河北公务员考试行政职业能力测验（数量关系）模拟试卷4

河北公务员考试行政职业能力测验（数量关系）模拟试卷4一、数学运算(本题共24题，每题1.0分，共24分。)1、小张买了一本新书，每天看整数页，计划一个星期看完，实际上一个星期看完了240页，还剩下若干页没看。如果他中间某一天多看了这些页数，他这7天看的页数刚好构成等差数列，且最多的一天看了49页，最少的一天至少看了多少页?A、17B、21C、25D、31标准答案：C知识点解析：最多的一天看了49页，则剩下没看的页数大于0小于49，若设最少的一天看了x页，那么总页数满足240＜[(x+49)/2]×7＜240+49，解得19．X＜x＜33．X，排除A；每天看的页数均为整数页，则等差数列公差为整数，即(49－x)/(7－1)是整数，求最少的一天至少看的页数，可将选项从小到大代入验证，C项满足。故本题选C。2、某运输公司计划安排7辆汽车承运A、B、C三个运输任务，货物总共38吨，每辆车只能装同一个运输任务的货物且必须装满，已知每辆车可装A货物8吨或者B货物5吨或者C货物4吨，那么完成A项任务的车辆比完成B项任务的少几辆?A、0B、1C、2D、3标准答案：A知识点解析：用A、B、C分别表示完成三项任务的车辆数(A、B、C均不为0)。根据题意可知A+B+C=7①，8A+5B+4C=38②，②式中8A和4C都能被4整除，38被4除余2，则5B被4除也应余2，由①可得B≤5，满足条件的只能是B=2，此时A=2，C=3。完成A项任务的车辆与完成B项任务的车辆相同。故本题选A。3、学生在操场上列队做操，只知人数在90～110。如果排成3排则不多不少；排成5排则少2人；排成7排则少4人。则学生人数是多少人?A、102B、98C、104D、108标准答案：D知识点解析：根据题意可知，所求的数是3的倍数，排除B、C；加2是5的倍数，排除A。故本题选D。4、小张去超市购买了香蕉、苹果和火龙果共19个，共花了85．5元。已知每个香蕉1．8元，每个苹果4．5元，每个火龙果9．9元，且香蕉和苹果的花费相同，则小张购买的苹果比火龙果：A、多1个B、少1个C、多3个D、少3个标准答案：B知识点解析：方法一，设小张购买香蕉、苹果、火龙果各x个、y个、z个，根据题意可列等式，解得，苹果比火龙果少1个。故本题选B。方法二，平均每个水果花费85．5÷19=4．5元，恰好与苹果的单价相同，对香蕉和火龙果运用十字交叉法，可得购买香蕉和火龙果的数量比为(9．9－4．5)：(4．5－1．8)=2：1。已知香蕉和苹果的花费相同，可得购买香蕉和苹果的数量比为4．5：1．8=5：2，所以小张购买香蕉、苹果和火龙果的数量比为(5×2)：(2×2)：(1×5)=10：4：5，共购买水果19个，即香蕉、苹果和火龙果各购买10个、4个、5个，苹果比火龙果少1个。故本题选B。5、甲、乙两人计划用相同金额的钱投资股票和基金，甲计划投资股票的钱是投资基金的1．5倍，而两人计划投资股票的总金额与计划投资基金的总金额相等。现在甲因为急需用钱，将计划投资股票的金额降低10万元，此时甲、乙两人投资股票的金额占各自投资总金额的比例相同。则甲、乙两人最初计划各投资股票和基金多少万元?A、30B、40C、50D、60标准答案：A知识点解析：根据“甲计划投资股票的钱是投资基金的1．5倍”，设甲计划投资基金2x万元，投资股票2x×1．5=3x万元，总投资2x+3x=5x万元。甲、乙两人计划投资总金额相等，且两人投资股票的总金额等于投资基金的总金额，则乙投资股票2x万元，投资基金3x万元，总投资5x万元。根据题意可知，甲将计划投资股票的金额降低10万元时，甲、乙两人投资股票的金额占各自投资总金额的比例相同，列式为(3x－10)/(5x－10)=2/5，解得x=6。每人最初计划投资额为5x=30万元。故本题选A。