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.称.称.称假定其中各数学期望都存在定义对于称为

阶原点矩，简称

阶矩为

阶中心矩阶混合矩为阶混合中心矩为①②注“矩”是来自于物理学中力矩概念问

1

阶原点矩2

阶混合中心矩2

阶中心矩？矩？矩？矩1/8对于二维r.v，记写成矩阵形式称矩阵协方差矩阵.为易知①②即

为对称阵即

为正定(非负定)阵证一阶次序主子式二阶次序主子式2/8写成矩阵形式对于

维记称矩阵

为协方差矩阵重要结论协方差矩阵

为正定(非负定)对称阵,即①②3/8记二维正态r.v密度函数的矩阵表示法其密度函数为设指数部分表示式？伴随矩阵再记则与一维正态r.v密度函数比较此时问怎样定义维正态r.v密度函数？4/8令维正态随机变量n其中

为

阶正定矩阵密度函数为若

维服从参数为则称

维正态分布,记为5/8n维正态r.v的重要性质设则⑴⑵均值向量,称为是协方差阵,且⑶,反之,若相互独立,且则其中

为对角阵,且6/8正态r.v线性变换不变性：设令为对角阵⑷任一线性服从一维正态分布组合⑸仍服从多维正态分布则⑹则设相互独立两两不相关n维正态r.

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