杠杆知识与题型总结-教案(教师版)

题型一、杠杆与做功解题思路：1、找准动力臂、阻力臂。2、运用杠杆平衡条件计算。3利用功的计算公式计算。［例1］如图，一长为1的粗细不均匀的水泥电线杆，重心在距A端1/3处，当用竖直向上的力F1将A端抬高h(B端仍在地面上)时，F1做功为W1；当用竖直向上的力F2将B端抬高h(A端仍在地面上)时；F2做功为W2，那么F1：F2=________，W1：W2=_______。2:12:1题型二、动力臂与阻力臂成比例变化时，动力与阻力的变化解题思路：利用三角形相似，将力臂归结于三角形中［例1］如下图,轻质杠杆OA中点悬挂重为60N的物体,在A端施加一竖直向上的力F,杠杆在水平位置平衡,那么力F的大小是_______________,保持F的方向不变,将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中,力F将_____________(选填“变大”、“变小”或“不变”).30N；不变题型三、动力臂与阻力臂成倍数关系时［例1］如图是人抬独轮车车把时的简化示意图，此时独轮车相当于一个杠杆〔选填“省力”或“费力”〕；假设动力臂是阻力臂的3倍，物体和车总重G为1200N，抬起车把的力F为N。省力；400［例2］如下图，轻质木杆AB可以绕O点转动，OA的长度是OB的三倍，A端细线下所挂280N的重物静止在水平地面上，在B点用600N的动力竖直向下拉动，木杆静止不动，那么重物对水平地面的压力为80N，此木杆为费力〔填“省力”“费力”或“等臂”〕杠杆。题型四、判断支点与杠杆的类型［例1］市政府实行的“绿色早餐工程”采用了如下图的推车供给早餐，餐点均匀摆放在推车内.当售货员将推车前轮推到路沿A时，售货员向下按扶把，这时推车可以视为杠杆，支点是________〔选填“前轮”或“后轮”〕；当后轮遇到路沿时，售货员向上提扶把，这时支点是_________〔选填“前轮”或“后轮”〕.后一种情况下，推车可以视为__________杠杆.后轮；前轮；省力题型五、判断杠杆是省力还是费力［例1］如下图，是一种指甲刀的结构示意图，以下说法正确的选项是()A．ABC是一个省力杠杆B．D处刀刃较薄，可以增大压力C．杠杆ABC上有粗糙的花纹，可以减小摩擦D．指甲刀只有两个杠杆，一个省力杠杆，一个费力杠杆如下图是一个指甲刀的示意图，它由三个杠杆ＡＢＣ、ＯＢＤ和ＯＥＤ组成，用指甲刀剪指甲时，下面说法正确的选项是〔〕A．三个杠杆都是省力杠杆B．三个杠杆都是费力杠杆C．ＡＢＣ是省力杠杆，ＯＢＤ、ＯＥＤ是费力杠杆D．ＡＢＣ是费力杠杆，ＯＢＤ、ＯＥＤ是省力杠杆根据杠杆的平衡条件，省力杠杆的特点是L1＞L2，费力杠杆的特点是L1＜L2．对ABC杠杆，B是支点，由图中不难看出动力臂大于阻力臂，故为省力杠杆；对OBD杠杆，O是支点，阻力作用与D，动力作用于B，故动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；对OED杠杆，阻力作用于D，动力作用于E，故动力臂小于阻力臂，为费力杠杆．［例2］如下图的常用工具中，属于费力杠杆的是B［例3］如下图，起瓶器开启瓶盖时，可看作是A．以B为支点的费力杠杆B．以B为支点的省力杠杆C．以A为支点的费力杠杆D．以A为支点的省力杠杆［例4］护城河上安装使用的吊桥是一个杠杆，由图可知它的支点在_____点，在匀速拉起时，它属于一个______杠杆〔“省力”或“费力”〕，并在图中画出动力臂。［例5］如下图，一个轻质直杆可绕0点转动，杆的末端悬挂一重物，用一个始终跟直杆垂直的力F作用于杠杆的中点，并使直杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这个过程中直杆〔〕A．始终是省力杠杆B．始终是费力杠杆C.先是省力的，后是费力的D．先是费力的，后是省力的［例6］人体的运动系统相当复杂，但最根本的运动形式是骨骼在肌肉提供的动力作用下绕关节转动。