6、某银行为在“红心颂党庆百年”征文活动中获一、二、三等奖的员工分别发放奖金1000元、600元和300元，14名获一、二、三等奖的员工共获得奖金7500元，则有()人获得三等奖。A、5B、7C、8D、6标准答案：B知识点解析：设获一、二、三等奖的员工分别有x人、y人、z人。根据总人数为14人，奖金总额为7500元，可列得方程,化简得4y+7z=65。4y一定为偶数，65为奇数，则7z一定为奇数，z一定为奇数，排除C、D；若z=5，则y=7．5，不为整数，排除A。故本题选B。验证：z=7，代入方程解得y=4，x=3，符合题意。7、若干人一起报名植树节活动，计划栽种一些树苗，几天之后有2人告知因事不能参加了，使得剩余的人每人需要多栽种2棵树苗，植树节前一天，又有2人不能参加植树了，这样剩下的人每人又得多栽种3棵树苗。问：刚开始有多少人报名植树节活动?A、8B、10C、12D、14标准答案：C知识点解析：设刚开始报名参加植树节活动的有x人，每人植树y棵，根据题意有xy=(x－2)×(y+2)=(x－2－2)×(y+2+3)，解得x=12，y=10。故本题选C。8、某蓄水池有2个注水口和3个排水口，注水口的口径相同，排水口的口径相同。某次清洗蓄水池时，同时打开了1个注水口和2个排水口，5个小时之后，水全部排完，且蓄水池清洗干净。2个月后再次清洗蓄水池时，同时打开了2个注水口和2个排水口，水全部排完的用时是上次的3倍。问：若是只开一个排水口，蓄水池中原本就有的水需要几个小时可以排完?(两次清洗时蓄水池中原本就有的水量相同)A、5B、3C、4D、6标准答案：D知识点解析：由题意可知，第二次排水用了5×3=15个小时。设每个注水口每小时注水x，每个排水口每小时排水y，因两次清洗时蓄水池中原本就有的水量相同，根据题意有5(2y－x)≈15(2y－2x)，化简可得5x=4y，设排水效率为5，则注水效率为4×5÷5=4，蓄水池中原本就有的水量为15×2×(5－4)=30，那么只开一个排水口需要30÷5=6个小时才能排完蓄水池中原本就有的水。故本题选D。9、甲和乙两个工厂分别接到生产一批产品的任务，其中甲工厂的任务量是乙工厂的1．8倍。甲工厂以乙工厂1．5倍的效率生产其任务量的50％后提升效率继续生产。若要保证两个工厂同时完成生产任务，则甲工厂的效率提升：A、30％B、40％C、45％D、50％标准答案：D知识点解析：设乙的任务量是1，效率也是1，则甲的任务量和效率分别为1．8、1．5，甲生产任务量的50％时，乙生产了(1.8×50%)/1.5×1=0．6的任务量。若要保证两个工厂同时完成生产任务，即甲完成剩下1．8×50％=0．9的任务量和乙完成剩下1－0．6=0．4的任务量所用时间相同，则甲的效率应为乙的9/4倍，提升9/4÷1．5－1=50％。故本题选D。10、甲、乙二人分别位于A、B两地，两人同时开车到达对方所在地后再返回。甲、乙二人第一次相遇时，距A地180千米，第二次相遇时距A地100千米。甲、乙二人全程匀速行驶．问：A、B两地相距多少千米?A、320B、360C、290D、340标准答案：A知识点解析：在直线往返多次相遇问题中，若两人同时出发，每个人第n次相遇时所走的路程等于他第一次相遇时所走路程的(2n－1)倍。由题意可知，甲、乙第一次相遇时距A地180千米，那么第一次相遇时甲走了180千米；第二次相遇时距A地100千米，那么甲距离A地100千米，由此可知甲第二次相遇时走过的距离+100千米=2×A、B两地的距离。由直线往返多次相遇问题的结论可知，第二次相遇时，甲走了(2×2－1)×180=540千米。则所求为(540+100)÷2=320千米。故本题选A。11、火车通过560米长的隧道用20秒，如果速度增加20%，通过1200米长的隧道用30秒。