【完整版课件】数学下册第二十八章样本与总体282用样本估计总体2简单随机抽样调查可靠吗授课课件新版华东师大版

第28章样本与总体28.2用样本估计总体第2课时简单随机抽样

调查可靠吗1课堂讲解求样本相关的数据用样本估计总体2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升

从部分看全体一个鱼缸里有多少条鱼，容易数出来.可是，怎样知道一个池塘里有多少条鱼呢？

一个办法是将池塘里的鱼统统捞出来，逐条清点，但这样做不太现实，那么能否找到其他办法呢？

有一个可行的办法就是利用抽样调查.先从池塘的各个地方捞出一部分鱼，例如捞出300条，在每条鱼身上做个标记，再全部放回池塘.过几天后第二次从池塘中捞出一部分鱼，例如捞出100条，检查这100条鱼中有几条是曾经被捞出做过标记的.假如检查发现当中有20条是做过标记的，那么根据下列的近似关系：就可以估计出池塘里鱼的

条.

因为抽样调查方法只考察总体中的一部分个体,所以它具有调查范围小及节省时间、人力和物力的优点.但它可能不如普查得到的调查结果精确，得到的只是估计值,而且这个估计值是否接近实际情况还取决于样本的大小以及它是否具有代表性.1知识点求样本相关的数据知1－讲〈黄冈〉为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量(单位：吨)，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．

例1知1－讲(1)请将条形统计图补充完整；(2)求这100个样本数据的平均数、众数和中位数.知1－讲(1)根据条形统计图中的数据得出月平均用水11吨

的户数，进而补全条形统计图；(2)根据平均数、中位数、众数的定义分别求解即

可；导引：知1－讲(1)根据条形统计图可得出：月平均用水11吨的有100－20－10－20－10＝40(户)，补全条形统计

图如图所示．解：知1－讲(2)这组样本数据的平均数为×(20×10＋40×11＋10×12＋20×13＋10×14)＝11.6；因为

这组样本数据中11出现的次数最多，故众数为11；将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处

于中间的两个数都是11，所以中位数为11.总

结知1－讲此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义．找中位数要把数据按从小到大或从大到小的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数等于一组数据中所有数据之和除以数据的个数．(中考·无锡)100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：则这次测试成绩的中位数m满足(

)A．40＜m≤50B．50＜m≤60C．60＜m≤70D．m＞70知1－练1(2015·镇江)有4万个不少于70的两位数，从中随机抽取3000个数据，统计如下：请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数为(

)A．92.16B．85.23C．84.73D．77.97知1－练2为了解2016年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作了如下统计表和如图所示的统计图．知1－练3请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查的样本容量为________；(2)在表中：m＝________，n＝________；(3)补全频数分布直方图；(4)参加竞赛的小聪说，他的成绩是所有抽查同学成绩的

中位数，据此推断他的成绩落在________分数段内；(5)如果竞赛成绩80分以上(含80分)为优秀，那么你估计

该竞赛项目的优秀率大约是________．知1－练2知识点

用样本估计总体知2－讲〈淮安〉某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜欢的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种．调查结果如下统计表和统计图所示：

例2知2－讲解答下列问题：(1)本次调查中的样本容量是________；(2)a＝________，b＝________；(3)试估计上述1000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数．知2－讲(1)用最喜欢排球的人数除以其所占的百分比即可求得

样本容量；(2)用样本容量乘以最喜欢乒乓球的人数所占的百分比

即可求得a的值，用样本容量减去最喜欢除篮球外其

他四种球类运动的人数即可求得b的值；(3)用总人数乘以最喜欢羽毛球的人数所占的百分比即

可．导引：(1)120

(2)30；24(3)最喜欢羽毛球运动的人数约为1000×＝300.解：总

结知2－讲本题运用了数形结合思想和统计思想，解题的关键是正确地从统计图中读懂有关信息．2013年中国科学院新增院士62位(包括9位外籍院士)，他们当年的岁数统计如下：请根据以上数据绘制相应的频数分布表和频数分布直方图.知2－练150,74,53,69,56,57,49,64,67,59,46,57,51，53,50,57,58,55,48,49,53,55,48,49,49,57,56,55,62,61，71,50.72,57,48,56,47,49,55,45,50,67,50,52,61，49,46,55,52,66,46,53,55,49,50,50,48,66,73,79,57,50,知2－练某班45名学生的体重记录如下：（单位:kg)48,48,42,50,61,44,43,51,46,46,51,46,50,45,52,54,51,57,55,48,49,48,53,48,56,55,57,42,54,49，47,60,51，51，44,41，49,53,52,49,61,58,52,54,50.请用简单随机抽样方法，分别选取含有6名学生体重的两个样本、含有15名学生体重的两个样本以及含有30名学生体重的两个样本，分别计算这六个样本中学生体重的平均数和方差,最后把它们与全班学生体重的平均数和方差作比较，你认为随机抽样方法可靠吗？样本容量较大时，由样本得到的估计值是否往往与总体的实际值更接近？2知2－练(2015·绵阳)要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么这个鱼塘的鱼数约为(

)A．5000条B．2500条

C．1750条D．1250条3知2－练(2015·舟山)质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是(

)A．5B．100C．500D．100004知2－练(2016·龙岩)在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球，为估计白球个数，小何向其中投入8个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球400次，其中88次摸到黑球，则估计袋中大约有白球(

)A．18个B．28