2024年中考数学专项复习 第六章 圆 第二节 与圆有关的位置关系_第1页
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文档简介

2024年中考数学专项复习第六章圆第二节与圆有关的位置关系目录01.考点回顾02.模拟考题01考点回顾考点1

点与圆、直线与圆的位置关系

点与圆的位置关系示意图

位置关系相离相切相交示意图交点的个数没有交点有且只有一个交点有两个交点

考点2

切线的性质与判定

重点1.性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.注意：（1）圆的切线与圆只有一个公共点；（2）圆心到切线的距离等于圆的半径；（3）“有切线，连半径，得垂直”，这是已知圆的切线时常用的辅助线的作法.2.判定定理：经过半径的外端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线.注意：切线判定定理中的两个条件“经过半径的外端点”和“垂直于这条半径”,二者缺一不可.3.切线长：过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长.*切线长定理：过圆外一点作圆的两条切线，两条切线长相等，圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角.考点3

三角形的外接圆与内切圆名称示意图内心、外心性质三角形的外接圆三边垂直平分线的交点称为三角形的外心.三角形的外心到三角形⑧__________的距离相等.三角形的内切圆三条内角平分线的交点称为三角形的内心.三角形的内心到三角形⑨______的距离相等.三个顶点三边

考点4

正多边形与圆的关系1.正多边形的外接圆和内切圆任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，并且这两个圆是同心圆.

基础题过考点考点1，2，3→

图（1）图（2）图（3）

相离

相切

相交

图（4）

考点4→

①④

命题角度1

与切线有关的证明与计算

图（1）

图（1）

图（1）

图（2）

图（2）图（3）

图（3）

图（4）

2.当已知切线时，常连接切点和圆心，从而构造出直角或直角三角形，然后结合图形的性质及题中条件求解.命题角度2

正多边形与圆

2提分特训（第1题）

B

（第2题）

AA.10

B.12

C.15

D.20一图串考法考法1

正多边形与圆（8年1考）

D

教材变式

考法2

切线的性质（8年4考）

02模拟考题基础分点练考点1

点与圆、直线与圆的位置关系

BA.2

B.5

C.6

D.8（第2题）

CA.2

B.3

C.4

D.5（第3题）

考点2

切线的判定与性质（第4题）

C

（第5题）

C

（第6题）

（第7题）

[答案]

如图所示.

考点3

三角形的内心、外心（第11题）

C

（第12题）

考点4

正多边形与圆（第13题）

B

（第14题）

A

C

综合提升练

B

5

图（1）

图（2）

全国视野练19.

[2023福建]

我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到

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