火车的长度是多少米?A、220B、240C、250D、260标准答案：B知识点解析：如果速度没有增加20％，则通过1200米长的隧道需要30×(1+20％)=36秒，火车速度为(1200－560)÷(36－20)=40米／秒，故火车的长度为40×20－560=240米。12、如果某件商品的进货价和售价都有所上涨，进货价的上涨额是售价上涨额的1/3，涨价后消费者用700元买到的商品比涨价前少3件，商家的利润率却从原来的25％上涨到了1/3。问：涨价之后，商家每卖出一件商品可以获得多少元利润?A、5B、6C、7D、8标准答案：C知识点解析：售价=进货价×(1+利润率)。设原来的进货价为M，进货价的上涨额为n，则售价的上涨额为3n，那么涨价前后进货价、利润率以及售价可整理为如下表格：根据上涨后售价一定可列等式，1．25M+3n=(M+n)×(1+1/3)，解得M=20n，则上涨前售价为1．25M=25n，上涨后售价为28n，又因涨价后消费者用700元买到的商品比涨价前少3件，则有700/25n－3=700/28n，解得n=1。涨价后进货价为M+n=21n=21元，利润率为1/3，商家每卖出一件商品可以获得21×1/3=7元利润。故本题选C。13、受原材料涨价影响，某产品的总成本比之前上涨了1/15，而原材料成本在总成本中的比重提高了2．5个百分点。则原材料的价格上涨了多少?A、1/12B、1/11C、1/10D、1/9标准答案：D知识点解析：由题意可设产品的原总成本为15，则现在的总成本为15×(1+1/15)=16，原材料价格增加16－15=1。又设在涨价前原材料成本占总成本的比重为x，则原材料价格为15x。涨价后占成本的比重为x+2．5％，则原材料价格为16×(x+2．5％)。因此有16×(x+2．5％)=15x+1，解得x=0．6，涨价前原材料价格为15×0．6=9。因此原材料价格上涨1/9，故本题选D。14、某市规划建设的4个小区，分别位于直角梯形ABCD的4个顶点处(如图)，AD=4千米，CD=BC=12千米。欲在CD上选一点S建幼儿园，使其与4个小区的直线距离之和最小，则S与C的距离是：A、3千米B、4千米C、6千米D、9千米标准答案：D知识点解析：因为CD上的点到C、D两点的距离之和为定值，所以使S到A、B两点的距离之和最小即可。延长AD至A’，使AD=A’D，连接A’B交CD于点S，则S是CD上到A、B、C、D四点的距离之和最小的点，由AA’与BC平行可知A’D/BC=DS/SC=4/12=1/3，故SC=3DS=3/4CD=3/4×12=9，故本题选D。15、甲、乙两个圆柱体容器的底面积之比为2：3，容器中的水深分别为10厘米和5厘米。现将甲容器中的水倒一半在乙容器中，则此时两个容器中的水深之比为：A、2：3B、3：4C、2：5D、3：5标准答案：D知识点解析：甲倒出一半后的水深为5厘米，乙的水深为2×5÷3+5=25/3厘米，则水深之比为5：(25/3)=3：5。故本题选D。16、在新人职员工大会上，有4名男员工和2名女员工排成一排照相，2位女员工不在这一排的两端，而且2位女员工还要相邻站在一起的排法有()种。A、72B、108C、136D、144标准答案：D知识点解析：首先将4名男员工随机排列，共有A44=24种排法。将2名女员工捆绑在一起，因女员工不在这一排的两端，将两人插入4名男员工之间形成的3个空中，又因两人内部存在排序，则共有C31×A22=6种情况。一共有24×6=144种排法。故本题选D。17、某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。则一共有多少种不同的发放方法?A、7B、9C、10D、12标准答案：C知识点解析：先给每个部门发放8份材料，则还剩30－8×3=6份材料，在这6份材料的5个间隔中放上两个隔板，即可保证每个部门至少发放9份材料，所以不同的方法共有C52=10种。