如下图是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相当于杠杆，肱二头肌收缩提供动力。由图可以看出，这是一个()费力、省距离的杠杆B、省力、费距离的杠杆C、既费力，也费距离的杠杆D、既省力，也省距离的杠杆［例7］如图是自卸车的示意图，车厢局部视为杠杆，那么以下分析正确的选项是〔〕A．B点是支点，液压杆施的力是动力，货物重是阻力B．B点是支点，物体A放在车厢前部可省力C．C点是支点，物体A放在车厢后部可省力D．C点是支点，物体A放在车厢前部可省力在卸车时，车厢〔杠杆〕将绕着图中C点〔支点〕转动，而使车厢〔杠杆〕转动的动力是液压杆施的竖直向上的力，阻碍车厢〔杠杆〕转动的阻力是竖直向下的货物重力。假设要使杠杆省力〔即动力＜阻力＝，应有CA＜CB，也就是说货物A应放在车厢后部。题型六、运动过程中各要素的变化［例1］如下图，一根铁棒在水平拉力F的作用下，以O点为转轴，由竖直逆时针匀速转向水平位置的过程中，动力F与动力臂L的大小变化是〔〕A.F增大，L增大B.F减小，L减小C.F增大，L减小D.F减小，L增大［例2］如下图，一根重木棒在水平动力〔拉力〕Ｆ的作用下以Ｏ点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，假设动力臂为l，动力与动力臂的乘积为Ｍ，那么〔〕A．Ｆ增大，ｌ增大，Ｍ增大B．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ减小C．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ增D．Ｆ减小，ｌ增大，Ｍ增大如图中由竖直位置转到水平位置的过程中，动力臂L逐渐减小，而木棒的重不变，重力的力臂LG逐渐增大．由杠杆的平衡条件M=FL=GLG，而水平动力F=，由上述两式可知M增大，L减小，F增大。［例3］如下图，在A端施一个始终与杠杆垂直的力F，当杠杆由如图实线位置匀速转动到虚线位置时，F大小的变化情况是〔〕A．大小不变 B．由小变大 C．先变大后变小 D．先变小后变大［例4］F的方向始终竖直向上，在匀速提升重物G的过程中:A．F大小不变;B．F逐渐变大;C．F逐渐变小;D．F先逐渐变小后逐渐变大.题型七、在直角三角形中求力臂的大小［例1］如下图，一轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，A端用绳子系在竖直墙壁的B点，在杠杆的C点悬挂一重为20N的物体，杠杆处于水平静止状态．OA长为50cm，OC长为30cm，∠OAB=30º．(1)请在图中画出绳子对杠杆拉力F的力臂．(2)拉力F的大小是多少?解：1〕F的力臂如下图。2〕如图，在Rt△OAD中，∠OAD=90°，∴OD=1/2OA=1/2*50cm=25cm根据杠杆平衡条件得：F*OD=G*OC有F*25cm=20N*30cm解得F=24N题型八、探究题［例1］如下图，小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码假设干个。〔1〕实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉。此时，应把杠杆两端的平衡螺母向(选填“左”或“右”)调节，使杠杆在不挂钩码时，保持并静止，到达平衡状态。这样做的好处是：便于在杠杆上直接测量。〔2〕杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码，在B点处挂6个钩码杠杆恰好在原位置平衡。于是小明便得出了杠杆的平衡条件为：。他这样得出的结论是否合理？；为什么？。〔3〕实验结束后，小明提出了新的探究问题：“假设支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如下图装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。