湖南省郴州市小垣瑶族学校高二数学文知识点试题含解析

湖南省郴州市小垣瑶族学校高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的定义域是（） A．

B．（1，2）

C．（2，+∞）

D．（－∞，2）

参考答案：B略2.“”是“”的（

）A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：A3.（本小题满分5分）已知函数f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，f(x)是奇函数，且当x>0时，f(x)＝x2－x＋a，若函数g(x)＝f(x)－x的零点恰有两个，则实数a的取值范围是()A．a<0

B．a≤0C．a≤1

D．a≤0或a＝1参考答案：D4.已知,

,且,则等于

(

)

A．－1B．－9

C．9

D．1

参考答案：A5.双曲线的焦点到渐近线的距离为（

）A.2

B.

C.

D.1参考答案：B略6.点M的极坐标为，则它的直角坐标为（

）A．(0,3)

B．(0,－3)

C．(3,0)

D．(－3,0)参考答案：B7.抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A8.设是双曲线的左、右焦点，O是坐标原点，点P在双曲线C的右支上且，的面积为，则双曲线C的离心率为（

）A. B.4 C. D.2参考答案：C【分析】先根据条件确定三角形为直角三角形，结合面积和双曲线的定义可得的关系，从而可得离心率.【详解】由，得所以△为直角三角形且.因为的面积为，所以由得由双曲线定义得，所以，即，故选C.【点睛】本题主要考查双曲线离心率的求解，求解离心率的关键是构建的关系，三角形的形状判断及其面积的使用为解题提供了思考的方向.9.函数若函数上有3个零点，则m的取值范围为（

）A．（-24,8）

B．（-24,1]

C．[1,8]

D．[1,8）参考答案：D10.正方体－中，下列结论错误的是A．∥

B．C．

D．异面直线参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图,函数的图像在点P处的切线方程是,则=

参考答案：212.已知x＞2，则y＝的最小值是________．参考答案：413.若角α的终边与240°角的终边相同，则的终边在第

象限．参考答案：二或四【分析】首先表示出α，然后可知=120°+k?180°，从而确定所在的象限．【解答】解：由题意知，α=240°+k?360°，k∈z，=120°+k?180°，k∈z故的终边在第二或四象限．故答案为：二或四．【点评】本题主要考查了象限角，确定出=120°+k?180°是解题的关键．14.有一张画有内接正方形的圆形纸片，若随机向圆形纸片内丢一粒小豆子，则豆子落入正方形内的概率为．参考答案：【考点】几何概型．【分析】本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出豆子落入正方形内对应图形的面积，及满足条件“外接圆”的点对应的图形的面积，然后再结合几何概型的计算公式进行求解．【解答】解：设正方形的边长为1，由已知易得：S正方形=1S外接圆=故豆子落入正方形内的概率P=．故答案为．15.若中两直角边为，，斜边上的高为，则，如图，在正方体的一角上截取三棱锥，为棱锥的高，记，，那么，的大小关系是__________．参考答案：在中，①,由等面积法得,∴②，①②整理得，，类比知：③，由等体积法得，∴④，③④得，故答案为．16.某高校进行自主招生面试时的程序如下：共设3道题，每道题答对给10分，打错倒扣5分（每道题都必须回答，但相互不影响），设某学生对每道题答对的概率都为，则该学生在面试时得分的期望为

.参考答案：17.已知具有线性相关的两个变量之间的一组数据如下：234562．23．85．56．57．0

且回归方程是，则

参考答案：0．08略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知函数，求函数在[1，2]上的最大值.参考答案：略19.（本题满分14分）设函数在及时取得极值．（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围。参考答案：（1），

1分依题意，得，即4分经检验，，符合题意．

5分（2）由（1）可知，，．7分0(0,1)1(1,2)2(2,3)3

8c

递增极大值5+8c递减极小值递增9+8c所以，当时，的最大值为．

11分因为对于任意的，有恒成立，所以，13分因此的取值范围为．

14分20.全民健身倡导全民做到每天参加一次以上的体育健身活动，旨在全面提高国民体质和健康水平.某部门在该市2013-2018年发布的全民健身指数中，对其中的“运动参与评分值”（满分100分）进行了统计，制成如图所示的散点图.（1）根据散点图，建立y关于t的回归方程；（2）从该市的市民中随机抽取了容量为150的样本，其中经常参加体育锻炼的人数为50，以频率为概率，若从这150名市民中随机抽取4人，记其中“经常参加体育锻炼”的人数为X，求X的分布列和数学期望.附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.参考答案：（1）；（2）的分布列如下：

.【分析】（1）求得样本中心点（，），利用最小二乘法即可求得线性回归方程；（2）由X的可能取值为0，1，2，3，4，分别求得其概率，即可求得分布列及数学期望．【详解】（1）由题意得:，.则.∴所求回归方程为.（2）以频率为概率，从这150名市民中随机抽取人，经常参加体育锻炼的概率为，由题知，的可能取值为0，1，2，3，4.则.的分布列如下：

∴或【点睛】本题考查独立检验的应用，考查离散型随机变量的分布列、数学期望的求法，二项分布等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想，属于中档题．21.已知命题p：关于x的方程有实根；命题q：关于x的函数在[2,+∞)是增函数，若为真，为假，求a的取值范围.参考答案：命题p：关于x的方程有实根，则，解得；-----------------------------------------（4分）命题q：关于的函数在是增函数，所以，解得.-----------------------------------------------------------（8分）若为真，为假，则p与q必然一真一假，所以.，或，解得，所以实数a的取值范围是.-----------------------（12分）

22.（原创）（本小题满分13分）某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分