18、某游戏总共3关，必须两名玩家一起才能开始游戏，通关要求为至少有一人通过，通过一关后两名玩家全部复活继续参与下一关。甲对第一关、第二关、第三关的胜率分别为。70%、60％和50％，乙对第一关、第二关、第三关的胜率分别为80％，、40％和60％。问：甲、乙连续通过3关的概率为多少?A、60％～65％B、45％～50％C、50％～55％D、55％～60％，标准答案：D知识点解析：只有通过第一关才能继续第二关，通过第二关才能继续第三关，所以为分步概率。甲乙若想连续通过3关，则每一关都至少有1个人通过。至少有1人通过的情况较多，可从反面考虑，即甲乙二人都没有通过。第一关甲乙二人都没有通过的概率为(1－70％)×(1－80％)=6％，那么甲、乙至少有一人通过第一关的概率为1－6％=94％。同理可知，第二关甲乙二人至少有一人通过的概率为1－(1－60％)×(1－40％)=76％。第三关甲乙二人至少有一人通过的概率为1－(1－50％)×(1－60％)=80％。则所求为94％×76％×80％≈57％。故本题选D。19、搭乘同一条南北向地铁的小张与小李相约在小李所在站见面。已知该地铁线总共25站(包括起始站和终点站)，从一站到下一站平均需要3分钟，而且每站停靠1分钟。小张在从南往北数第18站，小李在从北往南数第20站。假如小张10：30到达地铁站时正好搭乘地铁马上出发，小李10：52到达地铁站，问：小李还需要等待小张多少分钟?A、22B、23C、24D、25标准答案：D知识点解析：整条线有25站，小李在从北往南数第20站，即从南往北数第6站。如果每两个站之间算一个间隔，那么两人之间有18－6=12个间隔，走过这些间隔需要12×3=36分钟，到站停靠时间为(12－1)×1=11分钟，那么总共需要36+11=47分钟。小李到达地铁站时小张已经走了52－30=22分钟，小李还需要等待小张47－22=25分钟。故本题选D。20、某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项，已知A课程与B课程不能同时报名。如果按照报名参加的课程对工人进行分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，则人数最多的组最少有多少人?A、7B、8C、9D、10标准答案：D知识点解析：只选一门课的工人可分为4组，选两门课的可分为1(不选A、B)+4(A、B选其一)=5组，选三门课的可分为2组，最多共有4+5+2=11组。为使人数最多的组人数最少，应使各组人数尽可能接近，100÷11=9……1，则人数最多的组最少有9+1=10人。故本题选D。21、小明和姐姐用2013年的日历做游戏，他们将12个月每一天的日历一一揭下，背面朝上放在一个盒子里，姐姐让小明一次性帮她抽出一张任意月份的30号或者31号。问：小明一次至少应抽出多少张日历，才能保证满足姐姐的要求?A、346B、347C、348D、349标准答案：C知识点解析：除2月外，每月都有30号，共有11个；有31号的有1、3、5、7、8、10、12月，共7个。所以一年中的30、31号共有18个。2013年为平年，有365天，根据最不利原则，至少应抽出365－18+1=348张，才能保证抽到一张30号或31号。22、新冠肺炎疫情期间建议使用75％的酒精消毒。李阿姨在网上买了3瓶500毫升的酒精，但是到货之后发现一瓶浓度为60％，两瓶浓度为90％。李阿姨自己动手将这些酒精配制成了75％的酒精，如果水可以任意使用，那么李阿姨最后可以得到多少毫升浓度为75％的酒精?A、1800B、1500C、1600D、1200标准答案：C知识点解析：因为水可以任意使用，所以不需要考虑3瓶酒精是否能全部使用。李阿姨配制酒精前后，3瓶500毫升的酒精的溶质之和保持不变，则这些酒精的溶质之和