其原因是：。⑴左；水平；力臂⑵F1l1=F2l2；不合理；结论具有偶然性〔结论⑶杠杆自重的影响。［例2］在探究杠杆平衡条件的实验中：〔1〕小丽把杠杆支在支架上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在位置平衡。〔2〕如下图，在杠杆右边B处挂两个相同的钩码，要使杠杆仍在水平位置平衡，应在杠杆左边A处挂个相同的钩码。〔3〕如下图，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，杠杆仍然在水平位置平衡，弹簧测力计的拉力F〔填“变大”、“不变”或“变小”〕，原因是。〔1〕水平〔2〕三〔3〕变大拉力F的力臂变小［例3］某同学用如下图装置验证杠杆的平衡条件，所用的4只钩码每只质量都是50g，在图示情况时，杠杆AB处于水平平衡状态，这时弹簧秤的读数为2.80N．设F1的力臂为l1，F2的力臂l2，那么．假设在杠杆左端钩码下方增加一个相同的钩码，重新调节弹簧秤对杠杆右端拉力的方向后，使杠杆AB再次恢复水平平衡，那么这时弹簧秤的拉力与对应力臂的乘积应是未增加钩码前弹簧秤的拉力与对应力臂乘积的____倍．那么．增加钩码后，再次平衡时，由杠杆的平衡条件得F1ˊl1ˊ=F2ˊl2ˊ，那么．7/105/4题型九、平衡条件的运用［例1］如下图，在距杠杆20厘米的B处挂有600牛的重物。要使杠杆平衡，需要在距B处60厘米的A处至少加牛的力，且方向为。［例2］如图是一个弯曲的杠杆，O是支点，在A处挂一重物G=10N，AO=BC=4cm，OB=3cm，在C点处加一个力F，假设使F力最小，画出该力的方向，及力F的最小值是〔〕A．8NB.10NSHAPEC.5ND.13N［例3］如下图，用一根自重可以忽略不计的撬棒撬动石块。假设撬棒C点受到石块的压力是1500N，且AB＝1.5m，BC＝0.3m,CD=0.2m，那么要撬动石块所用力应不小于〔提示：注意考虑作用在A点动力的方向〕〔〕

A．500NB．300NC．200ND．150N［例4］密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的局部OB是全尺长的三分之一．当B端挂5N的重物G时，直尺的A端刚刚开始翘起，如下图，那么此直尺受到的重力是()NB.5NC.10ND.无法确定［例5］、如下图，杠杆AOB的A端挂重为GA的物体，B端挂重为GB的物体时，杠杆处于平衡状态，假设AO=BO，杠杆自身重力不计。那么〔〕A．GA=GBB．GA<GBC．GA>GBD．无法判断题型十、作图题［例1］［例2］［例3］题型十一、生活中的杠杆［例1］如以下图甲所示的钢丝钳，其中A为剪钢丝处，B为手的用力点，O为转动轴，图乙为单侧钳柄及相连局部示意图，请在图乙中画出剪钢丝时的动力F1、阻力F2、动力l1、阻力臂l2。[来动力作用在B点，方向竖直向下，阻力作用在A点，方向竖直向下。表示F1的线段应比表示F2的线段短一些，因为钢丝钳是省力杠杆．［例2］甲、乙两个身高相同的人抬着一个木箱沿斜坡上山，木箱的悬点恰好在抬杠的中央。如下图，那么甲、乙两人所用的力F甲与F乙的关系是〔〕A．F甲=F乙B．F甲>F乙C．F甲<F乙D．条件缺乏，所以无法判断题型十二、杆秤［例1］一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是4cm，秤砣质量250g．用来称质量是2kg的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡？假设秤杆长60cm，那么这把秤最大能称量多少kg的物体？杆秤也是一个杠杆．提纽处看作杠杆支点．假设将重物对杆的力看作动力F1，物体离提纽的距离就是动力臂l1；那么秤砣对杆的力就是阻力F2，秤砣离提纽的距离是阻力臂l2．由于物体和秤砣对杠杆的力分别等于各自的重力，根据杠杆平衡条件：F1L1=F2L2，

得

m1gl1=m2kg×g×4cm=0.2