，则对于任意实数。A、正确B、错误答案：A10、设总体为来自总体的一个样本，要使，则应取常数。A、正确B、错误答案：A三、填空题（本大题共20小题，每小题5分，共100分）1、假设随意地投掷一均匀骰子两次，则两次出现的点数之和为8的概率为。答案：考点：事件之间的关系及运算规律课件出处：第1章随机事件及其概率，第一节随机事件2、假设盒中有10个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有2个红色4个蓝色，木质球中有3个红色7个蓝色，现从盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球”，用B表示“取到玻璃球”，则P(B|A)=。答案：考点：运用条件概率进行概率计算课件出处：第1章随机事件及其概率，第四节条件概率、概率乘法公式3、假设6本中文书和4本外文书，任意在书架上摆放，则4本外文书放在一起的概率是。答案：考点：概率的古典定义课件出处：第1章随机事件及其概率，第三节古典概型4、如果掷两枚均匀硬币，则出现“一正一反”的概率是。答案：考点：事件之间的关系及运算规律课件出处：第1章随机事件及其概率，第一节随机事件5、已知X,Y相互独立，且各自的分布列为X12Y12PP则E(X+Y)=。答案：考点：数学期望的计算公式课件出处：第3章随机变量的数字特征，第一节数学期望若，，由切比雪夫不等式可估计。答案：考点：用切贝雪夫不等式解题课件出处：第3章随机变量的数字特征，第五节切比雪夫不等式与大数定律如果都是未知参数的无偏估计量，并且比有效，则和的期望与方差一定满足。答案：考点：参数点估计的评选标准无偏性课件出处：第6章参数估计，第二节判别估计量好坏的标准总体,为其样本，，记，则。答案：考点：开方分布课件出处：第5章数理统计的基本概念，第二节开方分布t-分布F-分布9、总体X服从参数的0-1分布，即X01P为X的样本，记，则。答案：考点：样本方差课件出处：第5章数理统计的基本概念，第一节基本概念10、设总体X服从均匀分布，是来自该总体的样本，则的矩估计。答案：考点：矩估计课件出处：第6章参数估计，第一节参数的点估计设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=D(Y)=1，则D(X-Y)=。答案：2考点：方差的性质课件出处：第3章随机变量的数字特征，第二节方差已知随机变量X服从参数为2的泊松分布，。答案：6考点：数学期望的应用课件出处：第3章随机变量的数字特征，第一节数学期望已知随机变量X的分布函数为，则E(X)=。答案：2考点：数学期望的计算课件出处：第3章随机变量的数字特征，第一节数学期望设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=2,D(Y)=1,则D(X-2Y+3)=。答案：6考点：方差的性质课件出处：第3章随机变量的数字特征，第二节方差设离散型随机变量X的分布函数为，若已知则。答案：考点：随机变量的分布函数的概念及性质课件出处：第2章随机变量及其分布，第六节随机变量的分布函数16、设样本来自总体，假设检验问题为，则检验统计量为。答案：考点：已知方差，关于数学期望的假设检验课件出处：第7章假设检验，第二节单个正态总体的参数检验17、对假设检验问题，若给定显著水平0.05，则该检验犯第一类错误的概率为。答案：0.05考点：假设检验的两类错误课件出处：第7章假设检验，第一节假设检验的基本概念18、设总体X~N(0,0.25)，为来自总体的一个样本，要使，则应取常数=。答案：4考点：开方分布课件出处：第5章数理统计的基本概念，第二节开方分布t-分布F-分布设总体X服从两点分布：P{X=1}=p，P{X=0}=1-p（0<p<1），为其样本，则样本均值的数学期望。答案：p考点：样本均值的数学期望课件出处：第5章数理统计的基本概念，第一节基本概念20、设总体X~N(u,)，为来自总体X的样本，为样本均值，则。答案：考点：样本方差课件出处：第5章数理统计的基本概念，第一节基本概念四、简答题（本大题共10小题，每小题7分，共70分）1、请简述概率的性质:有限可加性答：如果是两两互不相容的事件，则有。2、请简述概率的性质：逆事件的概率公式答：对任意事件A，有。3、什么是全概率公式？答：设随机试验E的样本空间为是的一个划分，且，B为E的任意一个事件，则称为全概率公式。4