固体物理 第一章 晶体结构1-3课件

固体物理学第

一

章晶体结构美丽的晶体固体物理固体物理学§1.1一些晶格的实例1.元素晶体●

一

维●

二维晶格

——晶体中原子排列的具体形式。●●●●●●●●二维密排堆积二维正方堆积2●

三维a.简单立方晶格(simple

cubic,sc)√

原子球在

一个平面内呈现为正方排列√

平面的原子层叠加起来得到简单立方格子√

用圆点表示原子的位置

得到简单立方晶格结构配位数：一

个原子的周

围最近邻的原子数简单立方晶格的典型单元固体物理学配位数：

63

固体物理学b.体心立方晶格

(body-centeredcubic,

bcc)

体心立方晶格的典型单元原子球排列形式体心立

方

原

子

球排

列配位数：8ABABAB.

.

.

.

.

.方式

表

示

为4固体物理学体心立方

晶格

中

，A层

中

原

子

球

的距

离

等

于A—A层

之

间

的距离，A

层原子球的间

隙

—

—

△=0.31

roro——

原子球的半径—

—

体心立方晶格结构的金属Li

、

Na

、

K、

Rb、Cs

、Fe

等5√

晶体中原子的排列应该采取尽可能紧密的方式

—

—

结合能最低的位置密堆积：

晶体由全同一种粒子组成，将粒子看作小圆球这些全同的小圆球最紧密的堆积。√

密堆积所对应的配位数是晶体结构中最大的配位数。固体物理学6全同原子球在

一

个平面上最紧密排列，任

一

个球都与6个

球相切。每个球的周围有6个空隙。固体物理学7固体物理学c.六角密排晶格(hexagonal

close-packed,hcp)典型晶体：

Be

、Mg

、Zn

、Cd

、Ti

…原子球排列为：ABABAB六角密徘晶格的典型单元配位数：12XCH0010068固体物理学d.

面心立方晶格(face-centered

cubic,fcc)原子球

排列为：

ABCABCABC....典型晶体：

Cu

、Ag

、Au

、Ca

、Sr

、Al

、…ABC

面垂直于立方体的空间对角线。面心立方晶格的典型单元配位数：12A

BXCH001_005_04C9HCP

latticeAB

A

BA

Bz1FCC

lattice

A

BC

ABCABC

34固体物理学固体物理10√

碳原子构成的

一

个面心立方

原胞内还有四个原子，分别

位于四个空间对角线的

1/4

处√

一个

碳

原

子

和

其

它

四

个

碳

原子构成一个正四面体√

典型晶体：金刚石、

Si、Ge等固体物理学金刚石晶格结构金刚石结构的配位数：4金刚石晶格结构的典型单元e.XCH001

008

11固体物理学Diamond12固体物理学Graphite13CrystalStructureof

NaCl

XCH001_009氯

化

钠

由Na+

和

Cl-

结合而

成

—

—

一

种

典

型

的

离

子

晶

体Na+构成面心立方格子；Cl-也构成面心立方格子固体物理2.化合物晶体1)NaCl

晶格结构典型晶体：

NaCl

、LiF

、KBr

…固体物理学142)CsCl

晶体的结构CsCl结构——由两个简单立方子晶格彼此沿立方体空间对

角

线位

移

1

/

2

的

长

度

套

构

而

成典型晶体：

CsCl、CsBr、CsI…固体物理Cl-XCH001

010Crystal

Structureof

CsC固体物理学Cs15固体物理学3)ZnS

晶体的结构

——闪锌矿结构典型晶体：

ZnS

、CdS

、GaAs

、β-SiC…XCH001

044

01XCH001_04416__2.

布拉伐格子(空间点阵)>布拉伐格子：

数学上的抽象，

是

点在

空间中周期

性的规则排列，也称空间点阵。一

、晶格与布拉伐格子1.晶格：晶体中原子(或离子)(周期性)排列的具体形式。固体物理学§1

.2晶格的周期性17固体物理学格

点

：空间点阵中周期排列的几何点。所有点在化学

、物理和几何环境上完

全

相

同。>

基元：

每一个格点所代表的物理实体。实

际

晶

格

=

布

拉

伐

格

子

+

基

元晶格的类型很多，但布拉伐格子只有14

种。XCH001_044_01Na18固体物理学晶格的分类：√

简单晶格：

每个基元中只包含一个原子的晶格。简单晶格中所有原子在化学、物理和几何环境上都是完全等同的。√复式晶格：

每个基元中包含两个或更多的原子的晶格。简单晶格必须由同种原子组成；反之，

由同种原子组成的晶格却不

一

定是简单晶格。

如

金

刚

石和hcp

晶格都是复式晶格。19A

类碳原子共价键方向B类碳原子

共价键方向固体物理fcc+

双原子基元固体物理学A固体物理学复式晶格包含多个等价原子，每类等价原子各构成一个简单晶格，这些简单晶格彼此相同。复式晶

格是由等价原子的简单晶格嵌套而成。SC+双

原

子

基

元211.晶格的原胞：晶

格

中

最

小

的周期性单元。原胞的选取不唯

一

，但体积相等。每个原胞中只包含一

个格点。固体物理学二、

基矢和原胞----描述周期性2

.

