内模控制完整版本

三内模控制的结构

图中虚线框内是整个控制系统的内部结构，由于该结构中除了有控制器外，还包含了过程模型，内模控制因此而得名。四内模控制的特点1.内模控制不仅在工业过程控制中获得了成功的应用，而且表现出在控制系统稳定性和鲁棒性理论分析方面的优势。2.在工业过程中，内模控制用于强耦合多变量过程、强非线性过程和大时滞过程。4.2内模控制基本原理4.2.1内模控制的结构及其等价形式则系统的闭环响应为：4.2.2内模控制的主要性质一对偶稳定性内模控制稳定性条件比起经典控制理论中常用的劳斯判据、根轨迹判据和频率特性等稳定性分析方法要简单得多。当模型匹配时，IMC系统的闭环稳定性只取决于前向通道各环节的自身的开环稳定性。内模控制系统的反馈信号为：与内模控制相比，传统的反馈控制结构在如何选择控制器类型和控制器参数以保证闭环系统的稳定性等间题上则显得不够清晰。二理想控制器特性在理想情况下，IMC能实现对参考输人的无偏差跟踪.然而:1.由于对象中常见的时滞和惯性环节，中将出现纯超前和纯微分环节，因此，理想控制器很难实现。2.对于具有反向特性，即包含不稳定零点的过程,中将会含有不稳定极点。三零稳态偏差特性1.类型1系统

若闭环系统稳定，即使模型与过程失配，即

,只要控制器设计满足

，即控制器的稳态增益等于模型稳态增益的倒数，则此系统属于类型1，且对于阶跃输入和常值干扰均不存在稳态偏差。2.类型2系统

若闭环系统稳定，即使模型与过程失配，即

,只要控制器满足

，且则此系统属于类型2。该系统对于所有斜坡输入和干扰均不存在稳态误差。4.2.3内模控制的实现问题然而，理想控制器性质常难以获得，其原因在于:1.若对象含有时滞特性；

对于IMC系统，在模型准确情况下，只要令

即可获得理想的设定值跟踪和完全的干扰抑制效果。2.若对象模型含有右半平面(RHP)零点；4.采用理想控制器构成的系统，对于模型误差极为敏感，若模型不准确，则无法确保闭环系统的鲁棒稳定性。3.若对象模型严格有理；为了解决上述问题，在设计内模控制器时应分为两步进行:1.设计一个稳定的理想控制器，而不考虑系统的鲁棒性和约束;2.引人滤波器，通过调整滤波器的结构和参数来获得期望的动态品质和鲁棒性。4.3内模控制器设计——连续过程基本内模控制结构

IMC→常规控制器：常规的反馈控制系统常规控制器→IMC：一、内模控制器设计应分两步进行：步骤1：过程模型的分解步骤2：IMC控制器设计控制器设为：低通滤波器二、内模控制器对闭环

系统的影响：闭环系统输出为:闭环系统误差为:其中:对象输入为:对于模型无差，即的特殊情况，上式可简化为：以上两式表明：对于无模型失配的情形，闭环传递函数除了中必须包含所有的滞后和右半平面零点，且必须有足够的阶次来避免物理上的不可实现外，其他都是可以任意选择的。因此，闭环响应可以直接设计，且设计步骤比常规反馈控制器要清楚很多。4.3.1的分解(i):(ii):对于最小相位系统：4.3.2滤波器设计取如下形式：满足上式的滤波器最简单形式为：滤波器可以采取其他形式，甚至可获得更快的响应。

例如r＝2，滤波器可取为：4.3.3设计示例4.3.3.1一阶加纯滞后过程4.3.3.2高阶过程情形A.无右半平面(RHP)零点情形B.具有右半平面(RHP)零点4.4内模控制器设计——离散过程当过程模型采用离散脉冲传递函数形式时，内模控制系统的性质仍然成立。在离散时间条件下，设计内模控制器也仍然分为两步进行：首先是设计一个稳定的理想控制器；然后在反馈和输人通道上增加反馈滤波器和输人滤波器，通过调整滤波器的结构和参数，使系统获得所期望的性能。下面就对开环稳定过程进行离散内模控制器设计。考虑一般情况，令被控对象为有纯滞后的非最小相位过程，则过程模型可分解为两部分：控制器取为：设计时为保持闭环系统零稳态偏差特性，需满足：可实现因子可取为:下面将验证一下闭环系统输出方程是否具有零稳态偏差特性：模型匹配时，系统闭环响应为:若模型失配或有干扰存在时，则闭环系统不一定能获得所期望的动态性能，甚至会出现闭环系统不稳定的情况。

解决方法：在反馈通道中插人一个反馈滤波器，适当选取波器的结构和参数，可以有效地抑制输出振荡，且可获得所期望的动态特性和鲁棒性。通常，反馈滤波器可选较为简单的一阶形式:在反馈通道中插人滤波器，可使原来不稳定的闭环系统镇定下来，同时还有另外一个作用：就是可抑制干扰的作用。模型匹配时，由于干扰引起的输出为:举例:若已知输出端的干扰为指数上升形式，即若取，若取，若取,为了减少突加设定值时的冲击，柔化控制动作，通常将设定值经输人滤波器后再送至控制器。经柔化后的输人参考轨迹的一般形式为:即4.6简化模型预测控制（SMPC）内模控制是一种极具理论价值的基于模型的控制策略，但其工程实现因涉及模型求逆和滤波器合理设计等问题，设计过程较为复杂，尤其是对于多输人多输出过程，实施难度更大。4.6.1常规SMPC算法对象开环正规化阶跃响应为:闭环系统的设定值单位阶跃响应为:

1987年以后，Arulalan等人提出了一种简化模型预测控制(SMPC)，其基本思想是“系统的闭环响应至少能达到其开环响应的性能”，由此导出控制算法后，引入一个整定参数，使响应加快到比较满意的程度。令上述两个响应相等，即对被控对象施加上述控制作用时，由推导过程可知，

闭环系统的单位设定值阶跃响应将与正规化开环阶跃响应完全等价。常规SMPC4.6.2SMPC的性能分析（利用内模控制结构）4.6.2.1SMPC的稳定性特征方程:举例:则等效内模控制器特征方程为:4.6.2.2SMPC的零稳态偏差特性(i)对于设定值的阶跃响应:(ii)对于干扰的阶跃响应:结论:SMPC控制对于设定值变化和干扰变化，无论模型误差存在与否,均无稳态误差。4.6.2.3SMPC的鲁棒性——即“模型失配对系统稳定性的影响”4.6.2.4SMPC不能实现对时滞的完全补偿考虑如右对象:对象的模型为:闭环系统的特征方程为:模型匹配时，闭环系统的特征方程可简化为:4.6.3改进的SMPC算法对算法改进，即是改进算法的控制率。问题：即使模型匹配，也存在稳态偏差。为保证系统稳定性，进一步将算法改进。控制器传递函数为:模型匹配时思考:SMPC的缺陷？4.7内模控制的工业应用4.7.2热交换器温度控制右图所示是一个蒸汽加热器实