基

矢

：

原

胞的边矢量，一般用ā₁、a₂、22固体物理学三维晶格的原胞通常为

一

个平行六面体3.格

矢：定义了基矢

i,a₂,a₃

之后，布拉伐格子中任意一个格点均可用一个矢量(l₁

、l₂

和l₃

均为整数),称为格矢。原胞体积：

XCH001_045_02d

₁23固体物理学4.晶胞除了周期性外，

每种晶体还有自己特殊的对

称

性。为了同时反映晶格的对称性，晶体学中往往选用较大的周期性单元，称为结晶学原胞，简称为晶胞或单胞。晶

胞是晶格中最典型的周期性单元。

能够同时

反映晶格的周期性和对称性。晶胞的三个棱边矢量用a,b,i

表示称为轴矢、(或晶胞基矢),其长度a,b,c

,

称为晶格常数24固体物理学三、

简单晶格的原胞下面对结晶学中属于立方晶系的简立方、体心立方和

面心立方晶格的固体物理原胞进行分析。胞

：

原

胞

：V=a³晶V=aSC253bcc晶

胞

：基矢体

积

V=a³原

子

个数

2固体物理学26bcc

原

胞

示

意

图由一个顶点向三个体心引基矢。

体

积

V=

原子个数

1固体物理学原胞：基矢27fcc晶

胞

：基矢体积

V=a³原子个数

4固体物理学28基矢体积V=a,a₂xa,-2原子个数

1

由

一

个顶点向三个面心引基矢。固体物理学fcc

原

胞

：29固体物理学四

、

复

式

晶

格

的

原

胞复式格子的原胞：即是相应简单

晶格的原胞，

一个原胞中包含各

种等价原子各一个。一个原胞中包含A层和B层原子各

一个，共两个原子(对应一个格点)|a₁|=|a₂|两者之间的夹角为120°c

=1.633|q|Basal

Planehcp30思

考

题

：1.金刚石结构对应的布拉伐格子是什么?该结构一个原胞中包含几个格点?几个原子?一个晶胞呢?C

C金刚石结构是由两个面心立方子晶格沿体对角线位移1/4的长度套构而成，其布拉伐格子为面心立方。固体物理固体物理学31C

C金刚石结构每个结晶学原胞(晶胞)包

含4个格点，共8个原子。金刚石结构每个固体物理学原胞包含1个格点，基元由两个

碳原子组成，位于(000)和

固体物理学32

固体物理学2.

若在面心立方晶格的体心增加一个同种原子，得到的晶格是简单晶格还是复式晶格?其对应的布拉伐格子“面心十体心”立方是复式晶格，其对应的布拉伐格子是简立方格子，每个基元包含5个原子。是什么?33晶体性质的各向异性，表明晶体结构具有方向性。一

、晶列和晶向晶列：

由于晶体的周期性结构，布拉伐格子的格点可以看成分

列在一系列相互平行的直线上，这样的直线系称为晶列。§1

.3晶向、晶面和它们的标志固体物理学34晶列的特点：√

一族平行晶列把所有格点包括无遗。√在

一

平面中，

同族的相邻晶列之间的距离相等。√

每一簇晶列定义了一个方向

晶向固体物理学35固体物理

固体物理学晶

向

的

标

志√

取某

一格点为原点O,

以基矢

C₂Oz₂

3

为轴建立坐标系√

沿晶向到最近的一个格点的位矢l₁,l₂,l₃——

一

组整数晶向指数

[l₁l₂l₃]对同

一

晶列，选用不同的

基矢为坐标轴，其晶向指数的表示不同。O

XCH001_045_02晶向指数

[230]晶向指数

[311]固体物理学XCH001

045

02XCH001_045d₁_

_立

方

边OA:[100]面对角线OB:[110]体对角线OC:

[111]体心和面心布拉伐格子常以

晶胞基矢为轴标志晶向，故

其晶向指数与简立方相同。OA:

[1OQ[10g,[O1Q[O10],O9DO

→KCOB:

共12个

，表示为<

1

1O>OC:共8个，表示为<111>,如右图简单立方的晶向(用[]表示)及等效晶向(<>)OA、OB、OC

的等效晶向?固体物理固体物理学38

固体物理学晶面：

在布拉伐格子中作

一

簇平行的平面，这些相互平

行、等间距的平面可以将所有的格点包括无遗。XCH001_042——

这

些

相

互

平

行

的

平面称为晶体的晶面二

、晶面和晶面指数固体物理学同

一

个格子，

两组不同的晶面族晶面的特征：

晶面的取向、

晶面间

距XCH00104202XCH0010420140固体物理学晶面指数：能够标志晶面取向的一组数，称为晶面指数(indices

of

lattice

plane)。√

要描述一个平面的方位，

需要找出一个坐标系中表示该平面的法线方向，

或给出该平面在三个坐标轴上截

距

。√同

一

族晶面，

在不同坐标系中求得的指数往往是不同的。用结

晶

学

原

胞

(

晶

胞

)

基矢

构成坐标系，

得到的晶面指数，称之为密勒指数。√

通

常

用密勒指数来标记不同的晶面。41确定密勒指数的步骤：1)选任

一

结点为原点，

以晶胞基矢a

、b

、C

为

轴2)求出晶面族中离原点最近的晶面在

a

、b

、C轴上的截距

ha

、kb

、

I'c

。3)将

h'、k'、l′取倒数并化为互质整数

h、k、Z,

则

(hkl)即为密勒指数。固体物理学42符

号

相

反

的

晶

面只

有

在区

分晶

体

外

表

面时

才

有

意

义

。立

方

晶

系

的

晶

面

选

用

晶

胞

基

矢

构

造

坐

标

系固

体

物

理

学43固体物理学(100)面等效晶面数分别为：3个(110)面等效晶面数分别为：6个(111)面等效晶面数分别为：4个